NWing a écrit :
Au risque de paraître lourd, j'ai toujours un gros doute sur le fait que la réponse D à la question 34 soit juste... Je suis d'accord avec le fait que les deux assertions sont justes, mais le "puisque" qui laisse entendre que si f n'est pas continue, alors la primitive non plus me ferait plutôt dire que c'est faux.
Le problème, c'est qu'en Sup vous n'étudiez que les intégrales de fonction continue! Et en Spé on généralise aux fonctions continues par morceaux, mais dans ce cas aussi l'intégrale est une fonction continue de sa borne supérieure... Même avec les fonctions intégrables au sens de Riemann (qui inclut toutes les fonctions continues par morceaux mais aussi toutes les fonctions monotones, et aussi toutes les fonctions réglées, bref, pas mal de fonctions), le résultat est encore vrai.
De toutes façons le "puisque" signifie seulement une
implication, à savoir ici: f continue implique primitive continue, donc c'est parfaitement juste. Si f non continue, on ne peut rien dire (dans l'état de vos connaissances), c'est tout.
