Vitese bateau

[VickyPilot]

Salut à tous, j'ai un peu de mal avec le problème concernant la vitesse d'un bateau qui subit le courant et le vent.

Voici l'énoncé sur la page de pilotest avec la correction :

"Un bateau avance à la vitesse de 19 noeuds en maintenant un cap sud-ouest. Il subit un courant et un vent qui le font dériver. Le courant est de 9 noeuds et vient du nord. Le vent est de 6 noeuds et vient de l'ouest. Quelle est sa vitesse finale ?
→ Réponses : 14.18 noeuds, 28.36 noeuds, 16.54 noeuds, 30.73 noeuds, 23.63 noeuds
Il convient dans ce genre de question de faire un petit dessin."

puis après le schéma très clair : la correction
"Le vecteur vitesse du bateau seul est alors = (1/1.414)*[-19,19] ~ [-13.4,13.4]. Le courant s'écrit [0,9] et le vent [6,0]. Donc le vecteur vitesse global est [-13.4,13.4] + [0,9] + [6,0] = [-7.4, 22.5]. On en déduit que la vitesse finale est égale à racine(7.4^2 + 22.5^2) = 23.6 noeuds."

C'est là que je bloque, d'où sort le 1/1,414 ? comment l'a t on calculé ?

Merci pour votre aide !

[Hanky]

Sin(45) et cos(45)

[VickyPilot]

Sin(45) et cos(45)

Ah super tout s'éclaircit, merci beaucoup !