Calcul TOD et LD

[tomhippo]

Salut,

Je voudrais savoir comment calculer la distance exacte nécessaire au décollage et à l'atterrissage d'un avion, puisque le manuel ne nous donne des valeurs que pour certaines conditions...

Par exemple :

Comment calculer à partir de ce tableau la distance de décollage nécessaire à 1000 ft, 10°C, 900kg, piste en dur?

Merci beaucoup !

[Roots]

Tu interpoles les valeurs du tableau.

[SuperSaC]

Commence par interpoler les valeurs à 900 kg en quadrillant autour des valeurs qui t'intéressent, donc pour 0 et 4000 ft et à -5°C et +15°C, soit 4 valeurs. C'est la moyenne, c'est facile.
Ensuite, tu interpoles entre 0 et 4000 ft, pour 1000 ft.
Puis tu finis avec l'interpolation pour 10°C.

Enfin, ton bon sens de pilote te fait arrondir ça largement au-dessus et tu as fait tout ça pour rien

Ce qui fait :
à 900kg,
0ft :
-5°C : 340
+15°C : 375

4000 ft :
-13°C : 450
+7°C : 498

Soit à 1000 ft :
-7°C : 368 en faisant (450-340)/4 + 340
+13°C : 406

Soit à 10°C : 400m pour la distance de décollage (la valeur pas entre parenthèses)

[tomhippo]

C'est au programme de première ça?

Merci, je vais aller m'entrainer à faire ça...

A bientôt !

[SuperSaC]

La règle de 3 ? Oui, je crois que l'on voit ça un peu avant

[SR71_Blackbird]

La règle de 3 ? Oui, je crois que l'on voit ça un peu avant

Règle de 3 et interpolation, c'est "légèrement" différent...

[tomhippo]

La règle de 3 ? Oui, je crois que l'on voit ça un peu avant

Je devais dormir ce jour là...

Règle de 3 et interpolation, c'est "légèrement" différent...

J'suis d'accord, interpolation, connais pas

[Dubble]

D'ailleurs, avant d'interpoler linéairement comme une brute il faut se demander si c'est linéaire.
On a f=ma donc l'accélération est en f/m, c'est inverse, ce n'est pas du tout linéaire. Cependant sur [800,1000] tu peux approximer par une droite la courbe de l'inverse de la masse sans trop te planter. Il y a les frottements qui entrent en jeu mais les frottements au sol dépendent linéairement de la masse (car de la force appliquée) et ceux de l'air de la vitesse (et de la masse) mais on ne peut pas faire mieux.
Entre 0 et 4000 ft le paramètre qui fait varier la distance ce sera la masse volumique de l'air : PM/RT.
La encore, entre 0 et 4000ft tu peux approximer la courbe exponentielle de la pression par une droite. Et 1/T comme une droite car faibles variations (en K)
Donc au final oui tu peux tout linéariser.
On pourrait pousser ce raisonnement un peu plus loin en se demandant dans quel sens on se trompe à chaque fois mais c'est plus chiant, et inutile vu que tu as le plus souvent un bon kilomètre de piste.

[kindersurprise]

Dubble c est pas pilote qu il faut que tu fasses c est astronaute....sinon tu vas grave t ennuyer.....

[flylfnh]

Avec Dubble, vaut mieux rester au sol, c'est plus facile...
Fly...

[Dubble]

Avec Dubble, vaut mieux rester au sol, c'est plus facile...
Fly...

C'est bien le forum comment ça marche

[hip3rion]

Interpolation, c'est le mot scientifique pour pifomètre.
Comme le dit Dubble (pour une fois que je comprends ce qu'il dit ), on a aucune certitude que ce soit linéaire.
Par exemple, si tu avais une valeur pour 900kg, tu aurais pris celle-ci + une bonne marge d'erreur (au cas zou). Tu n'as qu'à prendre la valeur pour 1000kg et prendre une louche d'incertitude un peu plus petite.
De toute façon, tu n'auras jamais exactement 1000kg pile, jamais la température exacte et encore moins cette PA précise.
De même, par exemple avec une piste en herbe, quid de la hauteur de tonte de l'herbe ? quid de son humidité (entre sec et trempé, il y a une bonne panoplie ^^) quid des trous et bosses ?
En plus, tu ne feras jamais ta rotation au poil de cul de noeud près.

Bref, pifomètre + une bonne grosse marge d'erreur et roule ma poule (et puis décolle avant la fin de la piste )

A+

[tomhippo]

Salut,

Ouai, l'approximation, le "pif", l'arrondi à la valeur la plus pénalisante, je le fais.
Mais n'y a-t-il pas un risque que, lors de mon test PPL, le FE me demande "Ouai ok, tu sais prendre des valeurs au pif, maintenant dit moi exactement combien il te faut."?

A bientôt !

[Dubble]

Salut,

Ouai, l'approximation, le "pif", l'arrondi à la valeur la plus pénalisante, je le fais.
Mais n'y a-t-il pas un risque que, lors de mon test PPL, le FE me demande "Ouai ok, tu sais prendre des valeurs au pif, maintenant dit moi exactement combien il te faut."?

A bientôt !

Tu ne pourras pas être exact. Car les frottements dépendent de la vitesse et non (seulement) de la masse.

[Carbak]

Salut,

Ouai, l'approximation, le "pif", l'arrondi à la valeur la plus pénalisante, je le fais.
Mais n'y a-t-il pas un risque que, lors de mon test PPL, le FE me demande "Ouai ok, tu sais prendre des valeurs au pif, maintenant dit moi exactement combien il te faut."?

A bientôt !

Tu ne pourras pas être exact. Car les frottements dépendent de la vitesse et non (seulement) de la masse.

Mais si tu lui réponds ça c'est pas mieux

[Dubble]

Salut,

Ouai, l'approximation, le "pif", l'arrondi à la valeur la plus pénalisante, je le fais.
Mais n'y a-t-il pas un risque que, lors de mon test PPL, le FE me demande "Ouai ok, tu sais prendre des valeurs au pif, maintenant dit moi exactement combien il te faut."?

A bientôt !

Tu ne pourras pas être exact. Car les frottements dépendent de la vitesse et non (seulement) de la masse.

Mais si tu lui réponds ça c'est pas mieux

^^
Soyons violents :
F=ma
Soit a=F/m=t/m-fa/m-fs/m avec t la traction du moteur, fa les frottements fluides de l'air, fs les frottements solides (du sol)
fa c'est en k*v², fs c'est en l*m, on réécrit ça en non vectoriel :
x''=t/m-kx'²- l
Soit : v'=t/m-kv²-l
Tu résous l'équa diff grâce à maple, tu trouves les constantes d'intégration grâce aux valeurs qu'ils te donnent et tu en déduis ta distance de décollage.
La distance c'est intégrale de t=0 à T de v.
Malheureusement ça se résout avec des fonctions de Bessel. Je ne sais pas ce que c'est, mais ça impose d'utiliser un logiciel.
C'est bien violent et c'est un bon exo de physique/info centrale je trouve
Voilà pour la masse.
Ensuite tu peux linéariser pour l'altitude et la température, sans trop de problème.

Sauf si : v'=t(P,T)/m-kv²-l. On va dire que t(P,T) est proportionnel à la densité de l'air : v'=tPM/(RTm)-kv²-l. On pose P=P0(1-az) et T=T0(1-bz) on refait le raisonnement précédent. Je ne suis pas convaincu cette fois ci

Honnêtement je linéarise comme un goret, et je majore ou minore chaque erreur, parce que comme ci haut yen a pour deux heures à mon avis

[SuperSaC]

Honnêtement je linéarise comme un goret

Ouf... Une page de forum pour ça
Sinon, interpolation linéaire et règle de 3, ce n'est évidemment pas la même chose mais il ne faut rien de plus pour faire les calculs

[Dubble]

Honnêtement je linéarise comme un goret

Ouf... Une page de forum pour ça
Sinon, interpolation linéaire et règle de 3, ce n'est évidemment pas la même chose mais il ne faut rien de plus pour faire les calculs

Tu parles de la différence affine/linéaire ?

[hip3rion]

Carbak, ne relache pas le Kraken !!!

[tomhippo]

F=ma
Soit a=F/m=t/m-fa/m-fs/m avec t la traction du moteur, fa les frottements fluides de l'air, fs les frottements solides (du sol)
fa c'est en k*v², fs c'est en l*m, on réécrit ça en non vectoriel :
x''=t/m-kx'²- l
Soit : v'=t/m-kv²-l
Tu résous l'équa diff grâce à maple, tu trouves les constantes d'intégration grâce aux valeurs qu'ils te donnent et tu en déduis ta distance de décollage.
La distance c'est intégrale de t=0 à T de v.
Malheureusement ça se résout avec des fonctions de Bessel. Je ne sais pas ce que c'est, mais ça impose d'utiliser un logiciel.
C'est bien violent et c'est un bon exo de physique/info centrale je trouve
Voilà pour la masse.
Ensuite tu peux linéariser pour l'altitude et la température, sans trop de problème.

Bon moi, j'vais m'coucher