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Devenir Pilote de Ligne via la filières des Cadets d'Air France

Modérateur : BiZ

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p2002
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Message par p2002 »

Pirlout a écrit :Pas de log mais une inversion de matrice 2x2 dans trois des questions rencontrées :D
Hello,

Excuse mon niveau moyen en maths mais qu'elle type d'exos peut faire poser une matrice 2 2 ?
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no-plane-no-gain
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Message par no-plane-no-gain »

Pirlout a écrit :Pas de log mais une inversion de matrice 2x2 dans trois des questions rencontrées :D
Qu'appelles tu une inversion de matrice 2X2? :)
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StEx
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Message par StEx »

no-plane-no-gain a écrit :
Pirlout a écrit :Pas de log mais une inversion de matrice 2x2 dans trois des questions rencontrées :D
Qu'appelles tu une inversion de matrice 2X2? :)
C'est des maths venues du futur je crois :lol:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_inversible
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Dubble
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Message par Dubble »

Heureusement les matrices rencontrées sont triangulaires
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Pirlout
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Message par Pirlout »

Dubble a écrit :Heureusement les matrices rencontrées sont triangulaires
Petit piège quand même quand elle était non inversible la dernière j'en ai vu plusieurs qui se sont foirés sur la diagonalisation... :-?
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p2002
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Message par p2002 »

mdr j'espère que c'est du troll :)
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Pirlout
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Message par Pirlout »

Bien vu.
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IcyW
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Message par IcyW »

Dans l'absolu on pourrait résoudre les systèmes d'équations avec une inversion de matrices, mais pourquoi s'embêter quand la substition marche bien (ou au pire un petit pivot de Gauss pour éliminer une inconnue dans une équation).
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vicmnr
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Message par vicmnr »

Hello avez vous une technique pour les questions du style "tant d'ouvriers, travaillent tant d'heure et font tant de m2" ?

Je trouve la réponse généralement mais je suis pas sure que ma methode soit la mieux ahah

ex:

9 ouvriers - 54m2 - 34h
Combien d'heure pour 10 ouvriers pour faire 89m2

je dis qu'un ouvrier fait 6m2 en 34h
donc 10 ouvriers font 60m2 en 34h
il me manque 29m2 (la moitie de 60) donc les ouvriers vont travailler encore 1/2*34h

solution 51h c'est bon ^^mais bon si vous avez des conseils je suis preneuse
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Dubble
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Message par Dubble »

vicmnr a écrit :Hello avez vous une technique pour les questions du style "tant d'ouvriers, travaillent tant d'heure et font tant de m2" ?

Je trouve la réponse généralement mais je suis pas sure que ma methode soit la mieux ahah

ex:

9 ouvriers - 54m2 - 34h
Combien d'heure pour 10 ouvriers pour faire 89m2

je dis qu'un ouvrier fait 6m2 en 34h
donc 10 ouvriers font 60m2 en 34h
il me manque 29m2 (la moitie de 60) donc les ouvriers vont travailler encore 1/2*34h

solution 51h c'est bon ^^mais bon si vous avez des conseils je suis preneuse
Quand la vitesse de tous les ouvriers est identique, il n'y a pas de soucis.
C'est quand elle est différente qu'il faut s'inquiéter.
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Ghal
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Message par Ghal »

Voilà comment je fais, y'a sans doute mieux, De tes données on peut déduire :

1h = 54/(34*9) m/ouvrier
Soit 3/17 m/ouvrier

Du coup, pour que 10 ouvriers fassent 89m ça veut donc dire que tu fais 89/((3/17)*10) soit 89/(30/17), soit (89*17)/30, soit 1513/30, soit 50h et 13/30, soit 26 minutes. Si tes ouvriers facturent à l'heure, on retombe bien sur ton 51 :P

En gros en fonction de la donnée qu'on cherche j'exprime les deux autres en fonction l'une de l'autre pour une unité 1 de la donnée qu'on cherche, à partir de là il suffit d'injecter les nouvelles valeurs des deux autres et normalement ça marche.
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DeltaG
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Message par DeltaG »

vicmnr a écrit :Hello avez vous une technique pour les questions du style "tant d'ouvriers, travaillent tant d'heure et font tant de m2" ?

Je trouve la réponse généralement mais je suis pas sure que ma methode soit la mieux ahah

ex:

9 ouvriers - 54m2 - 34h
Combien d'heure pour 10 ouvriers pour faire 89m2

je dis qu'un ouvrier fait 6m2 en 34h
donc 10 ouvriers font 60m2 en 34h
il me manque 29m2 (la moitie de 60) donc les ouvriers vont travailler encore 1/2*34h

solution 51h c'est bon ^^mais bon si vous avez des conseils je suis preneuse
Ma technique (il doit y avoir mieux c'est sur :D ):

Normalement, tu mets 34h, il y a plus d'ouvrier donc le temps s'en verra réduit (on multiplie par 9/10 plus petit que 1) donc 34*(9/10)
Ensuite même raisonnement, la surface augmente donc le temps s'en verra augmenté (on multiplie par 89/54 qui est plus grand que 1)

Donc finalement 34*(9/10)*(89/54) après faut simplifier
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vicmnr
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Message par vicmnr »

Ta technique marche super bien merci :)

Encore moi pour un autre exo ...

C'est ceux du type "l'avion devait parcourir X km en X h mais à Y km il a deja tant de retard ... "

Ici (avec des chiffres pour que ça soit plus clair) :
L'avion devait faire 1224km en 6h. Au bout de 782km il a déjà 2h58 de retard, à quelle vitesse doit il aller en suite pour avoir une vitesse moyenne de 120km/h sur le trajet.


Moi je résonne de cette manière :

1) calcul de la vitesse supposée : V1= 1224/6=204km/h
2) calcul du temps supposé sur le 1er tronçon : T1=782/204=612/204+170/204=3h50
3) or temps réel : T2=T1+2h58= 6h48
4) donc Vréelle : V2=782/(6+48/60)=782/(6+4/5)=115km/h

5) Vmoy=120=V2*23/36 + x*13/36 --> x=(120*36-115*23)/13=128,8km/h

Mon raisonnement est il correct ? et pensez vous qu'il y ait des façons plus rapides de procéder ?
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p2002
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Message par p2002 »

vicmnr a écrit :Ta technique marche super bien merci :)

Encore moi pour un autre exo ...

C'est ceux du type "l'avion devait parcourir X km en X h mais à Y km il a deja tant de retard ... "

Ici (avec des chiffres pour que ça soit plus clair) :
L'avion devait faire 1224km en 6h. Au bout de 782km il a déjà 2h58 de retard, à quelle vitesse doit il aller en suite pour avoir une vitesse moyenne de 120km/h sur le trajet.


Moi je résonne de cette manière :

1) calcul de la vitesse supposée : V1= 1224/6=204km/h
2) calcul du temps supposé sur le 1er tronçon : T1=782/204=612/204+170/204=3h50
3) or temps réel : T2=T1+2h58= 6h48
4) donc Vréelle : V2=782/(6+48/60)=782/(6+4/5)=115km/h

5) Vmoy=120=V2*23/36 + x*13/36 --> x=(120*36-115*23)/13=128,8km/h

Mon raisonnement est il correct ? et pensez vous qu'il y ait des façons plus rapides de procéder ?
le bonne technique est de passer la question car c'est trop de calculs :)
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vicmnr
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Message par vicmnr »

Ahah on est bien d'accord :lol:
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g_marcovich
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Message par g_marcovich »

ZeGonzo a écrit :Une âme charitable et plus brillante que la mienne pourrait-elle m'éclairer sur le calcul vectoriel ?
Un bateau avance à la vitesse de 19 noeuds en maintenant un cap sud-ouest. Il subit un courant et un vent qui le font dériver. Le courant est de 9 noeuds et vient du nord. Le vent est de 6 noeuds et vient de l'ouest. Quelle est sa vitesse finale ?
→ Réponses : 14.18 noeuds, 28.36 noeuds, 16.54 noeuds, 30.73 noeuds, 23.63 noeuds
Il convient dans ce genre de question de faire un petit dessins. Le vecteur vitesse du bateau seul est alors = (1/1.414)*[-19,19] ~ [-13.4,13.4]. Le courant s'écrit [0,9] et le vent [6,0]. Donc le vecteur vitesse global est [-13.4,13.4] + [0,9] + [6,0] = [-7.4, 22.5]. On en déduit que la vitesse finale est égale à racine(7.4^2 + 22.5^2) = 23.6 noeuds.
J'ai du mal à associer des directions à des coordonnées, comme ici le rapport entre direction sud ouest et Vv = = (1/1.414)*[-19,19] ~ [-13.4,13.4].

Je ne saisis pas non plus pourquoi le courant du Nord donne 0,9 et le vent d'ouest 6,0

Ni donc le rapport entre ces deux équations et le vecteur vitesse global [-13.4,13.4] + [0,9] + [6,0] = [-7.4, 22.5]

Par contre une fois -7.4;22.5 déterminé, je comprends qu'on en déduit que la vitesse finale est égale à racine(7.4^2 + 22.5^2) = 23.6 noeuds

Merci d'avance si quelqu'un veut se donner la peine.

Je cherche à comprendre le rapport 1/1.414, pourriez-vous expliquer ce rapport svp?
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Ghal
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Message par Ghal »

1.414 c'est racine de 2.

Si tu reprends un triangle rectangle équilatéral (comme c'est le cas dans cet énoncé), tu as l'hypoténuse qui fait bien racine de 2 fois la longueur de l'un des deux autres cotés. Donc tu divises l'hypothénuse par la racine de 2 et tu trouves la longueur des cotés.
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RodolpheT
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Message par RodolpheT »

1/1,414 = √2/2 = 1/√2

C'est la valeur de cos 45°: https://www.mathforu.com/assets/img/cer ... trique.jpg

Tu multiplies par la longueur du vecteur, ça te donne ses coordonnées en X et Y.
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Dionysosong
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Message par Dionysosong »

Salut ! A l'ENAC y a t'il assez de questions pour en sauter et en avoir des plus simples comme sur Pilotest ?
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Swim
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Message par Swim »

Y a 30 questions.
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