Af Maths questions

[pilotlbe]

Bonsoir, j'ai quelques petites questions à vous poser sur les maths:

1°)Jean correspond souvent avec un ami américain John. Tous les 2 ont fini par se comprendre à un détail près :
La date. En datant ‘5/10’, Jean veut dire le 5 octobre tandis que John veut dire le 10 mai. Afin d’éviter tout problème, ils ont décidé de ne pas s’écrire les jours où la date peut être ambiguë. Tous les deux préfèrent s’en tenir à des dates telles que ‘25/2’ qui ne peut signifier que 25 février.
Dans ces conditions, quel maximum de jours s’écoulera sans que les deux amis ne puissent s‘écrire ?

A : 11 B : 13 C : 17 D : 19

2°)Paul loue une moto à la gare de Bordeaux pour se rendre à la ville voisine, distante de 100km. A mi chemin, son ami Laurent monte derrière lui et fait avec lui les 50 derniers kilomètres. Le soir Paul fait le chemin inverse avec Laurent et le laisse là où il était monté. Paul revient ensuite à son point de départ où il rend la moto et paie 24Fr. Les deux amis contribuent équitablement à la dépense. Part de chacun ?

A : 16P-8L B : 17P-7L C : 18P-6L D : 19P-5L

3°)Le prix d’un article de sport est augmenté de 20%. Lors d’une semaine de soldes, l’article est soldé de 20%. Sachant que son prix est de 120€, quel était le prix de départ?

A : 120€ B : 120,5€ C : 125€ D : 135€

Sur ces questions je bloque, soit je n'arrive pas à trouver la rèp, soit je n'arrive pas à mettre en équation en tout cas si qq'un peut me débloquer cela serait sympas!!

Par avance merci.

[Babar350]

3°)Le prix d’un article de sport est augmenté de 20%. Lors d’une semaine de soldes, l’article est soldé de 20%. Sachant que son prix est de 120€, quel était le prix de départ?

A : 120€ B : 120,5€ C : 125€ D : 135€

En faisant une règle de trois ça devrait marcher.

tu pars du prix d'arrivée soit 120 €. Or ces 120€ correspondent au prix le l'article soldé soit à 0,8(son prix normal après augmentation)
Donc 120/0,8 = 150 € qui est le prix après hausse de 20%.

Il ne te reste plus qu'à enlever ces 20% . 150 / 1,2 = 125

Le reste c'est trop compliqué pour moi

[galondoré]

Ca pue le PPIFR 2 à 2 kilomètres ça!

Pour le problème 2

1ère étape:

paul paie 24 francs pour 100+100 aller-retour soient 200 km avec un produit en crois tu trouves que 1 km parcouru coûte 0,12 francs

deuxième étape

paul roule à l'aller 50 km puis prend son pote pour les 50 derniers km comme ils partagent c'est comme si paul a parcouru 25 km et son pote 25km

idem au retour

au total paul a parcouru 50+25+25+50=150 que tu multiplies par 0,12 francs donc paul doit payer 18 francs
au total son pote a parcouru 25+25=50 km que tu multiplies par 0,12 donc son pote paie 6 francs



Réponse C

[Fred95]

Je la trouve dangereuse ta méthode Barez, je sais pas pourquoi mais j'ai l'impression que c'est risqué.

Ma façon de fonctionner:

Je pars d'un article qui vaut 100:

Hausse de 20% = 120
Baisse de 20% = 96

La valeur cherchée vaut donc 4% de 120 soit 5 et donc 125€.

[s]Les deux autres[/s]- pardon, la première - ça sert un peu à rien puis c'est compliqué et si ça vous tombe dessus le jour de la sélection c'est un coup à perdre du temps... donc limite mieux vaut pas savoir les faire du tout

[pilotlbe]

Ok merci pour ces réponses,

Pour le problème 2°) c'est ce que j'avais trouvé mais apprement c'est la a) peut être qu'il y a une erreur puisque effectivement je ne vois pas comment fairre autrement.

Pour la 3°) Ok merci pour la méthodologie en effet je préfère aussi ta méthode fighter moins risqué!

Merci à vous (reste juste la 1°)!!!)

[Pyhrra.]

Salut,

Problème 1 : B. bon là y'a pas besoin de calcul c'est juste de la compréhension du problème d'après moi. En fait les seules fois où ils ne peuvent pas s'écrire c'est quand le mois peut être confondu avec le jour.. Et comme il n'y a que 12 mois dans l'année c'est forcément les 12 premiers jours de chaque mois qui posent problème. Donc réponse B (si ils ne peuvent pas s'écrire pendant 12 jours, l'écart entre les deux jours où ils peuvent s'écrire fait bien 13)

Problème 2 : C. Pas besoin de s'embêter avec des calculs.. Tu vois que l'ami de Paul a été sur la moto pendant un tiers du trajet (100km sur 300) et que Paul a fait tout le trajet, donc il doit payer trois fois plus. Et il n'y a qu'une réponse où Paul paye 3 fois plus que Laurent.

Problème 3 : C. Comme barez, je vois pas en quoi c'est dangereux, 120/0,8=150 puis 150/1.2=125

[Babar350]

Je sais que le jour des sélections je n'aurai pas la présence d'esprit de ramener tout sur une base 100 ...
Et puis avec ta méthode on fait une opération en plus bon même sir 20% de 100 c'est pas difficile

[JavelNet]

Salut à tous

1°) Les dates "ambigües" sont celles dont les jours sont compris entre 1 et 12 (ex. 6 février --> 06/02 en français, 02/06 en anglais, etc).
Donc le nombre max de jours ambigüs consécutifs est de 31-12=19, soit réponse D.

2°)Pour celui-là, je ne suis pas trop de l'avis de galondoré.
En effet, notre ami galondoré a partagé les frais du trajet comme si chacun avait voyagé seul. Laurent a fait la moitié du trajet, c'est vrai, mais Paul lui, a fait le trajet en entier. Les parts ne sont donc pas équitables. En fait Paul doit payer 2 fois plus que Laurent. La seule réponse validant ce raisonnement est la réponse A.

3°)Les pourcentages, c'est plus facile. Soit X le prix initial de l'article. On a dans un premier temps une augmentation de 20% --> 1,2 X
Ensuite une baisse de 20% --> 0,96 X
Le tout, étant égal à 120 --> X=125 soit réponse C.

[Fred95]

Je sais que le jour des sélections je n'aurai pas la présence d'esprit de ramener tout sur une base 100 ...
Et puis avec ta méthode on fait une opération en plus bon même sir 20% de 100 c'est pas difficile

Hésite pas à travailler cette méthode avant, c'est la plus rapide la plus simple niveau calculs mentaux, et la plus sûre :p

Pour la 2ème, Paul fait tout le trajet, alors que Laurent n'en fait que la moitié. Donc on coupe le trajet en deux: 12Fr.
Ils sont deux sur cette moitié: Laurent paie 6.
Paul lui paye 6 + 12 = 18.

Gallondoré a raison. Le mieux pour ce style d'exos, c'est de commencer par répartir la somme payée en autant de trajets différents qu'il y a de situations différentes pour les passagers (ici deux).

Passer par des fractions, c'est super long et bien plus dur niveau représentation mentale. Exemple:

On aurait pu imaginer un cas ou Paul est seul sur 1/4 du trajet (aller comme retour), puis ils sont deux sur la moitié de ce qui reste (aller comme retour), et 3 sur la dernière partie.
Avec 24Fr, ça nous fait des trajets à 6Fr, 9Fr et 9Fr. Soit par personne:
6Fr
4.5Fr
3Fr

Plus qu'à calculer la part totale de chacun.

Passez par des fractions, vous allez vous amuser.

[galondoré]

tu peux aussi fair pr l'exo 2


paul roule 150 km et laurent 50 donc 150*prix au km=réponse1
50*prix du km=réponse2

ensuite tu en déduis prix au km=réponse1/150= réponse2/50

en fonction des résultats que l'on te donne tu les remplaces dans réponse1 et réponse deux

et les deux fractions doivent étre égales c'est alors encore plus facile car c'est de la bête et facile simplification de fraction

ex 16/150différent de 8/50 A faux
17/150 différent de 7/50 B faux
18/150 égale à 6/50 C vrai
19/150 différent de 5/50 D faux

bien sur le jour J t'établis ton raisonnement en 20 secondes et tu compares les fractions en 5 secondes!

Avis très partagé c'est vrai que j'ai tendance à penser A
quelqu'un pourrait nous en dire plus?

effectivement paul fait 200km au total
et laurent 100 donc paul doit payer le double de laurent

[pilotlbe]

Effectivement Fred je suis d'accord ( et pas fighter dsl).

Pour la 2°) c'est bien la A apparement tu as eu le bon raisonement Javel, j'étais partis comme galondoré.

Par contre pour la 1°) la bonne rèp est 11 donc il doit y avoir un truc qui cloche!

[JavelNet]

la première - ça sert un peu à rien puis c'est compliqué et si ça vous tombe dessus le jour de la sélection c'est un coup à perdre du temps... donc limite mieux vaut pas savoir les faire du tout

bah ça prend pas 30 ans, c juste du bon sens quoi...

Par contre pour la 1°) la bonne rèp est 11 donc il doit y avoir un truc qui cloche!

Oui je suis d'accord, là il doit y avoir une erreur...

[galondoré]

[quote="Pyhrra."]Salut,


Problème 2 : C. Pas besoin de s'embêter avec des calculs.. Tu vois que l'ami de Paul a été sur la moto pendant un tiers du trajet (100km sur 300) et que Paul a fait tout le trajet, donc il doit payer trois fois plus. Et il n'y a qu'une réponse où Paul paye 3 fois plus que Laurent.

Réponse c alors?? on est 3

[pilotlbe]

Bah non ils disent A

[JavelNet]

Edit

[Fred95]

Salut,


Problème 2 : C. Pas besoin de s'embêter avec des calculs.. Tu vois que l'ami de Paul a été sur la moto pendant un tiers du trajet (100km sur 300) et que Paul a fait tout le trajet, donc il doit payer trois fois plus. Et il n'y a qu'une réponse où Paul paye 3 fois plus que Laurent.

Réponse c alors?? on est 2

Ui

Javel s'est trompé, parce que Paul ne fait pas 2 fois plus de trajet que Laurent en termes de "km.hommes".

L'un fait 100km, l'autre 50, le rapport est 1.5, pas 2.

Autre façon de voir les choses:
Paul fait 50km sur la première partie.
Ensuite il reste 50km mais à faire à deux, ce qui revient à faire 25km seul pour chacun.
Soit 75km pour Paul, 25 pour Laurent. 3/4 et 1/4 => 18 et 6.

Ou alors on n'a pas la même définition du mot équitable, si on fait participer Laurent aux frais liés au km qu'il ne parcourt pas.

[JavelNet]

L'un fait 100km, l'autre 50, le rapport est 1.5, pas 2.

1,5 c'est le total parcouru par les deux voyageurs sur le trajet ALLER seuilement. Ca représente 1+0,5 d'où le fait que Paul paie pour avoir parcouru 1 et Laurent pour avoir parcouru 0,5 (2 fois moins)

Sur le trajet aller-retour:
Paul parcourt 100 à l'aller, 100 au retour --> 200 km
Laurent : 50 à l'aller et 50 au retour --> 100 km

Lisez bien l'énoncé...

[Fred95]

Laurent n'a parcouru 2 fois moins qu'en termes de distance, pas en terme de km à payer. Tu fais une confusion entre km.voyageur et km.

Tu n'as qu'à réfléchir autrement au problème:

Paul fait un trajet de 50km, combien paye t'il s'il pour 100km, on lui demande 24€ ?

12€

Ensuite, Paul fait à nouveau un trajet de 50km, mais cette fois à deux, combien paye t'il pour ce trajet, et combien paye son ami?

6€ et 6€.

Sur le trajet de 100km, l'un doit en payer 75, l'autre 25, tu vois bien qu'on n'est pas dans un rapport de 2 !

Si la réponse est 16 et 8 alors cela signifie, au coût kilométrique:

0.24€ au km

16€ => 66.66km
8€ => 33.33km.

Bilan: Laurent à payé pour 33.33km alors qu'il en a parcouru 50 à deux, et qu'il devrait donc n'en payer que 25 !

EDIT :
Et en plus c'est meme pas ca : Paul parcourt 100 à l'aller, 100 au retour --> 200 km
Laurent : 50 à l'aller et 50 au retour --> 100 km

lisez bien l'énoncé...

C'est sans aucune importance, ça ne change pas la réponse car le problème est symétrique à l'aller comme au retour.
Ce détail de l'énoncé ne servirait que si Laurent ne faisait pas le même kilométrage à l'aller et au retour.
Un élément parasite quoi.

Si on te suit, ils doivent payer pour 300km alors qu'ils n'en n'ont parcouru que 200 ! C'est 200km qui sont à répartir entre Paul et Laurent, pas 300.
Par contre, il y a effectivement, 300 km.voyageur parcourus.

[JavelNet]

My apologies, Fred95 tu as effectivement raison.

[galondoré]

Réponse c alors?? on est 2

Oui, vous êtes deux... à vous tromper My apologies, Fred95 tu as effectivement raison.

c'est dommage.....