Portée optique des VOR

Dubble · Message par **Dubble** » 25 oct. 2016, 19:33

Bonjour,

Aujourd'hui, au boulot, je suis tombé sur un cas qui m'a amené à devoir recalculer la portée optique (pas pour un VOR mais le calcul est a priori le même)
On dit qu'un VOR a une portée en nm de 1.23xsqrt(h) avec h en pieds

Or, dans mes calculs, je suis tombé sur quelque chose d'inférieur, environ 1.06
(A vrai dire : sqrt(6370000*0.3048*2)/1852)

D'où vient cette surestimation par rapport au modèle le plus simple, que j'ai employé ?
Quelle est la raison physique pour laquelle un VOR aurait plus de portée optique que l'oeil ?

Merci

Nock · Message par **Nock** » 25 oct. 2016, 20:24

As tu regardé l'AIP GEN3.4 sur la portée des vor ?

f6exb · Message par **f6exb** » 25 oct. 2016, 21:11

Tu as tenu compte de la hauteur de l'antenne et de l'avion ?

Dubble · Message par **Dubble** » 25 oct. 2016, 21:16

Edit : la hauteur de l'antenne émettrice va effectivement bien augmenter la portée !
Tu penses que cette hauteur explique à elle toute seule le supplément de 1.06 vers 1.23 ?
Là ça devient forcément une approximation par contre (le 1.06.. était exact)

Merci pour la ref, je n'y ai pas vu des choses très très évidentes mais des choses que j'exploite.

Elle rappelle surtout et d'emblée que dans le monde réel il y a des obstacles et limitations qui font qu'on a souvent des distances inférieures, mais c'est pas mon problème ce soir.
Ca sera mon problème jeudi soir en vol :p

3.4.3.2 : tableau des séparations minimales entre deux stations différentes utilisant la même fréquence, pour éviter les brouillages : les distances sont très proches de celle donnée par la formule avec 1.23
Cette valeur de 1.23 inclut donc une marge de sécurité ?

Juste après, tableau donnant la portée et la hauteur de réception des signaux de divers services de communication que les émetteurs doivent au moins atteindre (portée optique aussi) : la valeur minimale à atteindre de distance est 2 à 9 fois supérieure à la valeur théorique donnée par la formule 1.23, quand on met la hauteur minimale à atteindre.

Exemple :
Un AFIS doit atteindre au moins 16nm et 900 m (3000 ft) AAL. Si on met 3000 ft dans la formule on obtient 67nm au lieu de 16.

Ici il serait intéressant de retourner le problème et de voir jusqu'à quelle hauteur on peut descendre théoriquement avant de perdre assurément la distance minimale requise car plus en portée optique.

Dans l'exemple ci haut on peut descendre jusqu'à 200ft avant de perdre la distance requise de 16nm.

JAimeLesAvions · Message par **JAimeLesAvions** » 25 oct. 2016, 21:31

Un triangle rectangle de grand coté R=rayon de la terre = 6370km
de base d, distance entre moi et le VOR
Je suis à l'altitude z.
(R+z)^2=d^2+R^2
d^2= (R+z)^2-R^2=2Rz+z^2
z étant petit devant R(1/500 à41000ft), z^2 est négligé
soit d=sqrt(2Rz)
R=6400/1.852 NM
z= altitude en pieds * .3048/1852 NM
Soit d=1.06 * sqrt(z) avec z en pieds et d en NM
Je trouve la même chose que toi

Dubble · Message par **Dubble** » 25 oct. 2016, 21:55

Pour inclure une antenne de hauteur h..
https://i.gyazo.com/74987a42caad57cb889 ... ccfa60.png
Il faut juste ajouter la distance correspondant à la portée optique de h, comme une constante.
Donc ça marche pas pour expliquer la différence 1.23 vs 1.06

Nock · Message par **Nock** » 25 oct. 2016, 22:00

Pour les portées notamment VHF, dis-toi bien qu'il y a le calcul et après... le réel (mais ça tu t'en doutes). Pour la petite histoire on vient régulièrement nous annoncer que telle fréquence ou tel radar qui devait porter jusque là en théorie, bah finalement ce n'est pas le cas et donc il faut revoir l'utilisation de la fréquence/du radar. Bref même en faisant tes calculs, je serais très réservé sur leur applicabilité en réel.
[edit] néanmoins bon courage pour tes calculs, idée en l'air, le 1.23 ne prendrait-il pas en compte des éventuels rebonds de l'onde?

Marduk · Message par **Marduk** » 25 oct. 2016, 22:11

De mémoire en cours on voyait 1.23*(sqrt(H)+sqrt(h)) avec H hauteur avion et h hauteur VOR, et on parlait de portée "quasi-optique", donc pas sensible à la courbure de la Terre comme le NDB/ADF, mais peut-être tout de même un peu...

Dubble · Message par **Dubble** » 25 oct. 2016, 22:20

Nock a écrit :Pour les portées notamment VHF, dis-toi bien qu'il y a le calcul et après... le réel (mais ça tu t'en doutes). Pour la petite histoire on vient régulièrement nous annoncer que telle fréquence ou tel radar qui devait porter jusque là en théorie, bah finalement ce n'est pas le cas et donc il faut revoir l'utilisation de la fréquence/du radar. Bref même en faisant tes calculs, je serais très réservé sur leur applicabilité en réel.
[edit] néanmoins bon courage pour tes calculs, idée en l'air, le 1.23 ne prendrait-il pas en compte des éventuels rebonds de l'onde?

La rélfexion sur la ionosphère/sur autre chose, je ne sais pas si c'est applicable ou pas aux ondes VHF.

Ce qui m'inquiète c'est justement que la formule approximée enseignée dans la théorie du PPL est supérieure à la valeur théorique "idéale".

Donc on a une formule approximée qui donne un résultat supérieur à la valeur idéale théorique !
C'est comme si, sur un sujet plus grave, au lieu de donner une finesse maximale réelle tenant compte des imperfections de l'avion, on donnait une finesse supérieure à la finesse théorique calculée pour l'avion parfait tel que dessiné dans Catia.

A moins bien sûr qu'on trouve une explication.

Portée quasi optique ça veut dire que les ondes peuvent se courber pour aller plus loin ?
Ca expliquerait le 1.23
Par contre mon calcul c'était 1.06sqrt(H)+1.06sqrt(h) ce qui change un petit peu

Nock · Message par **Nock** » 25 oct. 2016, 22:24

La formule en question vient elle d'un calcul ou juste de l'expérience qui, à un moment donné, tendait à prouver que les portées suivaient ce rapport ?
Après je pense qu'il ne faut lui donner que le statut de l'ordre d'idée. Mais c'est vrai qu'une formule avec 2 chiffres derrière la virgule on a de suite tendance à croire qu'elle est précise

f6exb · Message par **f6exb** » 26 oct. 2016, 00:14

Dubble a écrit : La rélfexion sur la ionosphère/sur autre chose, je ne sais pas si c'est applicable ou pas aux ondes VHF.

Si, il y a même des radioamateurs qui établissent des contacts par réflexion sur la Lune, ou sur les trainées de météorites. Mais avec un peu de puissance quand même.
En cas d'inversion de température, les couches basses de l'atmosphère se comportent comme un miroir. Donc, la théorie c'est une chose et la pratique c'en est une autre.

latouss · Message par **latouss** » 26 oct. 2016, 01:34

Dans les archives du forum on retrouve ce sujet similaire, http://forum.aeronet-fr.org/viewtopic.php?t=16344 avec en prime un fichier excel pour estimer l'erreur entre la formule approché et le calcul mathématique.

A corriger tout de même car des petites imprécisions sont présentes:
- h2 est donné en metre mais ensuite utilisé comme si c'était des ft
- valeur de 1 NM = 1800 m au lieu de 1852.
- autre ???

Have fun...

JAimeLesAvions · Message par **JAimeLesAvions** » 26 oct. 2016, 11:06

On a fait un calcul pour une distance en ligne droite, mais la lumière suit le chemin de distance optique minimale, et pas nécessairement une ligne droite. La distance optique dépend de l'indice de réfraction du milieu, qui dépend pour l'air certainement de la densité et de l'humidité, mais là s'arrêtent mes connaissances/souvenirs de taupin qui sont lointains. C'est peut-être là qu'il faut chercher l'explication?

Nicolas B · Message par **Nicolas B** » 26 oct. 2016, 11:30

De mémoire, la propagation dans l'atmosphère de l'onde d'un VOR n'est pas parfaitement droite, mais légèrement courbe vers le bas alors que l'on s'éloigne de la station.
Ce qui fait que l'on peut "voir" un VOR un peu plus loin que la parfaite ligne droite dans l'espace.

Après, comme indiqué plus hat, la puissance du VOR et les conditions réelles influent plus ou moins sur cette portée.

EDIT:

https://en.wikipedia.org/wiki/Line-of-sight_propagation
Il faut lire la partie "Earth bulge and atmosphere effect", dont les conséquences se retrouvent détaillées dans "The actual service range".
Attention, les "Miles" indiqués sont des Statute Miles et non des Nautical Miles (1.609 au lieu de 1.852).

Constat "rigolo", la distance à l'horizon donne justement une formule 1.23*sqrt(h)... si on la prend en SM (dans "Geometric distance to horizon").
Avec cette formule, j'en venais à me dire qu'il y avait contradiction avec l'explication d'au-dessus, donc ne pas s'arrêter à cette ligne et bien continuer vers "The actual service range" !

Dubble · Message par **Dubble** » 26 oct. 2016, 12:24

C'est donc du à la pression atmosphérique qui diminue !
Merci !
(Je vais arrêter la méthode des "7 pourquoi" ici pour l'instant)

JAimeLesAvions · Message par **JAimeLesAvions** » 26 oct. 2016, 16:02

La piste que j'ai donnée était donc la bonne. Bonne idée de devoir de physique.

-Tomcat- · Message par **-Tomcat-** » 26 oct. 2016, 18:06

Oui alors faut pas trop se poser de questions non plus hein... le meme DME sur le meme axe avec le meme avion et la meme altitude, parfois je capte l'info a 130nm, parfois je reçois rien a 50nm... va comprendre...

Dubble · Message par **Dubble** » 26 oct. 2016, 18:30

-Tomcat- a écrit :Oui alors faut pas trop se poser de questions non plus hein... le meme DME sur le meme axe avec le meme avion et la meme altitude, parfois je capte l'info a 130nm, parfois je reçois rien a 50nm... va comprendre...

Les questions qui viennent après c'est la puissance du signal, l'atténuation dans l'atmosphère, la qualité du récepteur..
Je sais pas si ça suffit à expliquer le 50 vs 130 par contre !

Une entreprise construit des préfabriqués près du vor de manière aléatoire

C'est des choses qui me paraissent plus simples que pourquoi le signal se courbe avec la pression

FalconAircraft · Message par **FalconAircraft** » 26 oct. 2016, 18:57

ben peut être que c'est du à la manière dont l'onde est créée ?? ce n'est pas un rayon laser.....C'est une cardioïde déphasée sur un VOR non ? enfin ça fait longtemps tout ça..
La portée est liée à la puissance de l'émetteur, et donc à la classification du VOR ( VOR terminal ou pas)

En même temps, ce sont les vol de vérification qui donnent les Switch over point, et pas une formule bidon de cours.

Ha oui, la terre n'est pas ronde non plus, tout comme la mer n'est pas plate... enfin tout ça quoi...

JAimeLesAvions · Message par **JAimeLesAvions** » 27 oct. 2016, 11:58

JAimeLesAvions a écrit :On a fait un calcul pour une distance en ligne droite, mais la lumière suit le chemin de distance optique minimale, et pas nécessairement une ligne droite. La distance optique dépend de l'indice de réfraction du milieu, qui dépend pour l'air certainement de la densité et de l'humidité, mais là s'arrêtent mes connaissances/souvenirs de taupin qui sont lointains. C'est peut-être là qu'il faut chercher l'explication?

Pour aller plus loin
http://web.mit.edu/ytc/www/HLMA/Ref/opticsPaper02.pdf