AF Maths

[Ghal]

Sinon pour cet énoncé, moi je pose ça :

8*(434/(527+434))*527

soit 8*(434/961)*527

on trouve vite que ça fait (3472/961)*527

En se concentrant sur 3472/961, on se rend vite compte que ça fait 3 + 589/961

A ce moment là, si on a les réponses on commence déjà à voir que ça devrait tourner autour des 1581 + environ 320, donc si on nous propose 1904 et des réponses très éloignées on peut valider.

Si on a besoin du résultat exact, faut se taper à la main le 589*527/961, donc si on fait les choses dans l'ordre 589*527 en posant calmement les choses on voit que ça fait 63+560+3500+11780+294500, soit 310403
310403/961, avec le tâtonnement précédent on a bien envie d'en sortir 320*961, soit 320+ 19200 + 288000, soit 307520, il nous reste donc 320 + 2883/961, et des calculs précédent on sait que cette fraction vaut 3.

Notre avion a donc fait 1581 + 323 soit 1904km.

Bon, je vous cache pas qu'il faut être hyper carré dans les multiplications, mais en général on peut simplifier pas mal les fractions avant de s'attaquer aux calculs (C'est ma méthode car perso je ne connais pas la table de 31 de tête et le PGCD ça vire souvent (pour moi au moins) au tâtonnement pifométrique nécessitant de connaitre ses nombres premiers jusqu'à des valeurs folles pour s'en sortir, du coup une multiplication de 2 nombres à 3 chiffres ça reste quand même très accessible sur le papier).

[Helgé]

Faut que tu poses : D/420 + D/21 = 1

DSL je me suis trompé, j'ai inversé avec les valeurs de l'exemple de Pilotest, je viens d'éditer mon post avec les bonnes valeurs.... L'equation qu'on trouve est D/434 + D/427 =8

et c'est justement pour ça que j'ai du mal, dans leur exemple, on peut simplifier facilement mais la je ne vois pas

La méthode si jamais ça se voit pas au 1er coup d’œil c'est trouver le PGCD des 2 nombres.

527 = 1*434+93
434 = 4*93+62
93 = 1*62+31
62 = 2*31+0

Donc le PGCD est 31.

527/31 = 17
434/31 = 14


d'où D(1/14+1/17) = 31*8

Ce qui donne D=(31*8*14*17)/(14+17) = 8*14*17 = 1904

C'est un peu long mais ça se fait. Mais le jour J ça se simplifiera beaucoup plus.

Edit: A quelques secondes près, Helgé m'aurait devancé...

Je ne connaissais pas la méthode euclidienne pour trouver le PGCD (ou je l'ai oubliée, mes cours de maths datent un peu...), mais j'aime beaucoup cette astuce. Je la garde en mémoire pour les moments où mon pifomètre me fera défaut Merci !

[Hanky]

Salut.

Avez vous une technique pour ce genre de calculs ?

Objet vendu après réduction à 294€
Remise de 38% et de 43%
Quel est le prix sans remise ?

P = 294 / (0.62*0.57)

Comment trouve on le résultat exact sans calculette ?

Merci

[Helgé]

En ce qui me concerne : méthode bourrin :

0,62 * 0,57

puis division euclidienne.

J'arrondis le résultat pour le rentrer dans la barre de saisie, car c'est rarement un entier, et ça passe. Attention, le résultat n'est pas tronqué, mais arrondi sur Pilotest, donc je calcule la première décimale.

[Ghal]

Salut.

Avez vous une technique pour ce genre de calculs ?

Objet vendu après réduction à 294€
Remise de 38% et de 43%
Quel est le prix sans remise ?

P = 294 / (0.62*0.57)

Comment trouve on le résultat exact sans calculette ?

Merci

62*57 ça fait 114+420+3000, soit 3534, en remettant les virgules on a donc 294/0.3534

et comme j'aime vraiment pas les virgules je recommence, ça fait 2940000/3534

Au nez comme ça je test 3534*8, ça fait 32+240+4000+24000, soit 28272, ça me fait donc 800 + 112800/3534
Au nez toujours je test 3534*3, ce qui fait 12+90+1500+9000, soit 10602, ça me fait donc 830 + 6780/3534
Toujours au nez, j'ai bien envie de tenter 3534*2, soit 8+60+1000+6000, soit 7068, on est pas loin on peut donc arrondir à 832€ prix initial. (831.9 se devine assez précisément si on veut aller plus loin).

[Hanky]

ok je faisais pareil sans méthode particulière. A voir si je me lance dans ce genre de calcul s'il y en a le jour J, je passerais surement la question pour y revenir

[5kro]

C'est moi qui ai grillé des neurones, ou il y a erreur sur Pilotest?

Un passager quitte son domicile parisien à 11h57min pour se rendre par avion à sa destination. Compte-tenu des distances existant entre son domicile et Orly, entre l'aéroport de sa destination et son lieu de rendez-vous, il effectue 74 pourcents des 700 kilomètres qui séparent son domicile de son lieu de rendez-vous en avion à une vitesse moyenne de 1400 km/h. Il fait le reste du voyage en voiture à une vitesse de 280 km/h. Ce voyageur n'a pas de bagage à faire enregistrer. On peut estimer le temps passé dans les aéroports à 31 minutes au départ et à 37 minutes à l'arrivée. A quelle heure arrive t'il théoriquement à son lieu de rendez vous ?

J'ai pas pu noter, mais je trouve 15h03, et ça ne faisait pas partie des réponses proposées...

[Helgé]

Je trouve 14h06

T1 = 0,74 * 700 * 60/ 1400 = 22,2
T2 = 0,26 * 700 * 60 / 280 = 39

11h57 + 0h22 + 0h39 + 0h31 +0h37 = 11h186 = 14h06

C'est dans tes réponses ?

[5kro]

Oui oui, ok... c'est bien moi qui ai cramé des neurones

[Helgé]

Take a break, have a kit kat