Aeronet

Bonjour à toutes et à toutes,

Petite question et débrief de l'épreuve de Mathématiques, qu'en avez-vous pensé ?

Je commence;

Une partie hors programme ,Z/nZ,(programme de math spé)

Beaucoup de matrices et diagonalisation( certes juste à vérifier en effectuant les produits de matrice, mais très long du coup), deux exercices de probabilité dont marche aléatoire( et donc encore matrice diagonalisable).

Et fonction comme intégrale elliptique de troisième espèce ( je ne suis pas sur de ce point).

Voilà,

J'attends vos avis avec impatience !!

Bonjour à tous,
un corrigé disponible ici: http://maths-france.fr/MathSup/Probleme ... orrige.pdf
Merci à son auteur !!

VR

EDIT: Comme certains l'ont remarqué ci-après, il y a quelques imprécisions au niveau des encadrés. Lire les explications associées.

Bonjour à tous,

merci Valentin pour le corrigé !
Par contre je conseille à tout le monde de faire attention (surtout pour les anxieux ;) ) il y a pas mal d'erreurs. Entre les questions pour lesquelles les justifications sont fausses, et les encadrés qui ne correspondent pas au justifications, ça a suffit à me rajouter 4 questions fausses (les 11, 13, 16 et 34).

Du coup ça donnerait :
11. D
13. A
16. La A n'est pas la transposée de la C donc seule une des 2 est possible, et en appliquant en n=1 je trouve C
34. Je suis moins sûr mais la justification de la continuité de l'intégrale est bizarre. Si f n'était pas continue, l'intégrale le serait quand même non? du coup j'ai répondu que A.

Sinon, c'est vrai que j'ai trouvé le sujet plus difficile que sur les dernières années, et même en temps que spé j'ai eu du mal à trouver mes 24 réponses.

ValentinR a écrit :Bonjour à tous,
corrigé disponible ici: http://maths-france.fr/MathSup/Probleme ... orrige.pdf

VR

je crois que le corrigé est faux a la question 32, j'ai effectué la dérivation a la calculette, et j'obtiens l'opposé de ce que le corrigé met pour f'(t) , après j'ai pu me tromper, mais il me semble qu'au moment de la factorisation il y a une erreur -2*sin(t)cos(t)+2*x*sin(t)cos(t)= 2*sin(t)cos(t)(x-1) et non pas l'opposé.

T'es sûr que t'as pas oublié le "-" dans "-u' / u²" ?
Wolfram alpha dit comme la correction : http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... for+t+1%2F((cos(t))%C2%B2+%2B+x*(sin(t))%C2%B2)

Mon corrigé est disponible ici: http://psi.tlegay.fr/index.php?option=c ... &Itemid=61

Bonne soirée.

P.S: petite erreur question 36 dans la 1ère version, rectifiée (j'avais oublié le facteur 2).

NWing a écrit :T'es sûr que t'as pas oublié le "-" dans "-u' / u²" ?
Wolfram alpha dit comme la correction : http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... for+t+1%2F((cos(t))%C2%B2+%2B+x*(sin(t))%C2%B2)

Autant pour moi, j'avais pas vu le moins dans la barre de fraction,désolé

Pas de soucis Nimbus ;)

Au risque de paraître lourd, j'ai toujours un gros doute sur le fait que la réponse D à la question 34 soit juste... Je suis d'accord avec le fait que les deux assertions sont justes, mais le "puisque" qui laisse entendre que si f n'est pas continue, alors la primitive non plus me ferait plutôt dire que c'est faux.
Si quelqu'un pouvait donner son avis ça serait cool !

On est gâtés en corrections cette année :D

NWing a écrit :
Au risque de paraître lourd, j'ai toujours un gros doute sur le fait que la réponse D à la question 34 soit juste... Je suis d'accord avec le fait que les deux assertions sont justes, mais le "puisque" qui laisse entendre que si f n'est pas continue, alors la primitive non plus me ferait plutôt dire que c'est faux.

Le problème, c'est qu'en Sup vous n'étudiez que les intégrales de fonction continue! Et en Spé on généralise aux fonctions continues par morceaux, mais dans ce cas aussi l'intégrale est une fonction continue de sa borne supérieure... Même avec les fonctions intégrables au sens de Riemann (qui inclut toutes les fonctions continues par morceaux mais aussi toutes les fonctions monotones, et aussi toutes les fonctions réglées, bref, pas mal de fonctions), le résultat est encore vrai.

De toutes façons le "puisque" signifie seulement une implication, à savoir ici: f continue implique primitive continue, donc c'est parfaitement juste. Si f non continue, on ne peut rien dire (dans l'état de vos connaissances), c'est tout.

Merci pour la correction et pour la réponse rapide !
Oui, pas de soucis pour ce qui est des vraies maths, mais c'est plutôt dans la façon de corriger de l'ENAC, et d'ailleurs j'évite ce genre de questions d'habitude.

En regardant les annales, on voit qu'il y a des questions qui, si on prend "A car B" au sens de "B => A", auraient 3 réponses vraies (ce qui est impossible)
Donc j'aurais tendance à prendre "A car B" au sens de "on utilise B pour montrer A"
Ça peut paraître absurde mais par exemple, je me vois mal répondre vrai à la proposition "A car B" si B est faux, alors que c'est ce qu'il faudrait faire si on lisait "B=>A"

NWing a écrit :Merci pour la correction et pour la réponse rapide !
Oui, pas de soucis pour ce qui est des vraies maths, mais c'est plutôt dans la façon de corriger de l'ENAC, et d'ailleurs j'évite ce genre de questions d'habitude.

En regardant les annales, on voit qu'il y a des questions qui, si on prend "A car B" au sens de "B => A", auraient 3 réponses vraies (ce qui est impossible)
Donc j'aurais tendance à prendre "A car B" au sens de "on utilise B pour montrer A"
Ça peut paraître absurde mais par exemple, je me vois mal répondre vrai à la proposition "A car B" si B est faux, alors que c'est ce qu'il faudrait faire si on lisait "B=>A"

Des questions avec plus de 2 réponses bonnes, il y en a déjà eu!

Je pense vraiment qu'il faut prendre "A car B" au sens de "B implique A". Ça a d'ailleurs l'avantage d'éviter les ambiguïtés de la langue française. Et au passage, "Faux implique Vrai" est Faux

Des questions avec plus de 2 réponses bonnes, il y en a déjà eu!

C'est vrai, les joies des concours ENAC

"Faux implique Vrai" est Faux

Peut-être pas l'endroit mais je vais devoir vous corriger
(A => B) = non(A) ou B
Donc Faux implique n'importe quoi, d'où les problèmes avec cette interprétation...

Question 14 réponse B ou C ?
Les deux corrigés proposent deux réponses différentes.

NWing a écrit : Peut-être pas l'endroit mais je vais devoir vous corriger
(A => B) = non(A) ou B
Donc Faux implique n'importe quoi, d'où les problèmes avec cette interprétation...

Vous avez entièrement raison... Il est temps que j'aille me coucher moi!

ValentinR a écrit :Question 14 réponse B ou C ?
Les deux corrigés proposent deux réponses différentes.

Je pense avoir raison. p_0 n'existe pas, c'est p_1 qui vaut 1/2. Qu'en pensez-vous ?

Aie, j'avais mit B sans hésiter mais c'est vrai que le 0ème lancer ça veut pas dire grand chose.

Plutôt d'accord avec profenSpé pour la 14(C). Pour une arithmetico géométrique du type un+1=aun+b on a un=a^n-r(ur-(b/1-a)+(b/1-a)

On commence au premier lancé donc r=1 et la puissance du 1/6 devrait être n-1...

À voir..

profenSpé a écrit :

ValentinR a écrit :Question 14 réponse B ou C ?
Les deux corrigés proposent deux réponses différentes.

Je pense avoir raison. p_0 n'existe pas, c'est p_1 qui vaut 1/2. Qu'en pensez-vous ?

bonne remarque..

La meilleure solution reste de calculer p1 et p2 comme des "bourrins" et voir laquelle marche
Ne pas oublier aussi que la pièce est choisie aléatoirement donc un 1/2 apparaît au début et bien-sûr ne pas oublier un "chemin" lors du calcul des probas.
Après avoir refait les calculs je trouve 13) B , 14) C et 15) E

Merci beaucoup pour vos divers corrigés !

@profenSpé : je crois que l'encadrer et la justification ne correspondent pas pour la question 36, la bonne réponse serait la C