aide résolution problèmes type EOPN
aide résolution problèmes type EOPN
Bonjour à tous,
Je me prépare afin de passer les tests EOPN, je travail donc les mathématiques. Cependant, il y a actuellement 4 problèmes que je trouve insolubles, c'est pourquoi je me tourne vers vous.
Je connais les réponses que je met en gras, mais j'aimerai que vous m'expliquiez le raisonnement s'il vous plaît.
Un avion de bombardement, volant à 400 km/h, à 100 km d’avance sur un avion de chasse volant dans le même sens et dont la vitesse est de 700 km/h. Combien de kilomètres l’avion de bombardement fera-t-il avant d’être rattrapé ?
200
100
133.33
166.667
300
Un avion s’éloigne de sa base à une vitesse moyenne de 225 km/h. Une panne moteur l’oblige à revenir à sa base à une vitesse moyenne de 150 km/h. Il était parti à 11h 35min et est revenu à 12h 05 min. A quelle distance de sa base l’avion était –il quand il fit demi-tour ?
50
45
75
30
Sur un coté d’une route rectiligne, il reste quatre arbres que l’on trouve dans l’ordre A,B,C,D. Les distances respectives sont AB = 450m, BC = 675m, CD = 315m. Entre ces quatre arbre, et dans le même alignement, on veut d’une part, planter d’autres arbres afin que tous, anciens et nouveaux, soit régulièrement espacés et d’autres part que la distance entre deux arbres consécutifs soit la plus grande possible. Calculer la distance séparant deux arbres consécutifs quelconques (on négligera l’épaisseur des troncs).
35m
45m
15m
40m
Le CDB et le mécanicien font la visite pré-vol en 20 min. Le mécanicien met à lui seul 30 min. n Combien de temps mettra le CDB seul pour effectuer la pré-vol ?
45min
1h
10min
72min
Pour la dernière question j'ai fais une mise en équation mais sans succès...
En vous remerciant!
Fly safe.
Je me prépare afin de passer les tests EOPN, je travail donc les mathématiques. Cependant, il y a actuellement 4 problèmes que je trouve insolubles, c'est pourquoi je me tourne vers vous.
Je connais les réponses que je met en gras, mais j'aimerai que vous m'expliquiez le raisonnement s'il vous plaît.
Un avion de bombardement, volant à 400 km/h, à 100 km d’avance sur un avion de chasse volant dans le même sens et dont la vitesse est de 700 km/h. Combien de kilomètres l’avion de bombardement fera-t-il avant d’être rattrapé ?
200
100
133.33
166.667
300
Un avion s’éloigne de sa base à une vitesse moyenne de 225 km/h. Une panne moteur l’oblige à revenir à sa base à une vitesse moyenne de 150 km/h. Il était parti à 11h 35min et est revenu à 12h 05 min. A quelle distance de sa base l’avion était –il quand il fit demi-tour ?
50
45
75
30
Sur un coté d’une route rectiligne, il reste quatre arbres que l’on trouve dans l’ordre A,B,C,D. Les distances respectives sont AB = 450m, BC = 675m, CD = 315m. Entre ces quatre arbre, et dans le même alignement, on veut d’une part, planter d’autres arbres afin que tous, anciens et nouveaux, soit régulièrement espacés et d’autres part que la distance entre deux arbres consécutifs soit la plus grande possible. Calculer la distance séparant deux arbres consécutifs quelconques (on négligera l’épaisseur des troncs).
35m
45m
15m
40m
Le CDB et le mécanicien font la visite pré-vol en 20 min. Le mécanicien met à lui seul 30 min. n Combien de temps mettra le CDB seul pour effectuer la pré-vol ?
45min
1h
10min
72min
Pour la dernière question j'ai fais une mise en équation mais sans succès...
En vous remerciant!
Fly safe.
Re: aide résolution problèmes type EOPN
1) delta vitesse = 300 km/h, avion rattrapé en 20mn.
400*20/60 = 133,33 km
2) d = v1*t1 = v2*t2 avec t1+t2 = 30 mn = 0,5h
donc v1*t1 = v2*(0,5-t1) soit t1*(v1+v2) = 0,5*v2 = 0,2h = 12mn d'où 225*0,2 = 45 km
3) ligne droite totale = 1440m
Il faut trouver PGCD (1440;315), par exemple algorithme d'Euclide (cf cours de troisième j'imagine) :
1440 = 4*315 + 180
315 = 1*180 + 135
180 = 1*135 + 45
135 = 3*45 + 0
45 est le dernier reste non nul
Mais comme c'est un QCM il suffit de remarquer que 45 fonctionne, et comme c'est le résultat le plus grand on trouve rapidement sans faire ce calcul.
4) 1/20 = 1/30 + 1/X d'où X = 1/(1/20-1/30) = 60 mn
400*20/60 = 133,33 km
2) d = v1*t1 = v2*t2 avec t1+t2 = 30 mn = 0,5h
donc v1*t1 = v2*(0,5-t1) soit t1*(v1+v2) = 0,5*v2 = 0,2h = 12mn d'où 225*0,2 = 45 km
3) ligne droite totale = 1440m
Il faut trouver PGCD (1440;315), par exemple algorithme d'Euclide (cf cours de troisième j'imagine) :
1440 = 4*315 + 180
315 = 1*180 + 135
180 = 1*135 + 45
135 = 3*45 + 0
45 est le dernier reste non nul
Mais comme c'est un QCM il suffit de remarquer que 45 fonctionne, et comme c'est le résultat le plus grand on trouve rapidement sans faire ce calcul.
4) 1/20 = 1/30 + 1/X d'où X = 1/(1/20-1/30) = 60 mn
Re: aide résolution problèmes type EOPN
Merci beaucoup pour votre aide!
Re: aide résolution problèmes type EOPN
Bonjour,
Concernant la dernière question, je ne comprends pas du tout la mise en équation 1/20 = 1/30 + 1/X. Pourquoi mettre en "1/..." le temps requit pour la pré-vol ?
SI quelqu'un pouvait rentrer dans le détail ce serait super!
Merci d'avance.
Concernant la dernière question, je ne comprends pas du tout la mise en équation 1/20 = 1/30 + 1/X. Pourquoi mettre en "1/..." le temps requit pour la pré-vol ?
SI quelqu'un pouvait rentrer dans le détail ce serait super!
Merci d'avance.
Re: aide résolution problèmes type EOPN
Si tu préfères raisonne sur 1 h.
En 1 h le mécano a fait la prévol de 2 avions.
Le mécano+pilote ont fait la prévol de 3 avions.
Le pilote seul fait donc la prévol de 1 avion.
En 1 h le mécano a fait la prévol de 2 avions.
Le mécano+pilote ont fait la prévol de 3 avions.
Le pilote seul fait donc la prévol de 1 avion.
Re: aide résolution problèmes type EOPN
Merci d'avoir répondu si vite, c'est bien plus clair comme cela!
-
- Sujets similaires
- Réponses
- Vues
- Dernier message