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Aide problème de maths

 
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nikonblaze
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Inscrit le: 20 Juil 2011
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MessagePosté: Mar 18 Aoû 2015 13:09    Sujet du message: Aide problème de maths Répondre en citant

Salut,

Vous pouvez m'aider sur ce problème? svp

"Un homme parcourt une distance de 1000 km. Il effectue 95% de cette distance en avion à une vitesse moyenne de 200 km/h. Il fait le reste de son voyage en chemin de fer à une vitesse de 60 km/h. En estimant à 20 min le temps nécessaire pour passer de l’avion au chemin de fer, quelle sera la durée du voyage ?"
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McFly37
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MessagePosté: Mar 18 Aoû 2015 13:45    Sujet du message: Répondre en citant

5h55 ?

950/200=4.75 heures ;
50/60=0.833 heure ;
4.75+0.833=5.5833 heures = 5h35
5h35+20 minutes = 5h55.
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nikonblaze
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Inscrit le: 20 Juil 2011
Messages: 661

MessagePosté: Mar 18 Aoû 2015 13:55    Sujet du message: Répondre en citant

McFly37 a écrit:
5h55 ?

950/200=4.75 heures ;
50/60=0.833 heure ;
4.75+0.833=5.5833 heures = 5h35
5h35+20 minutes = 5h55.


Oh le boulet j'ai oublié les 20min.

Merci =D
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nikonblaze
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Inscrit le: 20 Juil 2011
Messages: 661

MessagePosté: Mar 18 Aoû 2015 17:12    Sujet du message: Répondre en citant

"Un train s’éloigne de la ville A, à une vitesse de 60 km/h. 3h ½ plus tard un avion part de la même ville pour rattraper le train. Si l’avion vole à 180 km/h, combien de temps lui faudra t-il pour rattraper le train en marche ?"

Je trouve 1h36 mais la réponse est 1h45. Ma méthode est peut étre pas la bonne en plus. Quelqu'un peut me détailler le calcul? pls

Merci =D
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latouss
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Inscrit le: 26 Mar 2010
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MessagePosté: Mar 18 Aoû 2015 17:43    Sujet du message: Répondre en citant

Equation du train: y = 60.x , avec x en heures et y en km
Equation de l'avion: y = 180.(x-3,5), donc 3h et demi après le départ du train, l'avion a parcouru 0 km.

Par résolution du système, tu trouves x = 5,25 heures , soit l'heure à laquelle les deux sont au même point, ce qui correspond à 5,25 - 3,5 = 1,75 heures après le départ de l'avion, soit 1h45.
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Marduk
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MessagePosté: Mar 18 Aoû 2015 17:53    Sujet du message: Répondre en citant

ou sinon, à l'heure H où le train et l'avion seront au même point, le train aura parcouru (3.5x60)+60H km, et l'avion aura parcouru 180H km.

donc 210+60H=180H
soit 120H=210
soit H=210/120=21/12=7/4=1.75, soit 1h45


(c'est la même chose qu'au dessus, mais c'est peut-être plus intuitif)
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nikonblaze
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Inscrit le: 20 Juil 2011
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MessagePosté: Mer 19 Aoû 2015 8:13    Sujet du message: Répondre en citant

D'acc merci à vous deux.
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nikonblaze
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MessagePosté: Ven 21 Aoû 2015 12:32    Sujet du message: Répondre en citant

Bonjour pouvez vous m'aider sur celle ci? svp

Selon l’horaire, un avion de transport devra faire un vol de 1000 km en 5 h. Après avoir volé 600 km, l’avion se trouve en retard de 20 min par rapport à l’horaire. A quelle vitesse l’avion devra t-il voler pendant le reste du voyage afin d’établir une moyenne de 180 km/h pour l’ensemble du voyage ?

La réponse est 180km/h
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Mouetterieuse
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MessagePosté: Ven 21 Aoû 2015 13:13    Sujet du message: Répondre en citant

nikonblaze a écrit:
Bonjour pouvez vous m'aider sur celle ci? svp

Selon l’horaire, un avion de transport devra faire un vol de 1000 km en 5 h. Après avoir volé 600 km, l’avion se trouve en retard de 20 min par rapport à l’horaire. A quelle vitesse l’avion devra t-il voler pendant le reste du voyage afin d’établir une moyenne de 180 km/h pour l’ensemble du voyage ?

La réponse est 180km/h


1000 km en 5h, il est donc prévu une vitesse moyenne de 200 km/h.
Il aurait donc du faire les 600 km en 3 heures. Il est en retard de 20 min donc il les a fait en 3h20. Cela fait une moyenne de 180 km/h sur ces 600 km. Pour garder cette moyenne jusqu'à la fin, il suffit de continuer à voler à 180 km/h.

On peut également faire le calcul que 1000 km à 180 km/h, çà fait un temps de vol de 5h33. Comme il a fait 600 km en 3h20, il faut qu'il fasse 400 km en 2h13 soit une moyenne de 180 km/h.
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Marduk
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MessagePosté: Ven 21 Aoû 2015 13:22    Sujet du message: Répondre en citant

Vol prévu initialement : 1000 km en 5h, soit une moyenne de 200 km/h
dans ces conditions, le vol devrait avoir parcouru 600 km après 3h

Dans les faits, après 600km ils ont 20min de retard, ce qui signifie qu'ils ont mis 3h20 pour parcourir 600km
3h20 = 10/3 d'heures

Ils ont donc eu une vitesse moyenne de 600 / (10/3) = (3*600)/10 = 180 km/h

Ils ont une vitesse moyenne de 180 km/h sur les 600 premières bornes, donc ils doivent continuer à cette vitesse.





PS : essaie avec un retard de 45 minutes au lieu de 20, sans changer le reste de l'énoncé.
Parce que là, l'énoncé est taillé pour ce genre de résolution, mais tu trouves un résultat en cours de route qui te dispense de finir les calculs.
(tes valeurs seront à arrondir, mais c'est pas grave, c'est pour la logique, au pire utilise ta calculatrice)


edit : ah ben j'avais laissé le post ouvert et mouetterieuse m'a grillé.
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Mouetterieuse
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MessagePosté: Ven 21 Aoû 2015 13:34    Sujet du message: Répondre en citant

Marduk a écrit:

edit : ah ben j'avais laissé le post ouvert et mouetterieuse m'a grillé.


Ceci dit, c'est rassurant, on trouve la même méthode de résolution!
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nikonblaze
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Inscrit le: 20 Juil 2011
Messages: 661

MessagePosté: Ven 21 Aoû 2015 21:05    Sujet du message: Répondre en citant

ah ouai merci. Je trouvais pareil mais j'ai buggé à la fin je pense...
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Sb
Elève-pilote posteur
Elève-pilote posteur



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Messages: 16

MessagePosté: Ven 04 Sep 2015 22:32    Sujet du message: Répondre en citant

Salut, ou as tu trouvé tous ces énoncés ?

Merci !
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nikonblaze
Chef de secteur posteur
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Inscrit le: 20 Juil 2011
Messages: 661

MessagePosté: Sam 05 Sep 2015 11:27    Sujet du message: Répondre en citant

Sb a écrit:
Salut, ou as tu trouvé tous ces énoncés ?

Merci !


Salut.
CockpitSeeker.
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