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Gisement constant

 
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Jacques Lévêque
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MessagePosté: Dim 30 Déc 2018 17:54    Sujet du message: Gisement constant Répondre en citant

Je participe à un autre Forum Aéro, où je me fais insulter car j'ose prétendre que pour que l'on constate un gisement constant en trajectoires rectilignes convergentes il faut préalablement que les vitesses soient constantes (mais pas forcément égales) sinon le gisement n'est pas constant.

Etant entendu que le gisement constant à pour conséquence la collision au point d'intersection.

Quel est votre avis ?

Voir page 12 de ce cours rédigé par un instructeur FI FE M. André PARIS:

https://www.acriv.org/fichiers/pdf/BIA/04-Navigation-Reglementation-Aeromedecine/Cours-BIA-Aeromedecine-2013-12-26.pdf
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Johas
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MessagePosté: Dim 30 Déc 2018 19:07    Sujet du message: Répondre en citant

Pour moi :
- vitesses constantes mais pas forcément égales
OU
- vitesses évoluant strictement en synchronisation. exemple: si l'avion A augmente sa vitesse de 30% en 2 min, l'avion B devra simultanément augmenter rigoureusement identiquement sa vitesse et au même moment, de sorte qu'à chaque instant, le rapport Vitesse A / Vitesse B reste constant.
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Jacques Lévêque
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Inscrit le: 27 Juin 2009
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MessagePosté: Dim 30 Déc 2018 19:17    Sujet du message: Répondre en citant

Merci, c'est exactement l' idée que j'ai défendu, vitesses constantes ou variations simultanées et proportionnelles et c'est la condition pour que le gisement soit constant, mais les cadors du forum ont soutenu que la régularité des vitesses n'avait pas d'importance.

Je vois qu'ici on a les idées plus claires.

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latouss
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MessagePosté: Dim 30 Déc 2018 19:43    Sujet du message: Répondre en citant

Si tu reprends le cours cité, observe le schéma. la distance entre la position initial et la position finale semble être la meme, donc vitesse égale pour les deux avions.
Imagine qu'un des avions aille 2 fois mins vite que l'autre. Il aura parcouru la moitié de la distance sur son axe que l'autre avion, et donc le gisement ne sera plus constant.

Donc je serais tenté de dire: vitesse identique nécessaire pour avoir gisement constant
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Jacques Lévêque
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Inscrit le: 27 Juin 2009
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MessagePosté: Dim 30 Déc 2018 19:51    Sujet du message: Répondre en citant

Et bien non c'est l' application du théorême de Thalès il faut seulement que les vitesses soient constantes elles n'ont pas besoin d' êtres égales



EG représente le vecteur vitesse de l'avion A
EH celui de l'avion B

Vous voyez que le vecteur vitesse de B est plus grand que celui de A

Si leurs vitesses sont constantes l'avion A arrivera à F quand B arrivera à I et le gisement sera maintenu, attention il se concluera par la collision en E

Par contre si le gisement vu de B s'accroit l'avion A passera derrière s'il diminue devant.
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Raoul Volfoni
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Inscrit le: 28 Mai 2011
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MessagePosté: Dim 30 Déc 2018 20:53    Sujet du message: Répondre en citant

latouss a écrit:

Imagine qu'un des avions aille 2 fois mins vite que l'autre. Il aura parcouru la moitié de la distance sur son axe que l'autre avion, et donc le gisement ne sera plus constant.


il peut être 2 fois plus loin du point de collision supposé
_________________
tant que les avions voleront, ils tomberont
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JAimeLesAvions
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MessagePosté: Lun 31 Déc 2018 10:08    Sujet du message: Répondre en citant

Pour démontrer, il faut être rigoureux.
Tu n'as rien démontré du tout.
Pose les équations du mouvement, et tu mettras en évidence les conditions que les lois horaires du mouvement doivent remplir pour que la collision ait lieu. Pour une fois qu'un problème peut être traité par des équations, pourquoi s'en priver?
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Jacques Lévêque
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Inscrit le: 27 Juin 2009
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MessagePosté: Lun 31 Déc 2018 10:29    Sujet du message: Répondre en citant

Je n'ai pas compris à qui s'adresse cette remarque, le théorème de Thalès appliqué aux vecteurs vitesses démontre que la collision est la conséquence du gisement constant, ce qui ne veut pas dire qu'elle n'est pas possible pour un gisement non constant si les vitesses sont variables.

Car pour que le gisement soit constant sur des trajectoires rectilignes il faut que les vitesses soient constantes, je me suis fait viré du FPP pour oser avoir soutenu ça.

(Constantes ne veut pas dire égales elles peuvent être quelconques, vous pouvez le vérifier en traçant différents vecteurs vitesse)
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JAimeLesAvions
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MessagePosté: Lun 31 Déc 2018 11:00    Sujet du message: Répondre en citant

Jacques Lévêque a écrit:
Je n'ai pas compris à qui s'adresse cette remarque, le théorème de Thalès appliqué aux vecteurs vitesses démontre que la collision est la conséquence du gisement constant, ce qui ne veut pas dire qu'elle n'est pas possible pour un gisement non constant si les vitesses sont variables.

Car pour que le gisement soit constant sur des trajectoires rectilignes il faut que les vitesses soient constantes, je me suis fait viré du FPP pour oser avoir soutenu ça.

(Constantes ne veut pas dire égales elles peuvent être quelconques, vous pouvez le vérifier en traçant différents vecteurs vitesse)

Ma remarque s'adressait à toi. Une démonstration ne marche que si on passe d'une étape à l'autre par des liens logiques. Ce n'est pas ce que tu fais. Une démonstration géométrique est toujours piégeuse, utiliser des équations l'est beaucoup moins. Les équations servent à simplifier les choses.
Mais je vais te montrer par un contrexemple que tu as tord. Tu vois un hélicoptère un peu plus loin que toi, vous êtes tous les deux en stationnaire. Vous êtes à la même distance d'un point appelé point de collision. Vous décidez de vous y rendre avec la même performance d'accélération. Vous arriverez en même temps au point de collision. La collision aura lieu, pendant toute cette trajectoire vous aurez été à gisement constant. et votre vitesse aura varié.
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Jacques Lévêque
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MessagePosté: Lun 31 Déc 2018 11:06    Sujet du message: Répondre en citant

Oui c'est ce que j'ai indiqué dans mon message hier soir à 19h17:
"Vitesses constantes ou variation simultanées et proportionnelles"

Dans le cas que vous indiquez, qui n'est pas du tout le cas général, il faut que les deux mobiles accélèrent ou freinent simultanément et que le rapport des vitesses soit respecté, je ne sais pas si dans la vraie vie cela existe.

Le cas usuel est la convergence vers un VOR

Libre à vous d'en poser les équations, mais il faut quand même qu'elles soient accessibles au plus grand nombre c'est ce que le téorème de Thalès permet.

C'est d'ailleurs le choix du FI FE André PARIS dans le document qu'il a rédigé sur le sujet:



Je lui reprocherais cependant d'oublier qu'il faut que les trajectoires soient rectilignes, mais c'est aussi le cas usuel.
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teubreu
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MessagePosté: Mer 02 Jan 2019 14:46    Sujet du message: Répondre en citant

JAimeLesAvions a écrit:
Jacques Lévêque a écrit:
Je n'ai pas compris à qui s'adresse cette remarque, le théorème de Thalès appliqué aux vecteurs vitesses démontre que la collision est la conséquence du gisement constant, ce qui ne veut pas dire qu'elle n'est pas possible pour un gisement non constant si les vitesses sont variables.

Car pour que le gisement soit constant sur des trajectoires rectilignes il faut que les vitesses soient constantes, je me suis fait viré du FPP pour oser avoir soutenu ça.

(Constantes ne veut pas dire égales elles peuvent être quelconques, vous pouvez le vérifier en traçant différents vecteurs vitesse)

Ma remarque s'adressait à toi. Une démonstration ne marche que si on passe d'une étape à l'autre par des liens logiques. Ce n'est pas ce que tu fais. Une démonstration géométrique est toujours piégeuse, utiliser des équations l'est beaucoup moins. Les équations servent à simplifier les choses.
Mais je vais te montrer par un contrexemple que tu as tord. Tu vois un hélicoptère un peu plus loin que toi, vous êtes tous les deux en stationnaire. Vous êtes à la même distance d'un point appelé point de collision. Vous décidez de vous y rendre avec la même performance d'accélération. Vous arriverez en même temps au point de collision. La collision aura lieu, pendant toute cette trajectoire vous aurez été à gisement constant. et votre vitesse aura varié.


Le premier avion part de A et se retrouve en A' au bout de t = d1/v1
Le second avion part de B et se retrouve en B' au bout du même temps t = d2/v2. On imagine que leur gisement est constant. Sur ma figure d2 = 3/2 * d1. On a aussi d2' = 3/2 * d1' donc s'ils continuent comme ça ils entreront en collision si chacun garde sa vitesse.
On suppose que chacun fait varier sa vitesse.
La condition pour qu'au bout de t' ces 2 avions sur trajectoire rectiligne entrent en collision est que t' = d1'/v1' = d2'/v2', (donc que sur cette figure v2' = 3/2 * v1') i.e. que les vitesses moyennes sur le segment restant varient de façon proportionnelle.
Le gisement ne restera constant en permanence que si les vitesses instantanées varient à tout moment de façon proportionnelle, ce qui est une condition suffisante (mais non nécessaire) pour que la collision ait lieu.
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Jacques Lévêque
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MessagePosté: Mer 02 Jan 2019 15:29    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour Teubreu,

Nous serons plus d'accord la dessus que sur l' intérêt du 8,33, c'est ce que j' écrivais: vitesse constante ou variable simultanément et proportionnelle pour que le gisement soit constant.

Le gisement non constant n'exclut pas la collision si un avion après avoir ralenti accèlere et rattrape au point de convergence.

Mais reconnaisons que le cas usuel en trajectoire rectiligne est: vitesse constante
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Dubble
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MessagePosté: Mer 02 Jan 2019 19:15    Sujet du message: Répondre en citant

JAimeLesAvions a écrit:
Jacques Lévêque a écrit:
Je n'ai pas compris à qui s'adresse cette remarque, le théorème de Thalès appliqué aux vecteurs vitesses démontre que la collision est la conséquence du gisement constant, ce qui ne veut pas dire qu'elle n'est pas possible pour un gisement non constant si les vitesses sont variables.

Car pour que le gisement soit constant sur des trajectoires rectilignes il faut que les vitesses soient constantes, je me suis fait viré du FPP pour oser avoir soutenu ça.

(Constantes ne veut pas dire égales elles peuvent être quelconques, vous pouvez le vérifier en traçant différents vecteurs vitesse)

Ma remarque s'adressait à toi. Une démonstration ne marche que si on passe d'une étape à l'autre par des liens logiques. Ce n'est pas ce que tu fais. Une démonstration géométrique est toujours piégeuse, utiliser des équations l'est beaucoup moins. Les équations servent à simplifier les choses.
Mais je vais te montrer par un contrexemple que tu as tord. Tu vois un hélicoptère un peu plus loin que toi, vous êtes tous les deux en stationnaire. Vous êtes à la même distance d'un point appelé point de collision. Vous décidez de vous y rendre avec la même performance d'accélération. Vous arriverez en même temps au point de collision. La collision aura lieu, pendant toute cette trajectoire vous aurez été à gisement constant. et votre vitesse aura varié.

Le cas du rapprochement de face c'est un cas limite qui ne sert pas la réflexion mais la recherche de la petite bête mathématique.
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JAimeLesAvions
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MessagePosté: Mer 02 Jan 2019 21:56    Sujet du message: Répondre en citant

Dubble a écrit:
JAimeLesAvions a écrit:
Jacques Lévêque a écrit:
Je n'ai pas compris à qui s'adresse cette remarque, le théorème de Thalès appliqué aux vecteurs vitesses démontre que la collision est la conséquence du gisement constant, ce qui ne veut pas dire qu'elle n'est pas possible pour un gisement non constant si les vitesses sont variables.

Car pour que le gisement soit constant sur des trajectoires rectilignes il faut que les vitesses soient constantes, je me suis fait viré du FPP pour oser avoir soutenu ça.

(Constantes ne veut pas dire égales elles peuvent être quelconques, vous pouvez le vérifier en traçant différents vecteurs vitesse)

Ma remarque s'adressait à toi. Une démonstration ne marche que si on passe d'une étape à l'autre par des liens logiques. Ce n'est pas ce que tu fais. Une démonstration géométrique est toujours piégeuse, utiliser des équations l'est beaucoup moins. Les équations servent à simplifier les choses.
Mais je vais te montrer par un contrexemple que tu as tord. Tu vois un hélicoptère un peu plus loin que toi, vous êtes tous les deux en stationnaire. Vous êtes à la même distance d'un point appelé point de collision. Vous décidez de vous y rendre avec la même performance d'accélération. Vous arriverez en même temps au point de collision. La collision aura lieu, pendant toute cette trajectoire vous aurez été à gisement constant. et votre vitesse aura varié.

Le cas du rapprochement de face c'est un cas limite qui ne sert pas la réflexion mais la recherche de la petite bête mathématique.

Qui a parlé du rapprochement de face? Mon point de collision est n'importe où sur la médiatrice des hélicoptères
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Dubble
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MessagePosté: Mer 02 Jan 2019 22:21    Sujet du message: Répondre en citant

Ah pardon, j'ai du mal comprendre.
Mon esprit a trop été torturé par le passé.

Effectivement la réponse semble assez claire, gisement constant = vitesses proportionnelles
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