AF Maths

[fighter pilot]

et c'est en vertu de quel principe physique ça? ( action reaction)?
Ca ne me paait pas tres correct

[Fred95]

et c'est en vertu de quel principe physique ça? ( action reaction)?
Ca ne me paait pas tres correct

Et bien oui, pour voler les pigeons doivent porter leur propre poids, ce qu'ils signifie qu'ils envoient de l'air vers le bas avec une force égale à leur propre poids, il faut bien que cette force se retrouve quelque part.
Accessoirement ça fait voler les avions aussi (bien plus que la dépression de l'extrados), la déflexion de l'air vers le bas.

Pour l'info c'est Lindbergh qui a pour la première fois conceptualisé le problème lorsque qu'il s'est aperçu qu'il avait embarqué une mouche clandestine avec lui et on retrouve l'anecdote ici:

[fighter pilot]

Eh bien écoutez, on apprend tout les jours

[etienne]

Si c'est 250 T, parce que même en étant en l'air ils exercent une force sur la paroi de l'avion et cette force est équivalente à leur poids . CQFD

Exact !! Pour rester en vol les pigeons déplacent une masse d'air vers le bas, cette masse d'air exerce une force sur l'avion exactement égale au poids des pigeons

si l'avion est au sol et qu'une porte est ouverte, alors je vois pas pourquoi la réponse ne serait pas 200T

[Le chat blanc]

Excusez-mon scepticisme, mais quelqu'un pourrait-il me démontrer que la force que le pigeon exerce sur l'air pour voler est transmise à l'avion? D'autre part j'aimerais qu'on me démontre que la résultante aura les mêmes direction et intensité sous l'aile du pigeon et sur la paroi de l'avion.
Je me permets de vous titiller un peu car ni mon imagination, ni mon éducation technique ne me permettent de visualiser clairement la répartition des efforts dans ce problème.
Mais j'imagine bien que si vous affirmez une réponse, vous y avez réfléchi en profondeur.

Petit problème corollaire:
j'imagine poser une grosse boîte (500g, hermétique) sur ma balance. La boîte contient un hélicoptère télécommandé (500g), la balance affiche 1kg.
Lorsque l'hélicoptère décolle, j'imagine que la pression due à l'air sur la paroi basse de la boîte va augmenter. En vol statique elle sera à peu près constante (je parle d'une valeur moyenne sur toute la paroi basse, pas de valeurs locales hein!).
Mais entre les pales et la paroi basse, l'air aura ralenti (frottements sur les bords de la boite, donc pression sur ces mêmes bords, ce qui n'influence pas le poids, force verticale (ma balance mesure une force, pas une masse)).
D'autre part l'air qui a été expulsé vers le bas doit bien remonter s'il suit un cycle, il exercera donc aussi une force sur la paroi du haut.
Conclusion, à cause des frottements de l'air sur l'air et sur les parois, le flux n'est pas directionnel, la totalité de la force que l'hélico applique sur l'air n'est pas transmise verticalement à la boîte et les composantes horizontales n'influent pas sur le poids.

Je pense que le poids indiqué par la balance ne restera pas 1kg mais sera compris (exclusivement) entre 500g et 1kg (permettez-moi d'utiliser les kg plutôt que les N, la relation étant linéaire), désolé si ma résolution s'arrête là, je n'ai pas assez poussé la mécaflotte pour poser les équations sous Matlab.

Après bien sûr si on avait choisi de parler de la masse, celle-ci resterait constante! En dehors des réactions nucléaires, elle est conservée dans un système fermé, quel que soit son état.


Voilà je ne crois pas avoir écrit un gros tas de c........ mais si une erreur s'est glissée dans mon raisonnement, je serai très intéressé par une correction (avec démo s'il vous plait).

Edit: si un membre du forum possède un hélicoptère télécommandé ainsi qu'un grand carton chez lui, peut-il faire l'expérience?

[Le chat blanc]

Pardonnez-moi d'insister mais j'ai pensé qu'un schéma vaudrait mieux que le long discours incompréhensible que je vous ai servi dans mon post précédent:


L'hélicoptère crée un flux d'air, un circuit fermé. C'est cette énergie qui le tient en suspension dans la boîte. Alors, vu que ce flux est rotatif, pourquoi la relation:
"(pression exercée vers le bas - pression exercée vers le haut) * surface inférieure de la boîte = poids de l'hélico" serait-elle vraie?
Je ne trouve rien de logique à ce raisonnement.

[fighter pilot]

Comme toi Chat Blanc, ça me parait pas normal la solution des pigeons. D'ailleurs, pour cex qui ont eux la chance de voler en airbus zero G, il faut savoir que lorsque les expériences sont à bord, le poids de l'avion est amputée du poids des passagers, donc par analogie, je supprimerais les pigeons

C'est que mon avis

[fighter pilot]

Aller, petit pb du mercredi matin

Un batelier descend une rivière de 120km. Il la remonte ensuite en mettant 1 jour de plus, car chaque jour, il fait 6km de moins qu'en descendant.

Soit V1 la vitesse de descente, T1 la visesse de descente, V2 et T2 pour la montée

- Exprimer de deux façons différentes T2 en fonction de V1
- Calculer V1
- En deduire le nombre de jour qua mis le batelier pour descendre la rivière

Voilà, un bon entraineent

[Babar350]

Voici ce qu'on m'a envoyé : http://accrodavion.jexiste.be/Accrodavi ... bocal.html

[evalf]

Le problème des pigeons avait été testé dans l'émission mythbusters. Ils avaient tout d'abord testé le problème en modèle réduit avec... un hélicoptère télécommandé (il me semble juste posé sur une balance, pas dans une boite), et avaient trouvé que le poids ne variait pas lorsque l'hélicoptère décolait.

Ils avaient ensuite fait l'expérience grandeur nature avec un camion plein de pigeons, et encore une fois trouvé qu'il n'y avait pas de variation de poids.

Les détails de l'épisode et de l'expérience peuvent être lus ici: http://kwc.org/mythbusters/2007/04/epis ... ck_bi.html

[Fred95]

Comme toi Chat Blanc, ça me parait pas normal la solution des pigeons. D'ailleurs, pour cex qui ont eux la chance de voler en airbus zero G, il faut savoir que lorsque les expériences sont à bord, le poids de l'avion est amputée du poids des passagers, donc par analogie, je supprimerais les pigeons

C'est que mon avis

Non ça n'a rien à voir, dans le cas de l'Airbus zéro G c'est de la "lévitation" pure et simple, a savoir que c'est l'élan (l'inertie) qui te fait te maintenir en l'air, artificiellement, c'est plutôt l'Airbus qui bouge autour de toi tellement vite que ta trajectoire n'a pas le temps de changer. Autrement dit, il n'y a aucune force générée dans le référentiel de la planête autre que la gravité pour s'appliquer aux corps (elle l'est dans le référentiel de l'Airbus puisqu'il y a mouvement par rapport à l'Airbus).

Dans le cas des pigeons il y a bien une force mise en jeu dans le référentiel de la planête et cette force se retrouve forcément quelque part, en l'occurence, sur le sol. D'ailleurs dans le cas de l'hélicoptère, l'air qui remonte ne "pousse" pas contre la paroi supérieure, car les pales le propulsent vers le bas.

[Fred95]

Aller, petit pb du mercredi matin

Un batelier descend une rivière de 120km. Il la remonte ensuite en mettant 1 jour de plus, car chaque jour, il fait 6km de moins qu'en descendant.

Soit V1 la vitesse de descente, T1 la visesse de descente, V2 et T2 pour la montée

- Exprimer de deux façons différentes T2 en fonction de V1
- Calculer V1
- En deduire le nombre de jour qua mis le batelier pour descendre la rivière

Voilà, un bon entraineent

Bon je vous avoue que je ne l'ai pas fait en 1 min, par contre j'ai fait le calcul de rac(2916) à la main (merci Speedmathematics)

- Comme T1 = 120/V1 (avec V1 en km/h et T1 en h) alors T2 = T1 + 24 = 120/V1 + 24

- Doit Dj1 la distance parcourue en descente en 1 jour et Dj2 la distance parcourue en montée en 1 jour, on a:

Dj1 = V1 * 24
Dj2 = V2 * 24

Mais Dj2 = Dj1 - 6 donc 24V1 - 6 = 24V2 on en tire V2 = V1 - 1/4

Comme T2 = 120/V2 alors T2 = 120/ (V1 - 1/4)

J'ai les deux expressions de V1

- Je les met en relation:

120/V1 + 24 = 120 / (V1 - 1/4)

En développant: 24V1² - 6V1 -30 = 0 on trouve un discriminant dont la racine vaut 54 et le seul résultat pertinent est celui pour lequel on ajoute le discriminant soit: 5/4

Donc V1 = 5/4 km/h

Par suite T1 = 4 jours

Je vérifie avec la durée de remontée:

Dj1 = 30km
Cela suppose que Dj2 = 24km, d'où un T2 de 120/24 = 5 jours !

J'ai bon !

Ca fait plaisir des petits problèmes comme ça n'hésite pas à en poster d'autres ça amuse mes ennuyeuses journées de bureau

[fighter pilot]

yep, j'ai pareil pour moi, mais j'ai fait autrement
Bon, il faut avouer que c'est un peu long pour AF, mais ça fait travailler les méninges

[fighter pilot]

comment as tu fait pour calculer la racine à la main, je suis curieux là

[Babar350]

Moi je sais moi je sais

rac(2916)

déjà tu coupes en deux paires. rac( 29 16 ), tu vas donc avoir un résultat à deux chiffres . La racine la plus proche de 29 vers le bas est 5 (5²=25). Ce résultat il va falloir le mutiplier par deux pour avoir ton diviseur. Ca y est t'as ton premier chiffre

ca va te donner :
_______5
(10) rac (29 16)
_______25

29-25 = 4 . tu rajoutes le 4 à côté du 1 ce qui te donne 41 . 41/10 = 4 voilà t'as ton deuxième chiffre
Moi perso je m'arrête là parce qu'il demande c'est la racine carrée et comme dans ce genre d'exercice les racinée carrée sont ronds ben y'a pas de raison d'aller plus loin... parcequ'après il y a histoire de multiplication croisé que je laisse le soin à Fred95 de faire ( on bosse notre MCC )

[fighter pilot]

il y a un livre qui explique cela?

[Babar350]

speed mathematics de Bill Handley : amazon.com

par contre les délai de livraison sont un peu long et je doute qu'il arrive assez tôt pour que tu aies le temps d'assimiler toutes les techniques ... à moins que tu ne demandes l'envoi express avec les frais de ports qui coûte plus chère que le livre ...

[Fred95]

Voir el topic " des bons livres de maths?"

Sinon pour la multiplication croisée c'est simple, soit un nombre et x la multipilcation croisée:

- Si le nb de chiffres est pair et vaut n: x = SOMME[pour i variant de 1 à n/2] des c(i)*c(n-i)

- Si le nb de chiffres est impair et vaut n+1: x = SOMME[pour i variant de 1 à n/2] des c(i)*c(n-i) + c(n/2+1)²

Ou c(i) est le chiffre de rang i

[Fred95]

En fait, Barez a fait la multiplication croisée de 5 (qui vaut donc 5²) pour déterminer ce qu’il devait enlever à 29 pour obtenir son reste, et il faut le faire pour chaque nouveau chiffre sauf qu'on rperend l'intégralité du nombre (on prendrait 54 = 20 pour aller plus loin si besoin était)

[Gogo]

Pour en revenir aux problèmes des pigeons, vous avez pris en compte les dégagements de chaleur....?