Grosse rigolade en aérodyn: viendez, viendez!

[Worn Down Piano]

Salut la troupe!

Après avoir vu la petite discussion sur la relation CAS/Mach et la température, qui m'a bien enthousiasmé, j'ai décidé de me replonger dans mes vieilles questions ATPL en aérodyn, et j'avoue que boudiou tout ça me parait fort loin... Du coup je partage, et je propose donc que ceux qui veulent se creusent le ciboulot avec moi (en toute bonne rigolade, et avec un verre de rosé de préférence)

- La première:

A twin-engined jet of 45 ton, taking off with a TOW limited by the requirement of the second segment, has an engine failure at V1. The pilot decides to continue the take-off. Calculate the pitch of the plane when flying the speed V2 in the second segment.

The thrust equals 6000 kgf/engine. The change of drag due to assymetrical thrust can be neglected.
With all engines operative, the pitch of the plane while flying V2 in the second segment would be 14°.

En fait c'est méga simple...

- La seconde:

Take off: Weight = 45300N
Cl Max (coefficient de Lift) = 1.4
Airport Elevation = 3000ft
Wing Area = 28m²
Lift Off Speed = 1.15 Vs
Aerodynamic Drag + Roll Resistance (average) = 9000N
Available Thrust = 18000N
Headwind = 10kts

Calculate the lift off speed.
Calculate the roll distance.

Ne me regardez pas de travers, j'ai dit: pour ceux qui aiment

[yoan55]

hihihihihi hihihihi

pas marrant

meme avec une bouteille de vin

[Worn Down Piano]

C'est pourtant faisable Et je confirme perso je les fais avec un bon verre de vin!

La première (qui à mon sens est mal "formulée", j'en ai eu confirmation par l'auteur) se résoud grâce à une formule qui est je pense fort connue (devrait l'être).

Allez quoi!

Deux indices: la formule aide à comprendre pourquoi on a intérêt à augmenter V2 si l'on n'est pas "field limited", la méthode "improved climb" donc...

N'oubliez pas de calculer les angles en radians, et non en degrés...

[Yoram FISZON]

moi qui recommence mon atpl après une pause de 6 ans.... meme avec un rosé bien frais j'en ai encore des cauchemards !!!!

:non: :non: :non:

[Worn Down Piano]

Je vais taper les réponses aujourd'hui ou demain, histoire de voir

[freeman_78]

C'est complexe Pour rassurer ceux qui veulent se lancer dans l'ATPL, on peut préciser que ce genre de questions ne sont plus posées !

[Worn Down Piano]

Bon allez je m'y mets

petit préambule... Tous ces exercices ne prétendent aucunement être de la mécanique de vol parfaite, loin s'en faut. Ces exercices ont été créés à l'époque par un ingénieur aérodyn examinateur de notre chère administration, dans le cadre de révisions et de préparation à l'examen "aérodynamique-mécaflu-mécavol" de l'ancien ATPL. Le but était surtout de faire réfléchir les candidats un peu plus loin que le bout de leur nez, pas de construire le Concorde

La première question se résout simplement, grâce à une formule très connue:

Sin*gamma*= (F-D)/G, avec *gamma* l'angle de montée de l'avion, F la poussée en Newton, D la traînée en Newton et G le poids, toujours en Newton.

La seule réelle "difficulté" du problème, c'est comprendre qu'on demande un pitch, et pas l'angle de montée. D'où problème, vu que *gamma* est l'angle de montée... S'il avait demandé l'angle de montée, ç'aurait été trop facile, vu que dans l'énoncé il mentionne que l'avion décolle avec une limitation Climb (donc dans ce cas, sur un moteur et à V2 sa pente sera de 2.4%, tout simplement, et l'énoncé a trouvé sa réponse). Mais on demande le pitch... Ou plus simplement le body angle.

Le raisonnement est le suivant: l'angle entre le body angle et la corde de l'aile est constant. L'angle entre la corde et le vent relatif est également constant dans les deux cas (tous moteurs et N-1). Pourquoi? car l'angle d'incidence est constant vu que la vitesse V2 est maintenue dans les deux cas et qu'on considère la traînée D comme étant constante... Si tous cela est constant, on peut admettre que dans ce cas-ci l'angle*gamma* représente... le pitch de l'avion, car en modifiant la traction, on modifiera uniquement *Gamma*, tout le reste "bougeant" avec cet angle *gamma*.

Donc, on a:

F 1 moteur = 6000Kgf. 6000*9.81= 58860N
F 2 moteurs = 58860*2 = 117720N
D = inconnu
G = 45000*9.81 = 441450N

Comme on sait que la D sera constante dans les deux cas, commençons par la chercher:

Perso, pour des petits angles, je préfère les radians, du coup je transforme mon sin14 en 0.244

0.24437 = (117720 - D)/441450
D = 9843N

Sur un moteur, nous aurons donc:

x = (58860 - 9843)/441450
x = 0.11103 radians, ce qui en degré nous donne 6.36° de body angle, en gros.

Evidemment, c'est une approximation, il n'y a rien à faire. Mais néanmoins il paraît que, même au travers de ce simple calcul, on est fort proche de la réalité.

Le reste après la bouffe, j'ai faim

[Worn Down Piano]

La deuxième n'est pas beaucoup plus compliquée

On demande d'abord de trouver la vitesse de l'avion à la rotation. L'énoncé nous informe que la Vloff égale 1.15Vs. Si l'on trouve Vs, on trouve Vloff, donc on va chercher Vs.

Pas besoin de s'enquiquiner avec les différentes façons de trouver Vs. Enfin, si, on peut, mais pour les besoins du machin je vais me contenter de postuler que l'on cherche Vs en Vol Rectiligne Uniforme Horizontal, donc avec L=G, et décrochage à CLmax.

Donc: G=1/2 rau Vstall² S CLmax

Attention, à 3000ft, rau ne vaut plus 1.225, mais 1.225*0.915 = 1.121
G=45300N
S=28m²

On extrait V et l'on trouve Vstall=45.4m/s

Vstall*1.15 = VLoff = 45.4*1.15 = 52.22m/s

On a notre vitesse au lift off!

La distance de roulement, maintenant.

Pour répondre à cette question, faut se poser la question de savoir ce qui influence l'accélération de l'avion.

Dans le désordre:
F : la traction : 18000N
G : le poids de l'avion, on le connait, c'est 45300N
N : le poids sur le train de l'avion. N = G*cosalpha - Lift avec alpha la pente de la piste
Fr: force de frottement des pneus sur l'asphalte. K est un coefficient de frottement qui vaut 0.03 en moyenne, si je me rappelle bien (pour piste en dur et sèche, enfin ce genre là). F = K*N
L : la portance
D : la traînée on a : 9000N
La pente de la piste qui s'additionne à la traînée (G*sinalpha)
m : la masse

La pente est nulle, c'est déjà ça de pris.
Le coefficient de frottement on peut l'ignorer, vu qu'on considère qu'il est compris dans les 9000N de résistance générale de l'énoncé (donc compris dans D).
La portance on s'en tape aussi, vu qu'elle n'est nécessaire que pour avoir une idée de la résistance des pneus, et que là-dite résistance est comprise dans les 9000N.

Donc: F = m*a ==> a = F/m
F = 18000N
D = 9000N
m = 45300/9.81 = 4618kgs

a = F-D/m
18000- 9000/4618 = 1.95m/s²

Avec l'accélération, on calcule facilement la distance requise pour arriver à notre vitess VLoff, mais attention comme on calcule une vitesse sol, faut enlever les 10kts de vent de face...

Faut connaître la petite formule, qui n'est pas compliquée: distance de roulement = (Vloff - HW)²/2a

(52.22-5.14)²/2*1.95 = 570 mètres

La distance requise sera donc de 570 mètres pour arriver à la vitesse sol de 47.08m/s et d'une TAS de 52.22m/s

[rate one]

C'est ben beau, c'est ben beau !!