Correction EPL/S 2021 Maths

[mangakaaa]

Ayo!
je vous mets les réponses que j'ai trouvé (donc pas forcément justes)
ducoup si vous voulez mettre les vôtres, hésitez pas, ça serait cool qu'on puisse aboutir à une correction tous ensemble!
ps: est ce que vous avez trouvé le concours plus dur que les annales des années précédentes? j'ai trouvé ça bizarre de pas faire de questions liées

[felicien71]

Pour la 2 : ne serait-ce pas plutôt A+B ?

SI le nombre se termine par 25.... il se termine à fortiori par 5...

[felicien71]

Pour la 7 j'ai mis uniquement D.

pour moi :

pour savoir si (i) est vraie, il FAUT contrôler toutes les plaques dont la face visible est rouge, c'est à dire les plaques 1 et 5, et il n'EST PAS NECESSAIRE de retourner les autres plaques que 1 et 5. DONC A est FAUX
si on retourne les plaques 1,2 et 5 on a un condition suffisante (mais pas nécessaire). DONC B est FAUX

pour savoir si (ii) est vraie, il est NECESSAIRE et SUFFISANT de retourner la plaque 6. DONC C est FAUX et D est VRAIE.

A vérifier ...

[mangakaaa]

Pour la 2 : ne serait-ce pas plutôt A+B ?

SI le nombre se termine par 25.... il se termine à fortiori par 5...

ah ben oui, pas bête du tout!

[mangakaaa]

Pour la 7 j'ai mis uniquement D.

pour moi :

pour savoir si (i) est vraie, il FAUT contrôler toutes les plaques dont la face visible est rouge, c'est à dire les plaques 1 et 5, et il n'EST PAS NECESSAIRE de retourner les autres plaques que 1 et 5. DONC A est FAUX
si on retourne les plaques 1,2 et 5 on a un condition suffisante (mais pas nécessaire). DONC B est FAUX

pour savoir si (ii) est vraie, il est NECESSAIRE et SUFFISANT de retourner la plaque 6. DONC C est FAUX et D est VRAIE.

A vérifier ...

j'ai compris l'énoncé comme
i) plaque rouge d'un coté <=> plaque verte de l'autre
ii) plaque jaune d'un coté => plaque noire de l'autre
donc pour moi il faut vérifier les deux implications de (i), donc retourner les plaques 1,2,5

[felicien71]

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Voici la correction que j'ai déniché sur internet...
Il n'y a pas exactement les mêmes propositions, mais j'ai l'impression que les réponses me donnent raison ? À moins que j'interprète mal !

[ugo7]

Pour la 4 j’ai mis D, comment l’integrale peut valoir 100 si sin^2 est de moyenne 1/2 ?
9 : D
12 : B (pour la D graphiquement j’ai l’impression qu’il y a un point anguleux ie non dérivable)
18 : A de tete : y’a une une somme de racines nieme de 0 à n-1a un moment.
20 : que C
24 : C et D qui sont ici équivalent
25 : A et C
30 : j’aurais pas mis la A car avec un DL on aurait f dérivable de dérivé 1 en 0.
34: B
35 : D (pour la A il faudrait l’hypothèse que un > 0)

C’est pour comparer, c’est pas une correction.

L’épreuve était spéciale quand même sinon.

[Foucauld]

Salut,

- pour la 19 :
- rentrer le sinus dans la somme
- utiliser une petite formule de trigo
- procéder au télescopage
- simplifier
=> réponse D
( à confirmer )

- pour la 5 : D

- et j'ai la même chose pour la 9 : D

[mangakaaa]

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Voici la correction que j'ai déniché sur internet...
Il n'y a pas exactement les mêmes propositions, mais j'ai l'impression que les réponses me donnent raison ? À moins que j'interprète mal !

Oui en effet, ca va dans le sens de ce que tu dis. Bien joué!

[mangakaaa]

Pour la 4 j’ai mis D, comment l’integrale peut valoir 100 si sin^2 est de moyenne 1/2 ?
9 : D
12 : B (pour la D graphiquement j’ai l’impression qu’il y a un point anguleux ie non dérivable)
18 : A de tete : y’a une une somme de racines nieme de 0 à n-1a un moment.
20 : que C
24 : C et D qui sont ici équivalent
25 : A et C
30 : j’aurais pas mis la A car avec un DL on aurait f dérivable de dérivé 1 en 0.
34: B
35 : D (pour la A il faudrait l’hypothèse que un > 0)

C’est pour comparer, c’est pas une correction.

L’épreuve était spéciale quand même sinon.

Pour la 4 sur le raisonnement je te suis, à vérifier
pour la 9, j'ai refait le calcul, c'est bien la D
pour la 12, abs(x) n'est pas dérivable en 0, donc c'est bien BC
18: il faudrait détailler le calcul
20: est ce que tu peux envoyer le détail de ton calcul, je trouve bien la B moi (oublie pas la solution particulière)
24: yes bien joué
25: sqrt(2) est irrationel, donc il peut pas faire partie d'un Q-espace vectoriel je pense
30: en effet, j'ai tracé la courbe et c'est dérivable en 0
34: en mettant sous forme exponentielle j'avais trouvé 1 mais la calculette mets bien la B
35: bien vu l'ami!

[mangakaaa]

Salut,

- pour la 19 :
- rentrer le sinus dans la somme
- utiliser une petite formule de trigo
- procéder au télescopage
- simplifier
=> réponse D
( à confirmer )

- pour la 5 : D

- et j'ai la même chose pour la 9 : D

j'ai en effet ca pour la 5 et la 9, je laisse ? pour la 19, j'avais noté ça sur ma copie mais un peu au talent

[ugo7]

Pour la 12 j’ai oublié de cocher C mince...
Pour la 25 je me suis dit qu’on ne peut pas trouver a,b,c dans Q tel que a + b sqrt2 + c sqrt3 = 0
Effectivement j’avais remarqué que les racines de 2 et 3 ne sont pas dans Q j’avais hésité pour cela
Pour la 18 c’est égale à la somme de la partie réelle de exp(i(x + 2kpi/n)) = La partie reelle de la somme de exp(ix) exp(2ikpi/n) = exp(ix) * somme des racines n ieme de l’unité (Par linéarité de la somme on sort le exp(ix) qi dépend pas de k)

[ugo7]

Ca a l’air de me faire un peu plus de 15 de moyenne générale sur les 3 épreuves, vous vous situez ou ?

[mangakaaa]

Pour la 12 j’ai oublié de cocher C mince...
Pour la 25 je me suis dit qu’on ne peut pas trouver a,b,c dans Q tel que a + b sqrt2 + c sqrt3 = 0
Effectivement j’avais remarqué que les racines de 2 et 3 ne sont pas dans Q j’avais hésité pour cela
Pour la 18 c’est égale à la somme de la partie réelle de exp(i(x + 2kpi/n)) = La partie reelle de la somme de exp(ix) exp(2ikpi/n) = exp(ix) * somme des racines n ieme de l’unité (Par linéarité de la somme on sort le exp(ix) qi dépend pas de k)

en effet, bien remarqué!
En revanche, est ce que partie réele de la comme=somme des parties réelles?

[ugo7]

Pour la 12 j’ai oublié de cocher C mince...
Pour la 25 je me suis dit qu’on ne peut pas trouver a,b,c dans Q tel que a + b sqrt2 + c sqrt3 = 0
Effectivement j’avais remarqué que les racines de 2 et 3 ne sont pas dans Q j’avais hésité pour cela
Pour la 18 c’est égale à la somme de la partie réelle de exp(i(x + 2kpi/n)) = La partie reelle de la somme de exp(ix) exp(2ikpi/n) = exp(ix) * somme des racines n ieme de l’unité (Par linéarité de la somme on sort le exp(ix) qi dépend pas de k)

en effet, bien remarqué!
En revanche, est ce que partie réele de la comme=somme des parties réelles?

La partie reelle est linéaire donc oui je crois
c’est un raisonnement classique que j’ai déjà fait en classe aussi ca aide

[mangakaaa]

Pour la 12 j’ai oublié de cocher C mince...
Pour la 25 je me suis dit qu’on ne peut pas trouver a,b,c dans Q tel que a + b sqrt2 + c sqrt3 = 0
Effectivement j’avais remarqué que les racines de 2 et 3 ne sont pas dans Q j’avais hésité pour cela
Pour la 18 c’est égale à la somme de la partie réelle de exp(i(x + 2kpi/n)) = La partie reelle de la somme de exp(ix) exp(2ikpi/n) = exp(ix) * somme des racines n ieme de l’unité (Par linéarité de la somme on sort le exp(ix) qi dépend pas de k)

en effet, bien remarqué!
En revanche, est ce que partie réele de la comme=somme des parties réelles?

La partie reelle est linéaire donc oui je crois
c’est un raisonnement classique que j’ai déjà fait en classe aussi ca aide

Dans ce cas bien joué! Et pour répondre à ta question, j'ai ~18/24 en maths, ~13/24 en physique, ~65/80 en anglais, donc grosso modo 14/20 en général

[ugo7]

j’ai eu 15/24 en maths, 21-20 en physique et 65 en anglais pour ma part

[Sebpilot737]

Pour la 3) j’ai la c car quand tu passe en écriture exponentielle tu peux voir que la partie réelle s’annule pour une infinité de valeurs.

[felicien71]

oui mais les k nécessaires ne sont pas des entiers ???

[Hugolitofly]

Salut !! Je me permets d’ajouter mon grain de sel pour compléter ou pour contredire ce qui a déjà été dit !

Pour la 11 je trouve A
Pour la 15 je trouve b

Pour la 31 je trouve plutôt BD, pourquoi In admettrait 1 comme limite en +oo ?? Le numérateur tend vers l’infini si n tend vers +oo...
Pour la 34, je trouve bien la A, même après l’avoir tapé à la calculette !!? J’avais aussi fait avec l’exponentielle
Pour la 36 enfin, je trouve A, il faut faire attention aux barres sur A et B, on a bien p(B sachant A) et p(B barre sachant A barre)

Sinon super corrigé merci beaucoup !!!