[EPL/S 2008 Tentative de Corrigé de Mathématiques]

[Benreal]

Je veux bien une explication pour ton dessin (qui déja représente des ensembles et non des evs, mais bon ça c'est autre chose). Où sont les points de G qui n'appartiennent pas à FuG.

[Vallord]

Les points qui n'appartiennent pas a F U G sont les points de l'intersection...mon cher ami...
Sur ce, je te souhaite bonne nuit. J'habite à la Réunion et l'heure est ici en GMT +3...donc dodo pour moi...

Aéronautiquement.

PS : Plus précisément, il existe des points de G dans l'intersection et donc qui n'appartiennent pas F U G...
Voila

[Benreal]

L'intersection appartient aussi à FuG.

[Charly 2 fois]

humm... peut-être que je me trompe lourdement, mais Vallord, tu ne confondrais pas FuG et FΔG ?

(bientôt les résultats !!)

[Vallord]

L'intersection appartient aussi à FuG.

Oulalalala...alors là chers amis, je veux pas faire le 5/2 rabajoi mais revoyez sérieusement votre algèbre et nottement la formule de Grassman qui, ici, ne démontre rien mais fait un lien dans ce problème et qui dit "Soit E un ev de dim finie. F et G deux sev de E. On a alors par formule de Grassman : - Dim(F+G)=Dim(F) + dim(G) - dim(F "inter" G)...."

Bonne nuit a tous.

[Maddux]

T'as oublié de raturer l'intersection sur ton dessin ^^. Je suis d'accord avec ta formule de Grassmann qui ressemble à: Card(AUB)= CardA+CardB-Card(A"inter"B) mais le "-" c'est pr ne pas "compter" l'intersection deux fois puisque ds A il y a A"inter"B et ds B également... Enfin tout ça pr dire que je crois bien que ça n'as rien à voir.

[daive]

Bon eh bien 4 bonnes réponses, c'est dur très dur. :non:
Je passe icna demain bon courage à tous.

[mixa]

Vallord moi c'est pas un déjeuner que je parie c'est ma main à couper ! Si quand tu rassembles des billes tu perds des billes, il faut vraiment que tu m'expliques comment tu rassembles tes billes !

[Vallord]

C'est dommage, t'as perdu ta main... C'est une faute de logique d'algèbre linéaire extrêmement grave que tu fais.
"Appartenir a l'union de F et G" cela revient à dire "appartenir à F ou à G". Tout le raisonnement est dans ce "ou". Les éléments de l'intersection appartiennent à F et à G, en aucun cas à "F ou à G". J'ai encore demandé à mon prof (Normalien...tout de même!!!!) et il m'a assuré de la véracité de ma proposition.

Bonne chance pour vos concours les amis...

[Benreal]

Bah oui exactement, donc tous les élements de G sont dans FuG, et tous les élements de FnG sont dans FuG.
Le problème que tu énonce, c'est pour la dernière inclusion. L'union, ce n'est pas uniquement les élements de l'un ou de l'autre, c'est aussi les élements de l'un ET de l'autre.
En gros, SI x € FnG, alors x€F ET x€G, mais x € FuG aussi. Pour un contre exemple de ton raisonnement, y'a qu'à prendre le vecteur nul.

[Vallord]

Bien, on va vraiment s'arrêter là...

Un pauvre gars de prépa comme moi raconte certainement beaucoup de conneries mais quand un Normalien t'assure de la véracité de tes propos, permet moi, d'être relativement sûr de ce que j'avance. Maintenant, c'est vrai qu'il n'a pas eu la médaille de Fields mais bon...

[davidz]

Bon Vallord. Prenons un exemple très simple dans R: soient les segments F=[0;2] et G=[1;3]. Tu admettras sûrement que FUG=[0;3], et non [0;1]U[2;3]. Si tu n'es pas d'accord, va demander à ton ami normalien ce qu'il en pense...

[mixa]

Vallord je ne vois pas ce que vient faire l'intersection la dedans ! La question c'est : est ce que A est inclus dans AuB ?

Alors reste dans le sujet, réfléchis un peu et arrête de jouer au téléphone arabe avec ton prof normalien ! Si tu lui parles d'intersection je comprends que t'arrives à l'embrouiller le pauvre !

Une dernière précision, j'espère que tu ne confonds pas le OU mathématique avec le OU EXCLUSIF du langage Français !

[traimzay]

Une dernière précision, j'espère que tu ne confonds pas le OU mathématique avec le OU EXCLUSIF du langage Français !

Je pense que le problème est là! L'union au sens des ensembles est une union inclusive, cad que pour appartenir à F union G, il faut appartenir à F ou à G, et pas forcément à "F et pas G" ou à "G et pas F".

Si tu manges de la viande ET du poisson, alors :
- tu manges de la viande donc tu manges de la viande OU du poisson (vu que tu manges de la viande)
- tu manges du poisson donc tu manges de la viande OU du poisson (vu que tu manges du poisson)

Après je sais pas comment t'expliquer, si t'es effectivement en 5/2 et que ton prof est normalien, je commence à penser que tu fais preuve de mauvaise foi et donc le débat peut s'arrêter là!

Au fait tu dois un déjeuner à Benréal!

Amicalement

[green.knight]

J'ai trouvé ça : http://fr.wikipedia.org/wiki/Union_%28m ... atiques%29
Evidement, c'est Wikipédia, faut le prendre avec toutes les réserves qu'on connaît, mais bon, ça vaut ce que ça vaut, et puis c'est pas mal...
green

[Benreal]

Bon Vallord. Prenons un exemple très simple dans R: soient les segments F=[0;2] et G=[1;3]. Tu admettras sûrement que FUG=[0;3], et non [0;1]U[2;3]. Si tu n'es pas d'accord, va demander à ton ami normalien ce qu'il en pense...

Oué sauf que dans ce cas, ce ne sont pas des SEV.
Prenons plus le x=0, et le plan y=0. L'intersection des 2 plans est une droite, leur réunion l'espace tout entier.

[castello]

adieu le corrigé de maths.........

[Benreal]

Sujet définitivement clos avec la parution d'un corrigé sur Math France.
Finalement on peut en tirer que tous ensemble, on a réussi à proposer en page 5 un corrigé valide.
Le lien ici pour ceux que ça intéresse : http://www.maths-france.fr/MathSup/Prob ... /index.php

[33.000 ft]

wai enfin le corrigé aussi semble douteux...pour la question 13 par exemple, la derivée est fausse (cf l'argument de l'exponentielle) pourtant le corrigé met qu'elle est bonne...enfin jsuis admissiiiible dc je m'en taaaaaaaaaaaappe !!!!