aide résolution problèmes type EOPN

Pour parler d'autres choses que les sélections en elles-même: la vie de pilote militaire, tel avion, tel autre...

Modérateurs : Palmito, HR200

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remy0015
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aide résolution problèmes type EOPN

Message par remy0015 »

Bonjour à tous,

Je me prépare afin de passer les tests EOPN, je travail donc les mathématiques. Cependant, il y a actuellement 4 problèmes que je trouve insolubles, c'est pourquoi je me tourne vers vous.
Je connais les réponses que je met en gras, mais j'aimerai que vous m'expliquiez le raisonnement s'il vous plaît.

Un avion de bombardement, volant à 400 km/h, à 100 km d’avance sur un avion de chasse volant dans le même sens et dont la vitesse est de 700 km/h. Combien de kilomètres l’avion de bombardement fera-t-il avant d’être rattrapé ?
200
100
133.33
166.667
300

Un avion s’éloigne de sa base à une vitesse moyenne de 225 km/h. Une panne moteur l’oblige à revenir à sa base à une vitesse moyenne de 150 km/h. Il était parti à 11h 35min et est revenu à 12h 05 min. A quelle distance de sa base l’avion était –il quand il fit demi-tour ?
50
45
75
30

Sur un coté d’une route rectiligne, il reste quatre arbres que l’on trouve dans l’ordre A,B,C,D. Les distances respectives sont AB = 450m, BC = 675m, CD = 315m. Entre ces quatre arbre, et dans le même alignement, on veut d’une part, planter d’autres arbres afin que tous, anciens et nouveaux, soit régulièrement espacés et d’autres part que la distance entre deux arbres consécutifs soit la plus grande possible. Calculer la distance séparant deux arbres consécutifs quelconques (on négligera l’épaisseur des troncs).
35m
45m
15m
40m

Le CDB et le mécanicien font la visite pré-vol en 20 min. Le mécanicien met à lui seul 30 min. n Combien de temps mettra le CDB seul pour effectuer la pré-vol ?
45min
1h
10min
72min

Pour la dernière question j'ai fais une mise en équation mais sans succès...

En vous remerciant!
Fly safe.

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teubreu
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Enregistré le : 03 mars 2014, 22:06

Re: aide résolution problèmes type EOPN

Message par teubreu »

1) delta vitesse = 300 km/h, avion rattrapé en 20mn.
400*20/60 = 133,33 km

2) d = v1*t1 = v2*t2 avec t1+t2 = 30 mn = 0,5h
donc v1*t1 = v2*(0,5-t1) soit t1*(v1+v2) = 0,5*v2 = 0,2h = 12mn d'où 225*0,2 = 45 km

3) ligne droite totale = 1440m
Il faut trouver PGCD (1440;315), par exemple algorithme d'Euclide (cf cours de troisième j'imagine) :
1440 = 4*315 + 180
315 = 1*180 + 135
180 = 1*135 + 45
135 = 3*45 + 0
45 est le dernier reste non nul
Mais comme c'est un QCM il suffit de remarquer que 45 fonctionne, et comme c'est le résultat le plus grand on trouve rapidement sans faire ce calcul.

4) 1/20 = 1/30 + 1/X d'où X = 1/(1/20-1/30) = 60 mn

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remy0015
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Enregistré le : 12 mai 2020, 12:09

Re: aide résolution problèmes type EOPN

Message par remy0015 »

Merci beaucoup pour votre aide!

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