Taux de descente d'un planeur en virage

[Dubble]

Bonsoir
Supposons qu'un planeur vole dans une masse d'air calme à sa vfmax et décide de faire un virage.
Quelle est son taux de descente en virage par rapport son taux de descente en ligne droite ?
On suppose que le planeur reste à sa vfmax en ligne de droite (notamment risque de décrochage si trop incliné..)

Perso j'ai trouvé 1/2(1/n+n) (n>1), en particulier à 60° on descend 25% plus vite qu'à 0°, et 6% à 45°...
Ca me parait un peu surprenant car en DR400 la descente à v constante à 45° d'inclinaison parait descendre bien plus vite que 6% plus fort

J'ai entendu parler d'un n*sqrt(n) à la place de mon 1/2(1/n+n), quelqu'un sait-il d'où ça sort ?
Merci

[darkced]

Dubble, c'est les vacances, alors tu ranges tes équations et tu vas à la plage comme tout le monde !

[LcDz2]

Ou va planer mais arrête de te matagraboliser le thalamus !



Bises du CVVAA

[5 Rings]

Bonsoir
Supposons qu'un planeur vole dans une masse d'air calme à sa vfmax et décide de faire un virage.
Quelle est son taux de descente en virage par rapport son taux de descente en ligne droite ?
On suppose que le planeur reste à sa vfmax en ligne de droite (notamment risque de décrochage si trop incliné..)

Perso j'ai trouvé 1/2(1/n+n) (n>1), en particulier à 60° on descend 25% plus vite qu'à 0°, et 6% à 45°...
Ca me parait un peu surprenant car en DR400 la descente à v constante à 45° d'inclinaison parait descendre bien plus vite que 6% plus fort

J'ai entendu parler d'un n*sqrt(n) à la place de mon 1/2(1/n+n), quelqu'un sait-il d'où ça sort ?
Merci

J'aurais imaginé une formule en fonction du sin de l'angle en roulis puisque c'est lui qui détermine la taille de la composant de la portance s'opposant au poids...

Je trouve tes ordres de grandeur assez optimistes comparé à mes souvenirs de planeur...

[jfab45]

Perso je sais pas comment vous faites avec vos formules lol.
Quand tu es sur le moment présent je me vois mal dérouler dans ma tête une formule à la noix pour calculer un paramètre qui va changer à la moindre variation de ma main ...

[Dubble]

Bonsoir
Supposons qu'un planeur vole dans une masse d'air calme à sa vfmax et décide de faire un virage.
Quelle est son taux de descente en virage par rapport son taux de descente en ligne droite ?
On suppose que le planeur reste à sa vfmax en ligne de droite (notamment risque de décrochage si trop incliné..)

Perso j'ai trouvé 1/2(1/n+n) (n>1), en particulier à 60° on descend 25% plus vite qu'à 0°, et 6% à 45°...
Ca me parait un peu surprenant car en DR400 la descente à v constante à 45° d'inclinaison parait descendre bien plus vite que 6% plus fort

J'ai entendu parler d'un n*sqrt(n) à la place de mon 1/2(1/n+n), quelqu'un sait-il d'où ça sort ?
Merci

J'aurais imaginé une formule en fonction du sin de l'angle en roulis puisque c'est lui qui détermine la taille de la composant de la portance s'opposant au poids...

Je trouve tes ordres de grandeur assez optimistes comparé à mes souvenirs de planeur...

On m'a dit n sqrt(n) et là ça te fait descendre 2.8 fois plus vite si t'es à 60°, et 1.65x plus vite à 45°, je trouve ça plus réaliste
Mais je sais pas d'où elle sort cette formule...

C'est le n qui contient l'angle de roulis puisque n=1/cosΦ

[JAimeLesAvions]

Perso j'ai trouvé 1/2(1/n+n) (n>1), en particulier à 60° on descend 25% plus vite qu'à 0°, et 6% à 45°...
Ca)

Tu nous donnes le détail de ton calcul?

[Dubble]

C'est parti :
On va commencer par se dire que l'angle de plané d'un avion c'est l'inverse de sa finesse (en radians et pour un avion correctement fin ..)
On va supposer que l'engin part de sa vfmax en ligne droite et fait un virage à la même vitesse.
La vitesse descensionnelle c'est alpha*v, ici v reste identique entre ligne droite et virage (par hypothèse)
Du coup il faut calculer la nouvelle finesse

Le rapport que l'on cherchera ce sera alpha_virage/alpha_lignedroite soit fmax_lignedroite/fmax_virage

La nouvelle finesse c'est la finesse avec un Cz égal à n*Cz_finessemax.
La finesse max vaut , et le Cz_finessemax associé c'est
La finesse en virage avec n*Cz_finessemax vaut
, soit, en remplaçant Cz par son expression précédente :


Du coup on fait la division qu'on voulait depuis le début :
/
soit une étape intermédiaire à

Et enfin on trouve :
: le sqrt(k)*1/sqrt(k) se simplifie, on trouve deux sqrt(Cx0) au dénominateur qui se simplifient avec le Cx0 du numérateur et on se retrouve avec cette simple expression en n.

Sinon, si on reste au Cz de finesse max on descend en sqrt(n) : l'angle de plané reste le même mais v=

Enfin, pour comparer mes deux résultats au on-dit que j'ai entendu :

[JAimeLesAvions]

C'est parti :
On va commencer par se dire que l'angle de plané d'un avion c'est l'inverse de sa finesse (en radians et pour un avion correctement fin ..)

Pourquoi pour un avion correctement fin?

[JAimeLesAvions]

La nouvelle finesse c'est la finesse avec un Cz égal à n*Cz_finessemax.

Pourquoi?
Ton hypothèse est de garder la vitesse de finesse max à chaque instant, ou de garder la vitesse initiale?
Quelle conséquence sur l'angle d'attaque? Celle conséquence sur le coefficient de portance?

[5 Rings]

On m'a dit n sqrt(n) et là ça te fait descendre 2.8 fois plus vite si t'es à 60°, et 1.65x plus vite à 45°, je trouve ça plus réaliste
Mais je sais pas d'où elle sort cette formule...

C'est le n qui contient l'angle de roulis puisque n=1/cosΦ

Oui ça me parait plus réaliste en effet...

Pour n on est d'accord bien entendu mais faire apparaitre le cos me parait avoir plus de sens, car ta problématique est celle du virage, et n lui même peut résulter de p,usieurs autres facteurs comme l'action du pilote sur le manche, les ascendances/turbulences...et donc être plutôt une résultante de plusieurs choses plutôt qu'un paramètre maitrisé délibérement par le pilote.

[Dubble]

C'est parti :
On va commencer par se dire que l'angle de plané d'un avion c'est l'inverse de sa finesse (en radians et pour un avion correctement fin ..)

Pourquoi pour un avion correctement fin?

Sinon une arctangente se cache entre l'inverse de la finesse et l'angle de plané

La nouvelle finesse c'est la finesse avec un Cz égal à n*Cz_finessemax.

Pourquoi?
Ton hypothèse est de garder la vitesse de finesse max à chaque instant, ou de garder la vitesse initiale?
Quelle conséquence sur l'angle d'attaque? Celle conséquence sur le coefficient de portance?

On garde la vitesse initiale à chaque instant.
En conséquence l'angle d'attaque augmente et quitte le alpha finesse max, la finesse diminue, sauf que mon calcul montre qu'elle diminue en 1/2(1/n+n).. C'est à dire presque pas

5 rings : on pourrait aussi le sortir avec le cos mais je faisais un calcul en n en supposant que le virage est correct, c'est une hypothèse d'ingé hein.
Si tu veux descendre plus fort tu ajoutes du dérapage et tu fais du -15000 pieds/minute

J'ai peut-être une mauvaise hypothèse sur mon calcul mais pour moi un planeur conserve sa vfmax et n'accélère pas forcément en virage..

[5 Rings]

Ben sachant que la finesse max est obtenue en vol rectiligne non accéléré (ça se voit en regardant la polaire du planeur), si tu inclines ton planeur tu augmentes le facteur de charge, donc ta vitesse de finesse max augmente...si tu veux contrecarrer l'augmentation du facteur de charge, vas devoir augmenter l'assiette à piquer pour réduire la composante verticale du vecteur poids et ainsi laisser un peu plus de la portance "porter" ton planeur...mais mécaniquement tu augmentes ta vitesse par cette maneauvre...

Je pense donc que ta vitesse finesse max est minimal en vol rectiligne...dès que tu vires tu es condamner à augmenter ta vitesse pour une finesse max en baisse.

[Dubble]

Oui mais je n'ai jamais vu quelqu'un augmenter sa vitesse en fonction de son facteur de charge.
On se dit qu'on garde la vitesse de finesse max et on va pas dépasser une certaine inclinaison pour pas décrocher

[5 Rings]

Personne ne le fait car quand tu commences à spiraler en planeur c'est pour profiter d'une ascendance, donc dans ce cas ta finesse max et la vitesse associée n'est plus le souci...mais bien le taux de virage et la vitesse pour rester centré dans l'ascendance.

[Dubble]

Personne ne le fait car quand tu commences à spiraler en planeur c'est pour profiter d'une ascendance, donc dans ce cas ta finesse max et la vitesse associée n'est plus le souci...mais bien le taux de virage et la vitesse pour rester centré dans l'ascendance.

Du coup on garde bien la même vitesse et mon calcul est valide ?
Du coup d'où sort le nsqrt(n) ?

[JAimeLesAvions]

La nouvelle finesse c'est la finesse avec un Cz égal à n*Cz_finessemax
Cz est le Cz pendant le virage, donc correspondant à l'angle d'attaque du virage, ce n'est pas explicite mais c'est implicite.
n: tu ne dis pas ce que c'est. C'est le facteur de charge?
Si c'est le facteur de charge, d'où sort la formule Cz égal à n*Cz_finessemax ?
Si c'est un résultat censé être connu, c'est bien de donner la référence.
Sinon il faut le démontrer.

[5 Rings]

Personne ne le fait car quand tu commences à spiraler en planeur c'est pour profiter d'une ascendance, donc dans ce cas ta finesse max et la vitesse associée n'est plus le souci...mais bien le taux de virage et la vitesse pour rester centré dans l'ascendance.

Du coup on garde bien la même vitesse et mon calcul est valide ?
Du coup d'où sort le nsqrt(n) ?

Pas nécessairement...si tu transites assez vite, ce qui est le cas avec un planeur performant ballasté, tu vas devoir bien casser ta vitesse pour rester dans le noyau de l'ascendance...genre 160/180kmh en transition et 100/110 en spirale.

[Dubble]

La nouvelle finesse c'est la finesse avec un Cz égal à n*Cz_finessemax
Cz est le Cz pendant le virage, donc correspondant à l'angle d'attaque du virage, ce n'est pas explicite mais c'est implicite.
n: tu ne dis pas ce que c'est. C'est le facteur de charge?
Si c'est le facteur de charge, d'où sort la formule Cz égal à n*Cz_finessemax ?
Si c'est un résultat censé être connu, c'est bien de donner la référence.
Sinon il faut le démontrer.

C'est une supposition
On suppose qu'on reste à vfmax donc en ligne droite cz=cz_fmax et puis n le facteur de charge augmente d'autant le cz donc cz=n*cz_fmax

[JAimeLesAvions]

La nouvelle finesse c'est la finesse avec un Cz égal à n*Cz_finessemax
Cz est le Cz pendant le virage, donc correspondant à l'angle d'attaque du virage, ce n'est pas explicite mais c'est implicite.
n: tu ne dis pas ce que c'est. C'est le facteur de charge?
Si c'est le facteur de charge, d'où sort la formule Cz égal à n*Cz_finessemax ?
Si c'est un résultat censé être connu, c'est bien de donner la référence.
Sinon il faut le démontrer.

C'est une supposition
On suppose qu'on reste à vfmax donc en ligne droite cz=cz_fmax et puis n le facteur de charge augmente d'autant le cz donc cz=n*cz_fmax

n est donc le facteur de charge, et en effet, à vitesse constante qui est ton hypothèse, il faut que le coefficient de portance soit augmenté en proportion, je suis d'accord.