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AF Maths
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p2002
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MessagePosté: Jeu 26 Avr 2018 18:27    Sujet du message: Répondre en citant

Pirlout a écrit:
Pas de log mais une inversion de matrice 2x2 dans trois des questions rencontrées


Hello,

Excuse mon niveau moyen en maths mais qu'elle type d'exos peut faire poser une matrice 2 2 ?
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no-plane-no-gain
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MessagePosté: Jeu 26 Avr 2018 18:38    Sujet du message: Répondre en citant

Pirlout a écrit:
Pas de log mais une inversion de matrice 2x2 dans trois des questions rencontrées


Qu'appelles tu une inversion de matrice 2X2?
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StEx
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MessagePosté: Jeu 26 Avr 2018 19:53    Sujet du message: Répondre en citant

no-plane-no-gain a écrit:
Pirlout a écrit:
Pas de log mais une inversion de matrice 2x2 dans trois des questions rencontrées


Qu'appelles tu une inversion de matrice 2X2?


C'est des maths venues du futur je crois

https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_inversible
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Dubble
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MessagePosté: Jeu 26 Avr 2018 22:55    Sujet du message: Répondre en citant

Heureusement les matrices rencontrées sont triangulaires
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Pirlout
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MessagePosté: Jeu 26 Avr 2018 23:39    Sujet du message: Répondre en citant

Dubble a écrit:
Heureusement les matrices rencontrées sont triangulaires


Petit piège quand même quand elle était non inversible la dernière j'en ai vu plusieurs qui se sont foirés sur la diagonalisation...
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p2002
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MessagePosté: Ven 27 Avr 2018 9:04    Sujet du message: Répondre en citant

mdr j'espère que c'est du troll
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Pirlout
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MessagePosté: Ven 27 Avr 2018 9:22    Sujet du message: Répondre en citant

Bien vu.
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IcyW
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MessagePosté: Ven 27 Avr 2018 10:06    Sujet du message: Répondre en citant

Dans l'absolu on pourrait résoudre les systèmes d'équations avec une inversion de matrices, mais pourquoi s'embêter quand la substition marche bien (ou au pire un petit pivot de Gauss pour éliminer une inconnue dans une équation).
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vicmnr
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MessagePosté: Ven 27 Avr 2018 14:56    Sujet du message: Répondre en citant

Hello avez vous une technique pour les questions du style "tant d'ouvriers, travaillent tant d'heure et font tant de m2" ?

Je trouve la réponse généralement mais je suis pas sure que ma methode soit la mieux ahah

ex:

9 ouvriers - 54m2 - 34h
Combien d'heure pour 10 ouvriers pour faire 89m2

je dis qu'un ouvrier fait 6m2 en 34h
donc 10 ouvriers font 60m2 en 34h
il me manque 29m2 (la moitie de 60) donc les ouvriers vont travailler encore 1/2*34h

solution 51h c'est bon ^^mais bon si vous avez des conseils je suis preneuse
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Dubble
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MessagePosté: Ven 27 Avr 2018 15:06    Sujet du message: Répondre en citant

vicmnr a écrit:
Hello avez vous une technique pour les questions du style "tant d'ouvriers, travaillent tant d'heure et font tant de m2" ?

Je trouve la réponse généralement mais je suis pas sure que ma methode soit la mieux ahah

ex:

9 ouvriers - 54m2 - 34h
Combien d'heure pour 10 ouvriers pour faire 89m2

je dis qu'un ouvrier fait 6m2 en 34h
donc 10 ouvriers font 60m2 en 34h
il me manque 29m2 (la moitie de 60) donc les ouvriers vont travailler encore 1/2*34h

solution 51h c'est bon ^^mais bon si vous avez des conseils je suis preneuse

Quand la vitesse de tous les ouvriers est identique, il n'y a pas de soucis.
C'est quand elle est différente qu'il faut s'inquiéter.
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Ghal
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MessagePosté: Ven 27 Avr 2018 15:12    Sujet du message: Répondre en citant

Voilà comment je fais, y'a sans doute mieux, De tes données on peut déduire :

1h = 54/(34*9) m/ouvrier
Soit 3/17 m/ouvrier

Du coup, pour que 10 ouvriers fassent 89m ça veut donc dire que tu fais 89/((3/17)*10) soit 89/(30/17), soit (89*17)/30, soit 1513/30, soit 50h et 13/30, soit 26 minutes. Si tes ouvriers facturent à l'heure, on retombe bien sur ton 51

En gros en fonction de la donnée qu'on cherche j'exprime les deux autres en fonction l'une de l'autre pour une unité 1 de la donnée qu'on cherche, à partir de là il suffit d'injecter les nouvelles valeurs des deux autres et normalement ça marche.
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DeltaG
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MessagePosté: Ven 27 Avr 2018 15:19    Sujet du message: Répondre en citant

vicmnr a écrit:
Hello avez vous une technique pour les questions du style "tant d'ouvriers, travaillent tant d'heure et font tant de m2" ?

Je trouve la réponse généralement mais je suis pas sure que ma methode soit la mieux ahah

ex:

9 ouvriers - 54m2 - 34h
Combien d'heure pour 10 ouvriers pour faire 89m2

je dis qu'un ouvrier fait 6m2 en 34h
donc 10 ouvriers font 60m2 en 34h
il me manque 29m2 (la moitie de 60) donc les ouvriers vont travailler encore 1/2*34h

solution 51h c'est bon ^^mais bon si vous avez des conseils je suis preneuse


Ma technique (il doit y avoir mieux c'est sur ):

Normalement, tu mets 34h, il y a plus d'ouvrier donc le temps s'en verra réduit (on multiplie par 9/10 plus petit que 1) donc 34*(9/10)
Ensuite même raisonnement, la surface augmente donc le temps s'en verra augmenté (on multiplie par 89/54 qui est plus grand que 1)

Donc finalement 34*(9/10)*(89/54) après faut simplifier
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vicmnr
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MessagePosté: Mar 01 Mai 2018 8:40    Sujet du message: Répondre en citant

Ta technique marche super bien merci

Encore moi pour un autre exo ...

C'est ceux du type "l'avion devait parcourir X km en X h mais à Y km il a deja tant de retard ... "

Ici (avec des chiffres pour que ça soit plus clair) :
L'avion devait faire 1224km en 6h. Au bout de 782km il a déjà 2h58 de retard, à quelle vitesse doit il aller en suite pour avoir une vitesse moyenne de 120km/h sur le trajet.


Moi je résonne de cette manière :

1) calcul de la vitesse supposée : V1= 1224/6=204km/h
2) calcul du temps supposé sur le 1er tronçon : T1=782/204=612/204+170/204=3h50
3) or temps réel : T2=T1+2h58= 6h48
4) donc Vréelle : V2=782/(6+48/60)=782/(6+4/5)=115km/h

5) Vmoy=120=V2*23/36 + x*13/36 --> x=(120*36-115*23)/13=128,8km/h

Mon raisonnement est il correct ? et pensez vous qu'il y ait des façons plus rapides de procéder ?
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p2002
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MessagePosté: Mar 01 Mai 2018 9:24    Sujet du message: Répondre en citant

vicmnr a écrit:
Ta technique marche super bien merci

Encore moi pour un autre exo ...

C'est ceux du type "l'avion devait parcourir X km en X h mais à Y km il a deja tant de retard ... "

Ici (avec des chiffres pour que ça soit plus clair) :
L'avion devait faire 1224km en 6h. Au bout de 782km il a déjà 2h58 de retard, à quelle vitesse doit il aller en suite pour avoir une vitesse moyenne de 120km/h sur le trajet.


Moi je résonne de cette manière :

1) calcul de la vitesse supposée : V1= 1224/6=204km/h
2) calcul du temps supposé sur le 1er tronçon : T1=782/204=612/204+170/204=3h50
3) or temps réel : T2=T1+2h58= 6h48
4) donc Vréelle : V2=782/(6+48/60)=782/(6+4/5)=115km/h

5) Vmoy=120=V2*23/36 + x*13/36 --> x=(120*36-115*23)/13=128,8km/h

Mon raisonnement est il correct ? et pensez vous qu'il y ait des façons plus rapides de procéder ?


le bonne technique est de passer la question car c'est trop de calculs
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vicmnr
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MessagePosté: Mar 01 Mai 2018 9:56    Sujet du message: Répondre en citant

Ahah on est bien d'accord
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g_marcovich
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MessagePosté: Mar 01 Mai 2018 15:49    Sujet du message: Répondre en citant

ZeGonzo a écrit:
Une âme charitable et plus brillante que la mienne pourrait-elle m'éclairer sur le calcul vectoriel ?

Citation:
Un bateau avance à la vitesse de 19 noeuds en maintenant un cap sud-ouest. Il subit un courant et un vent qui le font dériver. Le courant est de 9 noeuds et vient du nord. Le vent est de 6 noeuds et vient de l'ouest. Quelle est sa vitesse finale ?
→ Réponses : 14.18 noeuds, 28.36 noeuds, 16.54 noeuds, 30.73 noeuds, 23.63 noeuds
Il convient dans ce genre de question de faire un petit dessins. Le vecteur vitesse du bateau seul est alors = (1/1.414)*[-19,19] ~ [-13.4,13.4]. Le courant s'écrit [0,9] et le vent [6,0]. Donc le vecteur vitesse global est [-13.4,13.4] + [0,9] + [6,0] = [-7.4, 22.5]. On en déduit que la vitesse finale est égale à racine(7.4^2 + 22.5^2) = 23.6 noeuds.


J'ai du mal à associer des directions à des coordonnées, comme ici le rapport entre direction sud ouest et Vv = = (1/1.414)*[-19,19] ~ [-13.4,13.4].

Je ne saisis pas non plus pourquoi le courant du Nord donne 0,9 et le vent d'ouest 6,0

Ni donc le rapport entre ces deux équations et le vecteur vitesse global [-13.4,13.4] + [0,9] + [6,0] = [-7.4, 22.5]

Par contre une fois -7.4;22.5 déterminé, je comprends qu'on en déduit que la vitesse finale est égale à racine(7.4^2 + 22.5^2) = 23.6 noeuds

Merci d'avance si quelqu'un veut se donner la peine.



Je cherche à comprendre le rapport 1/1.414, pourriez-vous expliquer ce rapport svp?
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Ghal
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MessagePosté: Mar 01 Mai 2018 18:31    Sujet du message: Répondre en citant

1.414 c'est racine de 2.

Si tu reprends un triangle rectangle équilatéral (comme c'est le cas dans cet énoncé), tu as l'hypoténuse qui fait bien racine de 2 fois la longueur de l'un des deux autres cotés. Donc tu divises l'hypothénuse par la racine de 2 et tu trouves la longueur des cotés.
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RodolpheT
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MessagePosté: Mar 01 Mai 2018 18:32    Sujet du message: Répondre en citant

1/1,414 = √2/2 = 1/√2

C'est la valeur de cos 45°: https://www.mathforu.com/assets/img/cercle-trigonometrique.jpg

Tu multiplies par la longueur du vecteur, ça te donne ses coordonnées en X et Y.
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Dionysosong
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MessagePosté: Dim 13 Mai 2018 12:55    Sujet du message: Répondre en citant

Salut ! A l'ENAC y a t'il assez de questions pour en sauter et en avoir des plus simples comme sur Pilotest ?
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Swim
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MessagePosté: Dim 13 Mai 2018 13:05    Sujet du message: Répondre en citant

Y a 30 questions.
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