Correction Maths EPL/S 2006

Podlover · Message par **Podlover** » 24 mars 2006, 02:45

Bon... Voilà ce que j'ai fait ; je n'ai pas le temps de réfléchir aux autres questions, et je ne suis qu'un petit MP donc l'erreur est possible...

1 - C
2 - D
3 - C
4 - D
...
10 - A et D
11 - D
12 - C
13 - E
14 - E (A*exp(x/2) + B* exp(x))
15 - B (lim en +00 : -00)
16 - E
17 - C
18 - D
...
20 - B
...
22 - D (u'(x) = x/u(x) )
23 - D (f(1)-f(0))
24 - B et D
...
26 - D (pas A selon moi : u peut être négative : primitive = ln (|u|)
27 - A ( x^2 * C'(x) * exp(x) = - (x^2 + 1) * exp(x) )
28 - C (découle de ce qui précède... et C(x) = -x + 1/x + k)
...
33 - C
34 - B et C (mais la justification dans C me paraît pas nette)
35 - B
36 - B (mais encore une fois justification incomplète : il faut également l'intersection réduite à l'élément nul...)

De plus, j'avais regardé les 30, 31 et 32 pour voir si c'était grapillable en points, et il se trouve qu'ils définissent sur R une fonction qui ne l'est que sur la réunion des In définis dans le sujet... Et il en est de même pour la dérivée... Donc en toute rigueur, 33 - E... mais je fais peut-être erreur...

[ Ce Message a été édité par: Podlover le 2006-03-24 12:52 ]

[ Ce message a été édité par: Podlover le 2006-03-31 18:07 ]

Podlover · Message par **Podlover** » 24 mars 2006, 02:49

Le sujet semblait facile, mais je me demande s'il était pas piégé, quand je regarde les dernières questions... (et alors je peux être tombé dans un ou plusieurs pièges ! snif !)

SabAIR · Message par **SabAIR** » 24 mars 2006, 10:21

Je ne suis pas tout a fait d'accord avec pas mal de chose!
Je donne mon avis, c'est tout, je suis en école d'ingénieurs à Centrale Paris:
Voila mes réponses :
1C
2D
3E
4D B
5CD
6B

10D
11E
12C
13E car y(x)=Acos(wx)+Bsin(wx) (équation harmonique)
où A=y(0) et B=0 donc y(x)=y(0)cos(wx)
14E
15B
16E
17C
18E
20D
21A
22D
23D
24B
25E
26A
27A
28C
29A
30C
33C

Voila, bon je suis sure de mes résultats pour 85%.
Tenez nous au courant de ce que vous en pensez
Bon courage et à bientot

Podlover · Message par **Podlover** » 24 mars 2006, 12:50

Bien... Nous sommes en désaccord (total ou partiel) sur les questions 3, 4, 10, 11, 13, 20, 24, 26... Voilà mes raisonnements (si vraiment ça te convient pas, tu m'exposes les tiens, et je découvrirai peut-être mes erreurs...) (omega = a...)

Question 3 :
Z = 1 + 1/r^2 * (cos (2thêta) - i sin (2thêta) )
Im(Z) = -1/r^2*sin(2thêta) : répoonse C...

Question 4 :
Bon, là j'ai pas mis B, parce que je comprenais pas ce qu'ils entendaient par là... Et une demie bonne, c mieux qu'une fausse...

Question 10 :
J'ai mis A en plus parce que [cos(ax)]'' = - a^2 * cos(ax)
donc x -> cos(ax) appartient à S.

Question 11 :
z s'aénnule en 0, c évident.

z'(x) = y'(x) + y(0)*a*sin(ax) - y'(0)*cos(ax)
z'(0) = y'(0) + 0 - y'(0) = 0

Question 13 :
y(x) = A*cos(ax) + B*sin(ax), d'accord...
A = y(0), d'accord...
Mais B = 0 si et seulement si les conditions initiales le demandent ! En toute généralité, B = y'(0)/a !
Cependant, je viens de me rendre compte qu'il aurait fallu un signe +... j'ai tort...

Question 20 :
g(x) = ln(|exp(x/2) - exp(x)|) = ln(exp(x) * |exp(-x/2) - 1|)
or, pour tout x>0, exp(-x/2) - 1 < 0 donc :
g(x) = x + ln( 1 - exp(-x/2) ) : réponse B

Question 24 :
Après une courte intégration par partie, tu obtiens aussi D (je l'ai trouvé par hasard, en cherchant la 25) :
J = intégrale[0,1] x * x/u(x)dx = [x*u(x)](1) - [x*u(x)](0) - intégrale[0,1]u(x)dx
D'où D...

Question 26 :
A est fausse : si u est négative, tu fais comment ? Ils ont pas mis de valeurs absolues... c ln(|u|) + K la primitive...

D est vraie : [x*exp(x)]' = (x+1)*exp(x)
Et x*(x+1)*exp(x) - (x+1)*x*exp(x) = 0
K*exp(x) est donc solution de l'équation homogène (H) associée à (E)...

[ Ce message a été édité par: Podlover le 2006-03-24 12:54 ]

SabAIR · Message par **SabAIR** » 24 mars 2006, 14:31

Pour la question 3 je suis tout a fait daccord avec toi j'ai fais une erreur de signe, autant pour moi.

pour la 10 je pense que c'etait A et D

Pour la 11 j'ai trouvé
z'(x)=y'(x)+2wy(0)sin(wx) car en fait il aurait fallu utiliser le fait que y"(x)=-w²y(x) et que donc z0=0 mais que z'0=y'0

Pour la 13 on est finalement d'accord !

Tu as raison pour la 20, j'ai pas été très intelligent la dessus j'ai pas fait gaffe au val abs! Bravo à toi

Pour la 24 j'ai répondu B évidemment mais en ce qui concerne la D je n'en sais rien peut etre

Pour le reste tu as raison

donc ca me ferait une truc comme 17 / 24
voila Merci à toi
et Bravo

Barnouz · Message par **Barnouz** » 24 mars 2006, 14:53

Si je prends en compte vos deux corrections, ça me fait 21/24.
J'espère ne pas me faire de fausses joies...

Podlover · Message par **Podlover** » 24 mars 2006, 16:42

Ravi qu'on s'entende !

Et je suis content de pas avoir 10 mauvaises réponses... je dois donc en être à une vingtaine de bonnes réponses...

mathilde · Message par **mathilde** » 24 mars 2006, 17:39

Pourquoi à la question 18 la réponse d) n'irait pas?
Et j'arrive pas non plus à retrouver la 22...

JeeHell · Message par **JeeHell** » 24 mars 2006, 18:05

La 18 moi je trouve effectivement D, vérifié avec mapple.

19: je trouve E, meme si g'=f'/f, c'est pas defini en 0 dc ca marche pas sur R donc c fausse..

21: je trouve B, ca vient direct de la question 20, il suffit de prendre la limite de g(x)-x en +inf

29: mapple donne la réponse C

wow ca me ferait du 22/24!, pourvu que ca passe au dessus de 5/20 en physique <IMG SRC="/phpBB/images/smiles/prie1.gif">

baron_rouge · Message par **baron_rouge** » 24 mars 2006, 18:37

pour l instant ca me fait 15/24 mais a mon avis la physique ca va pas passer ou alors 5 vraiment juste d apres les corriges!!!

maumau · Message par **maumau** » 24 mars 2006, 19:14

pour completer les réponses où personne n'a l'air d'avoir répondu, je propose:
7A
8A
3C pour relancer le débat
31B

a part ça pour moi ca doit dépasser les 17/24 je pense... c l'anglais où j'ai pris chair en fait!!..

miko974 · Message par **miko974** » 24 mars 2006, 19:38

je suis d'accord pour la 7 le reste j'en sais rien ...

mvincent85 · Message par **mvincent85** » 24 mars 2006, 19:42

Pour la 29, j'ai beau réinjecter la 2nde réponse dans l'équa diff, ça me donne pas zéro. Je l'ai fait à la main et à la calculatrice, c'est pareil. D'ailleurs ça me chiffonne un peu le coup du exp(-x). Je me trompe peut-être mais voilà en tout cas j'ai mis 29E

Podlover · Message par **Podlover** » 24 mars 2006, 20:06

18 - D
Si, si !

mathilde · Message par **mathilde** » 24 mars 2006, 22:09

Pour la 7, j'ai mis A, mais je viens de me rendre compte d'une grossière erreur de calcul...

[ Ce message a été édité par: mathilde le 2006-03-24 22:25 ]

JeeHell · Message par **JeeHell** » 25 mars 2006, 02:31

arg ben tas raison pour la 29 mvincent... j'avais pas capté ce p..... de exp(-x) <IMG SRC="/phpBB/images/smiles/icon_mad.gif"> encore un piege à la con...

mvincent85 · Message par **mvincent85** » 25 mars 2006, 06:37

Tu me rasures JeeHell. En tout cas merci l'ENAC d'avoir essayé de nous planter tout au long du sujet sur les domaines de définition et de dérivation!

Garba51 · Message par **Garba51** » 25 mars 2006, 14:39

Voilà quelques petits compléments de réponse:

6=B et D;
10 = D et A;
11 = D;
18 = D;
20 = B;
21 = B;

Bonne chance et bon psychotech.

Pour info: moi j'ai 21/24 en Math (d'apres Prof de math, 15/24 en physique (d'apres Prof de physique) et 40/80 (d'apres BBC) en Angliche...esperons que ca passe...

Vince33 · Message par **Vince33** » 25 mars 2006, 17:19

Est-ce que quelqu un connait la derniere moyenne d'admission finale l'année dernière (il me semblait que c'était autour de 12 mais j'en suis pas sur)? Et comment est elle calculée: moyenne de l'écrit avec la note d'oral, ou les 4 notes avec le meme coefficient?
Par ailleurs si t'as un corrigé à peu près crédible de l'épreuve de physique , garba51, ca serait sympa de nous en faire profiter.

Lino · Message par **Lino** » 25 mars 2006, 18:03