Mathématique PSY1

CptRED · Message par **CptRED** » 23 mars 2018, 10:42

Je n'arrive pas a comprendre la logique du problème suivant:

Un avion A vole vers le nord à la vitesse de 62 noeuds. Un avion B vole vers le nord-ouest. Quelle vitesse doit maintenir l'avion B pour rester au sud-ouest de l'avion A ?

72 noeuds, 88 noeuds, 54 noeuds, 31 noeuds, 44 noeuds

Astuce, dessinez les vecteurs vitesse des avions ! Vb la vitesse l'avion B est telle que Vb = Va/1.414 = 44 noeuds.

Mon raisonnement: Pour que l'avion B reste au sud ouest de A il faut que sa composante vitesse "nord" soit inférieur ou égale a celle de A. Sinon il se retrouvera au nord-ouest plutôt qu'au sud-ouest.

Du coup j'aurais calculer: [racine (62²*2 )] soit environs 88 noeuds l'avions B ne fait que s'éloigné vers l’ouest de A.

Je ne comprends pas le 1,414 de PT...

p2002 · Message par **p2002** » 23 mars 2018, 10:56

1.414 c'est racine de 2, soit la longueur de l'hypoténuse pour un coté adjacent de 1

CptRED · Message par **CptRED** » 23 mars 2018, 12:17

Je cherchais dans les cosinus/sinus... c'était plus simple que ça. Cependant:

Du coup le calcul de PT correspond a la vitesse "nord" ou "ouest" (décomposition de vecteur) d'un aéronef se dirigeant vers le nord-ouest a 62 nœud.

Vu que la composante "nord" est inférieur a la vitesse "nord" de l'avion A; l'avion B restera dans les sud-ouest de l'avions A.

Mais c'est aussi valable pour toutes les vitesses "nord" ]0-62].

Donc la question reste bancale, ou la réponses n'est pas complètement juste.... ou j'ai raté quelque chose.

p2002 · Message par **p2002** » 23 mars 2018, 12:25

tu peux aussi multiplier par cos de 45° ca fonctionne

CptRED · Message par **CptRED** » 23 mars 2018, 12:48

Mais ça n'explique pas la démarche logique que j'ai souligné...

Sixela · Message par **Sixela** » 23 mars 2018, 13:26

La question n'est pas suffisamment explicite mais il ne suffit pas que l'avion B reste dans le quart sud-ouest de l'avion A, il faut qu'il soit exactement au sud-ouest de A.

CptRED · Message par **CptRED** » 23 mars 2018, 13:32

Ha ! Merci !

C'est sans doute ça que j'ai homis dans le raisonnement.

Du coup tout se tiens

ZeGonzo · Message par **ZeGonzo** » 23 mars 2018, 15:34

p2002 a écrit :1.414 c'est racine de 2, soit la longueur de l'hypoténuse pour un coté adjacent de 1

Donc l'idée là c'est d'utiliser la propriété du triangle rectangle isocèle : hypoténuse = coté adjacent x racine de 2 ?
On est d'accord que sans calculatrice ce genre de calcul est assez ingérable ?

CptRED · Message par **CptRED** » 23 mars 2018, 15:40

Racine de 2 tu peux connaitre par coeur... En prévision d'un exercice similaire.

Mais il y a beaucoup de calcule chrono-phage dans le tests mathématique je trouve.

Yanis04 · Message par **Yanis04** » 23 mars 2018, 15:59

Pour aller vite : Vb = Va/√2 =~ 60/1,5 = 40 noeuds. Donc pas trop chronophage sans calculatrice. Mais c'est vrai que d'autres sont assez long de tête

p2002 · Message par **p2002** » 23 mars 2018, 15:59

ZeGonzo a écrit :
p2002 a écrit :1.414 c'est racine de 2, soit la longueur de l'hypoténuse pour un coté adjacent de 1
Donc l'idée là c'est d'utiliser la propriété du triangle rectangle isocèle : hypoténuse = coté adjacent x racine de 2 ?
On est d'accord que sans calculatrice ce genre de calcul est assez ingérable ?

oui
non, racine de 2, c'est a conaitre

ZeGonzo · Message par **ZeGonzo** » 23 mars 2018, 18:12

Effectivement si on connait la racine de 2 et qu'on simplifie la division, ça parait tout de suite plus simple.

Merci pour l'explication !