Epreuve Maths obligatoire 2008 ICNA

[Gratouf]

Pour ceux que ça intéresse, voilà la correction du sujet de maths obligatoire par mon prof, avec quelques commentaires pour les questions incertaines:

1 - B
2 - C
3 - AC
4 - E
5 - B
6 - A
7 - CD
8 - B
9 - C
10 - C
11 - BD
12 - B
13 - BC
14 - AD
15 - A
16 - BD
17 - E
18 - BD
19 - D (A? Il existe une matrice inversible unique N vérifiant (1) de la forme donnée )
20 - BD
21 - A
22 - E
23 - AC
24 - C
25 - E
26 - A
27 - B
28 - BD
29 - E
30 - AD
31 - C ou E : L'énoncé utilise peut-être une convention différente de celle du cours.
32 - D
33 - C ou E : cf 31
34 - B
35 - C
36 - E
37 - B
38 - AC
39 - E
40 - C (D? D est probablement vraie, mais rien de ce que l'on fait ne permet de le savoir...)

[Usstop]

J'ai vérifié avec mes réponses, jen ai bcp en commun. Mais Q23. A seulement je pense ( pas défini pour tout parametre lambda réel donc C est faux)
Q.38 A seulement ( elle est absolument convergente sur ] -R , R [ par définition !!

A confirmer svp

[youpimatin]

La réponse de la 38 est effectivement étrange :


Pour la 23 sinon :
Soit lambda dans |R, le seul problème de continuité est en Pi et en -Pi
Or f(Pi) = cos(lamba.Pi)
lim f(x) = cos(lamba.Pi) à gauche
lim f(x) = cos(lambda.(-Pi)) = cos(lambda.Pi) à droite
Puisque f est paire, on règle le problème en -Pi de la même façon, donc f est continue pour tout lambda (ou est le problème de définition ?)

[Usstop]

Pour la 38 oui c'est la définition meme ...
Et pour moi pr la 23 le probleme de définition est dans l'encadré meme !! On dit que f est défini pour lambda strictement positif donc pas défini pour tout lambda réel a fortiori donc pas continue ...

[youpimatin]

Ah ouais en effet j'avais pas pensé à ca
Mais bon, encore une fois, si lambda < 0, -lambda > 0 et cos(lambda.x) = cos(-lambda.x) = f(x) (encore grâce a la parité du cosinus, il n'y a pas de problème tu pourras toujours te ramener au cas lambda > 0)

[Usstop]

Voui, je suis daccord avec toi mais si lambda < 0 dapres l'encadré c'est pas défini .. enfin

[nikobreizh]

D'accord avec Usstop, c'est fort vicieux, mais lambda < 0 ça n'existe pas même si il existe un prolongement "naturel" de la definition pour les lambda <0.
Pour la question 1 il y a la C aussi qui est égale à la B avec la valeur alpha = -1.

[Masset]

j'ai un doute sur la question 37 car +inf car la suite an+1/an tends vers 0 qd n tends vers + inf pour tout réel a1 non nul est vrai si on en prends la valeur absolue slon la regle de d'Alemberdt
par ailleurs j'ai vu un annale de icna math série entiéres avec une question du meme genre et ils ont mis faux donc je sais pas trop !!!!!!!

[Usstop]

Pour la question 1, l'énoncé alpha =1 annonce avant la question 2 et apres la 1 donc 1 =B seulement
Pour la 37, j'ai eu le meme doute que toi masset, j'ai bcp hésité lors de l'épreuve et vu que j'avais déja mis E a la 36 (jamais vu 2 fois e de suite en maths meme si c'est pas la raison c'est vrai que c'est ambigu ..) et la 27 pourquoi on pourrait pas mettre la A aussi ?

[nikobreizh]

Pour la 1 à mon avis le cas alpha =-1 est inclus dans la question, et les 2 dernières matrice sont les applications numériques, sinon elles n'ont aucun sens et ils n'auraient quand même pas été pousser le vice jusqu'à mettre une matrice qui était justement vraie pour ce cas là...enfin j'espère!

[Usstop]

Je vois pas trop pourquoi le cas alpha = -1 serait inclus dans la question, on te demande la matrice de f (donc dans le cas général)
l'ENAC aime les pieges c'est tout

[Masset]

ba bien sur que la 1 c'est B et pas autre chose