Arithmétique !!!

jonathan13 · Message par **jonathan13** » 10 mai 2009, 22:06

mon x correspond à la distance parcourut par la personne qui est sur la moto, pas par la moto c'est différent

Bref c'est vrai que comme il ya 2 points de vue qui sont valables, il y a 2 réponses possible. Tout se joue sur l'interprétation du mot "équitable"

ben152 · Message par **ben152** » 10 mai 2009, 22:43

C'est exactement les problèmes sur lesquels j'avais bloqué .... Le problème sur le train en avance m'a bien coûté une demie-heure d'arrachage de cheveux sans résultats ! ( Même si j'étais pas loin ! ) Merci Cocotte !

Pour le problème de la moto , Laurent fait 200km pour 24 Fr, c'est à dire 12 Fr les 100 kms. Or ils ne font que 100kms en commun, c'est à dire 12 Fr pour deux , donc 18 Fr pour Laurent et 6 Fr son passager ... Mais c'est quand même discutable !

Un autre : Laurent un aller retour en vélo, à l'aller il fait du 10km/h , au retour ( en descente ) du 20 km/h, quelle est sa vitesse moyenne ? 15 km/h ?

golfcharlie232 · Message par **golfcharlie232** » 10 mai 2009, 23:48

ben152 a écrit : Un autre : Laurent un aller retour en vélo, à l'aller il fait du 10km/h , au retour ( en descente ) du 20 km/h, quelle est sa vitesse moyenne ? 15 km/h ?

Tout dépend si on parle de moyenne ramenée au temps ou a la distance.
Au temps, les 2/3 du trajet (en temps) sont a 10km/h, 1/3 a 20km/h, soit une moyenne de 13.3 km/h.
En distance, meme distance aller et retour, donc moyenne 15km/h.

Ils ne précisent pas ce genre de détails qui ont toute leur importance?

Cocotte · Message par **Cocotte** » 10 mai 2009, 23:56

ben152 a écrit :Un autre : Laurent un aller retour en vélo, à l'aller il fait du 10km/h , au retour ( en descente ) du 20 km/h, quelle est sa vitesse moyenne ? 15 km/h ?

Je trouve 13,33km/h, en posant x la distance et en passant par le temps mis en fonction de x.

Corneloup · Message par **Corneloup** » 11 mai 2009, 09:21

De toute façon, il fait autant de distance à une vitesse de 10km/h que à 20km/h.. La vitesse moyenne est donc de 15km/h

Spïc · Message par **Spïc** » 11 mai 2009, 22:37

Corneloup a écrit :De toute façon, il fait autant de distance à une vitesse de 10km/h que à 20km/h.. La vitesse moyenne est donc de 15km/h

Il aura autant de distance mais 2 fois moins de temps donc effectivement 13.3333333...km/h. En gros tu fais une moyenne pondérée avec coef 1/2 pour le retour.

golfcharlie232 · Message par **golfcharlie232** » 12 mai 2009, 00:43

Y a personne pour l'exo de la moto? Je n'arriver plus à dormir depuis !!

=> Paul loue une moto à la gare de Bordeaux pour se rendre à la ville voisine, distante de 100km. A
mi-chemin, son ami Laurent monte derrière lui et fait avec lui les 50 derniers kilomètres. Le soir Paul
fait le chemin inverse avec Laurent et le laisse là où il était monté. Paul revient ensuite à son point de
départ où il rend la moto et paie 24Fr. Les deux amis contribuent équitablement à la dépense. Part de
chacun ?

1/3 - 2/3 soit 8 et 16 Fr ou
100 km = 12 Fr + 100 km a partager en deux soit 6 Fr chacun, et au final on a 6 et 18 Fr ???

Kasper · Message par **Kasper** » 12 mai 2009, 01:18

C'est 18 et 6, j'en suis persuadé

XouaM · Message par **XouaM** » 12 mai 2009, 09:50

Oui c'est 6 et 18, sans aucun doute

seb_ingenac · Message par **seb_ingenac** » 12 mai 2009, 10:13

Je crois que c'est 16F et 8F.

J'ai le bouquin PPIFFR2 sous la main, et la réponse est pas mal expliquée.
L'auteur dit que répondre 18F-6F, c'est considérer l'occupation de la moto et non le transport.

Méthode "transport" : il y a eu au total 300 "passager-km" dont 2/3 ont été réalisés par Paul et 1/3 par Laurent.

Voilou..

Buche · Message par **Buche** » 13 mai 2009, 10:59

salut salut, j'ai un ti probleme avec celle la:

Jean a 7 pièces anciennes d’apparence identique. Deux d’entre elles semblent légèrement plus lourdes que les 5 autres, et de même poids. En utilisant une balance à deux plateaux et sans poids, combien de pesées sont nécessaires pour déceler les deux pièces non conformes ?

si quelqu'un a un hint, je veux bien merci^^

jonathan13 · Message par **jonathan13** » 13 mai 2009, 11:08

peux être que ca peut t'aider :

tu commences pas peser 6 pièces sur 7 : 3 d'un coté 3 de l'autre. Il y a donc forcément une pièces non conforme qui est en train d'etre pesée, voire deux.
-Si le plateau reste équilibré : c'est qu'il y a une pieces non conforme dans chaque plateau ! donc facile tu n'as plus qu'a peser 2 pièces parmis chaque groupe de 3 pour savoir laquel est non conforme soit 3 pesées
-si le plateau penche d'un coté : premierement ca veut dire que dans le coté le moins lourd il n'y a que des pièces conformes tu peux donc l'liminer. Il te reste 4 pièces. Sur ces 4 pièces tu fais 2 groupes de 2 et tu les compares donc 2 à deux soit encore 3 pesées

Donc 3 pesées suffisent selon moi.

J'ai fait ca rapidement mes explications ne sont peut etre pas trés claires ??

Buche · Message par **Buche** » 13 mai 2009, 11:11

non parfait, on va dire que je me cassait plus la tete que ça en fait.....

Cocotte · Message par **Cocotte** » 13 mai 2009, 11:26

Pour la 1ère pesée si il y a un côté plus lourd que l'autre, tu élimines 3 pièces il te reste a b c d, il faut prendre a et b pour la 2ème pesée puis a et c pour la 3ème.
Si tu fais 2 à 2 et que ça pèse pareil tu risques de ne pas trouver en 3 coups non ?

jonathan13 · Message par **jonathan13** » 13 mai 2009, 11:44

exact

christeve · Message par **christeve** » 13 mai 2009, 19:14

edit: arffff ça ne fonctionne pas il me faut 4 pesées
tu peses ( ab+cd):
2 cas: equilibre ou déséquilibre

1)equilibre> tu peses a+b

a)si elles sont en équilibre tu peses a+c tu sais donc si "a" ou "c" est plus lourde ;si c'est "a" ça implique que "d" qui est aussi plus lourd et vise versa
b)si elles sont désiquilibrées tu as isolé une piece et tu isole l'autre a la troisième pesée

2)déséquilibre >tu élimines ab et tu peses "c+d" si équilibrés se sont les plus lourdes sinon tu as isolé 1 piece
il suffit de comparer le poids de 2 des 3 autres pieces pour trouver la suivante
donc 3 pesées

edit: arffff ça ne fonctionne pas il me faut 4 pesées dans le cas "1a"

JavelNet · Message par **JavelNet** » 13 mai 2009, 20:18

Deedav · Message par **Deedav** » 17 mai 2009, 13:43

Salut !

C'est peut etre un peu tard, mais il y'a quelquechose qui m'échappe dans le probleme suivant :

Charlotte, Laure et Aurélie terminent un jeu qui s’est déroulé en 5 manches à partir de midi jusqu’à 16h. Elles ont joué avec des pièces de 1Fr et n’ont donc eu, au cours de la partie, que des sommes entières de Fr. A chaque manche, le perdant a doublé les avoirs des 2 autres. A la fin de la partie, Charlotte a 8 Fr, Laure 9 Fr et Aurélie 10 Fr. Combien avait chacune au début de la partie ?

Je ne vois pas du tout comment trouver?

Une astuce quelqu'un ?

Merci

Romssss · Message par **Romssss** » 17 mai 2009, 14:03

Oui tu pars de la fin.
"A chaque manche, le perdant a doublé les avoirs des 2 autres." donc Laure a perdu la manche 5. (seul montant impair = donc qui n'a pas été doublé)

En remontant ainsi de suite (il n'y a qu'un seul nombre impair à chaque fois) tu tombes sur le bon résultat.

fin manche 5 : C8 L9 A10
fin manche 4 : C4 L18 A5
fin manche 3 : C2 L9 A16
fin manche 2 : C1 L18 A8
fin manche 1 : C14 L9 A4
départ : C7 L18 A2

J'espère que cela pourra t'aider.
J'ai peut-être fait une manche de trop... à voir avec les résultats proposés. Le principe est là.

maxl · Message par **maxl** » 17 mai 2009, 14:09

Il suffit de remarquer que celle qui a une somme impaire a perdu la dernière manche, puisque son solde n'a pas pu être doublé à la suite de celle-ci.
On procède alors à rebours:

---------Charlotte-Laure-Aurélie
fin 5e manche 8 - 9 - 10 (Laure vient donc de perdre)
fin 4e manche 4 - 18 - 5 (Aurélie vient donc de perdre)
fin 3e manche 2 - 9 - 16 (Laure vient donc de perdre)
fin 2e manche 1 - 18 - 8 (Charlotte vient donc de perdre)
fin 1e manche 14 - 9 - 4 (Laure vient donc de perdre)
début partie 7 - 18 - 2

Voili voilou...