Question Math

chegevaras78 · Message par **chegevaras78** » 30 déc. 2008, 21:41

Bonjour j'ai un petit problème de maths, mais je ne sais pas trop comment le traiter avec les unités qu'il y a :

Deux avions décollent à 15h de A et B, AB = 500 NM, Va=240 kts et Vb = 360 kts. A quelle heure se croisent ils ?

Merci beaucoup pour votre aide.

LC-AME · Message par **LC-AME** » 30 déc. 2008, 22:35

Bonjour !
Problème classique que les deux avions qui volent l'un vers l'autre.
Tout d'abord une précision : le noeud (kt) est une unité de vitesse tel que 1kt = 1 mile nautique (NM) par heure.

La technique pour résoudre ce problème est simple : assimiler les deux avions à un seul mobile dont la vitesse est la somme des deux vitesses de chaque avion. Ainsi Va = 240 kts, Vb = 360 kts d'où Vt = 600 kts. Donc il s'agit de calculer le temps mis par le mobile équivalent pour parcourir les 500 NM.

Rappelons que Temps = Distance/Vitesse.
D'où T=5/6 d'heure soit 50 minutes pour parcourir 500 NM à 600 kts.

Les deux avions se croiseront donc à 15h50.

Vérification : 5/6 d'heure à 240 kts = 200 NM ; 5/6 d'heure à 360 kts = 300 NM. La somme faisant bien 500 NM ! Ouf, les deux avions se croisent donc bien à 15h50...

chegevaras78 · Message par **chegevaras78** » 30 déc. 2008, 22:48

Merci beaucoup pour ta réponse et ta technique !

chegevaras78 · Message par **chegevaras78** » 12 janv. 2009, 11:03

Je reviens sur ce genre de problème... est ce que quelqu'un aurait une méthode générale pour la résolution de cela :

Un avion A part de X à Ta h à la vitesse de Va km/h. Un Avion B part de Y à Tb h à la vitesse de Vb km/h. La distance X – Y est de Z km.
A quelle heure les avions se croiseront-ils ?

Un autre problème du même genre :
Un avion A part de X à Ta h à la vitesse de Va km/h. Un avion B part de X aussi mais à Tb h à la vitesse de Vb km/h (Vb > Va). Au bout de combien de temps l’avion B rattrapera-t-il l’avion A.

Merci d'avance pour vos méthodes..
Chris

Pedro_QT · Message par **Pedro_QT** » 12 janv. 2009, 12:59

Pour la première tu prends un Z'= Z-(Va*(Tb-Ta) t'obtiens la distance qui les sépare au moment du départ du 2eme avion et après même méthode que celle donnée par LC AME.
Pour la 2 il me semble que tu calcules d'abord D= Va* (Tb-Ta) et après T= D/ (Vb-Va)

chegevaras78 · Message par **chegevaras78** » 12 janv. 2009, 14:59

Ok merci, c'est noté !