Maths 2012

[Dubble]

Excusez moi pour le flood , mais mon coeur refuse de rester dans ma poitrine
11 C : F un espace vectoriel euclidien ? dafuq ?

Oui. Ca parait tout à fait naturel après le cours sur les séries de fourier par exemple.
Tu as un bête espace vectoriel (j'ai souligné espace car F est de dimension 3, c'est donc le vect d'une droite et d'un plan libre donc.. un espace) et un produit scalaire. C'est donc bien euclidien. Même si le tout est plongé dans un espace préhilbertien.

Pour la 13 : oui je suis d'accord f est nécessairement C^oo. J'ai buté car ayant une vue d'ensemble du sujet (je l'ai lu en entier pour savoir ce que c'était) j'ai cru d'abord que D était restreint à F et ensuite que (Q13) f était C^oo comme combinaison linéaire de f1 f2 f3.

[ToineMPSI]

Hmmmm 26 pourquoi la B est fausse ?

[Roomain]

Pour la 8, tu es sûr qu'elle est antisymétrique ?

En faisant la matrice, je la trouvais bien symétrique perso

[F-BOZK]

Je la trouve ni l'un ni l'autre.

[Ram59]

Pour la 8, tu es sûr qu'elle est antisymétrique ?

En faisant la matrice, je la trouvais bien symétrique perso

moi de même

[ToineMPSI]

J'avais avec a=2pi/3

1 0 0
0 cos(a) -sin(a)
0 sin(a) cos(a)

[LcDz2]

Elle peut pas être antisymétrique si la diagonale n'est pas nulle..

[nico48]

Toujours pour croiser les résultats, voici mes réponses :

1 A
2 AC
3 E
4 A
5 B
6 AC
7 B
8 B
9 BC
10 BD
11 C
12 AD

14 BD
15 C
16 BC

18 A
19 E
20 AC

24 B
25 A
26 AD
27 C
28 E
29 B

Avec 5 ou 6 réponses totalement au pif...

[Eero]

Pour moi ça donne:

1 AB (c'est bien un SEV de E mais pas de R !)
2 AC
3 E
4 AD (Dimension infinie mon cher Dubble ! )
5 E (j'ai tripoté le DL dans tous les sens, j'avais un b[(-1-sqrt(3)/2)] qui traînait..
6 C Mais on ne peut rien conclure de la réponse 5 (même si elle est libre du coup..)
7 E
8 E (Un signe mal placé dans la deuxième matrice proposée je crois)
9 BC
10 BC
11 C (au pif à la fin..)
12 D (car effectivement φ(f1,f1)=3 et pas 1)
13
14
15 B
16 C
17
18 A
19 AC (au pif aussi..)
24 B
25 E
26 D
27 B (mais faux.. )
28 A (mais faux aussi je pense )
29 BD
30 D (on s'est pas mal pris la tête sur cette question après l'épreuve, mais je suis quasi sûr qu'elle est impaire !)
31
32 B
33
34
35
36

Voilou !

[Roomain]

Ma matrice était la même que la C, sauf le -sqrt(3)/2 qui devient +sqrt(3)/2

[ToineMPSI]

Elle peut pas être antisymétrique si la diagonale n'est pas nulle..

AAAAH le con , je me suis bien merdé sur celle là

[Dubble]

La matrice était ni symétrique ni antisymétrique. D'ailleurs D^3=Id, car en fait c'était une matrice de rotation de O^3(R) (toute fin du programme de sup)
1.... 0 ....0
0 -1/2 -3/2
0 ..3/2 -1/2
Avec les racines sur les 3 mais ce sont les bons signes. C'est une rotation d'angle 2*Pi/3 autour de l'axe d'exponentielle

Avis aux candidats : vous avez tout à fait le droit de vous moquer de moi quant à mes réponses aux questions 3 et 4. Ca m'apprendra à faire attention aux petites lignes du sujet.

[ToineMPSI]

Bon au moins la matrice de la rotation j'aurais ca de bon !
c'était donc 8 B

[Pow~]

Moi j'ai du (je garantis pas l'exactitude de mes réponses):

1 A
2 A C
3 C
4 D
5 B
6 A C
7 B
8 E (mais aprés coup je me suis dit que j'aurais du mettre B...)
9 B (pas mis C erreur de calcul surement...)
10 B (oublié D..)
11 A C

13 A

18 B (au hasard)
20 A (au hasard)

24 A D
25 C
26 B D
27 A D (vraiment pas sûr du tout)


29 B D
30 B

[ToineMPSI]

4 AD (Dimension infinie mon cher Dubble ! )


Voilou !

Mon cours dit "toute fonction continue sur un intervalle [a,b]" admet une infinité de primitives ... Je ne suis pas sur que la A soit juste

[ToineMPSI]

Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi M n'est pas carrée d'ordre 3 ? Personne ne semble avoir coché ça , où est la faute ?

[LcDz2]

Parce que E est de dimension infinie, donc va trouver une base de dimension 3 ...

[Dubble]

Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi M n'est pas carrée d'ordre 3 ? Personne ne semble avoir coché ça , où est la faute ?

C'est une erreur stupide que j'ai faite..
La réponse était B
La matrice est celle que j'ai écrite plus haut : M=
1.... 0 ....0
0 -1/2 -3/2
0 ..3/2 -1/2
Comme un idiot j'ai écrit la matrice M ci dessus, et j'en ai déduit qu'elle n'était ni antisymétrique ni symétrique, mais je n'ai pas coché B, j'ai mis E (jetez moi des pierres, ça m'apprendra à me concentrer . ..)

[ToineMPSI]

Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi M n'est pas carrée d'ordre 3 ? Personne ne semble avoir coché ça , où est la faute ?

C'est une erreur stupide que j'ai faite..
La réponse était B
La matrice est celle que j'ai écrite plus haut : M=
1.... 0 ....0
0 -1/2 -3/2
0 ..3/2 -1/2
Comme un idiot j'ai écrit la matrice M ci dessus, et j'en ai déduit qu'elle n'était ni antisymétrique ni symétrique, mais je n'ai pas coché B, j'ai mis E (jetez moi des pierres, ça m'apprendra à me concentrer . ..)

Bon exactement la même pour moi , mais LcDz2 et dubble il va falloir vous mettre d'accord ...

LcDz2 : je ne comprends pas ton argumentation

[Ram59]

Quelqu'un peut m'expliquer pourquoi M n'est pas carrée d'ordre 3 ? Personne ne semble avoir coché ça , où est la faute ?

j'ai fait la même erreur si ça peut te rassurer