14 questions de mathématiques

[Lucas_pilote]

Bonjour à tous, après avoir fait plusieurs tests de math, certains problèmes me paraissent difficiles.
Je vous les mets et si vous savez comment les résoudre ça serait très sympa de m’indiquer la méthode à suivre pour la résolution.
(De plus, pour certains, ça vous fait un petit entraînement : 14 questions en 16 min)

Question 1 : Des avaries subies par des hélices d’un pétrolier réduisent sa vitesse moyenne de deux nœuds au-dessus du cinquième de sa vitesse moyenne avant les avaries. Si le pétrolier ne fait qu’un mille marin en dix minutes, quelle a été sa vitesse moyenne normale ? (1 nœud = 1 mille marin par heure)

a) 31 nœuds
b) 29 nœuds
c) 20 nœuds
d) 15 nœuds

Question 2 : Un avion de ligne parti d’Orly, parcourt une distance de 10% plus longue pendant la deuxième heure que pendant la première heure et 10% plus longue pendant la troisième heure que pendant la deuxième heure. Si celui-ci vole à 840 kilomètres par heure, pendant la troisième heure, à quelle distance d’Orly était t’il à la fin de la troisième heure ?

a) 2317 kilomètres
b) 2371 kilomètres
c) 2541 kilomètres
d) 2617 kilomètres

Question 3 : Un avion de tourisme est parti de son aérodrome de départ à 07h00 du matin vers un aérodrome de destination situé à une distance de 360 kilomètres. Il s’y est arrêté 15 minutes et est retourné ensuite vers son terrain de départ. Pendant son vol aller, sa vitesse a été de 240 kilomètres par heure ; pendant son vol retour, sa vitesse a été de 20% plus rapide.
A quelle heure est-il retourné sur son aérodrome de destination ?

a) 10h00
b) 10h10
c) 10h15
d) 10h20

Question 4 : Selon l’horaire, un avion de tourisme devrait faire un vol de 1000 kilomètres en 5 heures. Après avoir volé 600 kilomètres, l’avion se trouve en retard de 20 minutes par rapport à l’horaire. A quelle vitesse l’avion devra-t-il voler pendant le reste du voyage afin d’établir une moyenne de 180 kilomètre par heure pour l’ensemble du voyage ?

a) 180 km/h
b) 210 km/h
c) 230 km/h
d) 235 km/h

Question 5 : Une voiture bleue passe le péage puis roule à 120 km/h. Une demi heure plus tard, une voiture rouge passe par ce même péage puis se met à rouler à 150 km/h. A combien de kilomètres du péage les 2 voitures se croiseront ?

a) 240 km
b) 300 km
c) 360 km
d) 400 km
(La réponse est évidente (300 km) mais je voudrais savoir s’il y a une méthode ou un raisonnement spécial pour trouver ce genre de questions. Ici les chiffres sont faciles mais avec des valeurs un peu plus compliquées, je pense pas que l’on puisse trouver la réponse par intuition et c’est pour cela que je voudrais la méthode si vous la conaissez.)

Question 6 : Une personne de 20 ans a son père agé du double de lui ? Au bout de combien de temps aura-t-il 1,5 fois l’age du fils ?

a) 12
b) 16
c) 20
d) 24

Question 7 : Un train dont la vitesse moyenne est de 120 km/h part de Paris pour Vesoul (364,5 km) à 7h30. Un autre train part de Vesoul pour Paris à 8h00 avec une vitesse moyenne de 90 km/h.
A quelle heure de Paris les deux trains se croisent-ils ?

a) 11h30
b) 11h40
c) 11h50
d) 11h45

Question 8 : Kévin possède 3 fois plus de pins’ que Jonathan. S’il donnait à Jonathan 5 pins’, il ne posséderait alors que 2 fois plus de pins’ que Jonathan. Combien de Pins’ Kévien possède –t’il ?

a) 42
b) 43
c) 44
d) 45
e) 46
(Je pense que les réponses proposées sont fausses ou alors je n’ai pas compris le problème…)

Question 9 : Robert part en vacances avec ses économies. Il prévoit de dépenser un quart de son pécule pour le voyage et deux cinquième pour son logement. Il calcule qu’il lui reste alors 3200F. Quel est le montant de ses économies ?

a) 9200F
b) 8900F
c) 7800 F
d) 8500F
e) 9500F
(Là aussi le problème me paraît simple mais je ne trouve pas la bonne réponse…)

Question 10 : Un agent immobilier achète une part de terrain 24300F qu’il divise en lots de même surface. Il vend alors chaque lot 1800F. Son bénéfice est exactement égal au prix d’achat de 6 lots. En combien de lots le terrain a-t’il été divisé ?

a) 16
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20

Question 11 : Une personne à fait trois placements, le premier de 200F, le second de 3000F, le troisième de 4000F. Le taux du second placement est supérieur de 1% à celui du premier et inférieur de 0,50% à celui du troisième. Calculer les taux inconnus sachant que l’intérêt total produit pendant un an s’élève à 470F.

a) 3,5%, 5,5% et 6,5%
b) 4,5%, 5,5% et 6,5%
c) 4%, 5% et 5,5%
d) 4%, 4,5% et 5,5%
e) 4%, 4,5% et 5%

Question 12 : Une famille se réunit pour un repas de noël. Pour se dire bonjour, 66 embrassades sont échangées. Sachant que tous les membres ont embrassé une fois tous les autres membres, combien de membres cette famille comprend-elle ?

a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13

Question 13 : Lors d’une foire au vin une kermesse est organisée. 7 lots sont distribués chacun étant constitué d’une quantité différente d’un même grand cru. Le premier lot comprend la moitié de la quantité totale distribuée plus un demi-litre, le deuxième la moitié du reste plus un demi-litre et ainsi de suite jusqu’au septième lot. Quelle est la quantité totale de ce grand cru distribuée dans les sept lots ?

a) 124 litres
b) 125 litres
c) 126 litres
d) 127 litres
e) 128 litres

Question 14 : Un camion effectuant le trajet Paris-Lyon sur l’autoroute A6 roule en raison de son chargement à 50 km/h. il a 100 kilomètres d’avance sur une voiture roulant dans le même sens et dont la vitesse est de 100 kilomètres par heure. Combien de kilomètres le camion fera-t-il avant d’être rattrapé ?

a) 100 km
b) 150 km
c) 200 km
d) 220 km
(La encore la réponse est évidente car les chiffres sont simples (Réponse 100km) mais j’aurai voulu savoir s’il y avait une méthode pour ce genre de problème. En effet si maintenant le camion roule à 82 km/h, qu’il a 150 km d’avance sur la voiture qui roule à 108km/h, pour déterminer combien de kilomètres le camion fera-t-il avant d’être rattrapé ? Je n’ai pas la méthode ou formule s’il y en une qu’il faudrait appliquer. Si quelqu’un la connaît, ça serait très gentil de sa part de me l’expliquer.)

[flyrawdata]

Bonjour,

voici le raisonnement que j'ai eu pour les pbs: à retenir D=V T

Q1: soit a la vitesse sans avarie.Sa vitesse avec avarie est de 1 mile par 10 min soit 6 noeuds à l'heure. 6=2 + 1/5 a. a=20 réponse C

Q2: les réponses sont fausses, soit a la distance 1ère heure, b la 2ème et c la 3ème. b=1,1 a; c=1,1 b=1,21 a. c=840 d'où b=763 et c=694 d'où distance totale= 2297 KM

Q3: temps aller= 360/240 soit 1,5 soit 1h30, 15' de pause et pour le temps retour 240 x 1,2= 288 donc 360/288=1,25 soit 1h15. temps total 3h réponse A

Q4: s'il fait 1000 KM en 5h sa vitesse moyenne est de 200 km/h. S'il est en retard de 20min au bout de 3h tu peux raisonner de 2 manières différentes, en 3h il n'aura effectué que 2h20 de trajet ou alors pour respecter sa moyenne, il mettra 3h20 pour faire 600km soit 180 km/h de moyenne or on veut 180 km/h cela tombe bien! réponse A.

Q5: là il faut raisonner avec la même origine en l'occurence la même origine temps! C'est à dire faire partir les voitures au même moment, pour que l'on puisse appliquer la formule suivante qui nécessite que les 2 éléments partent au même moment: D (entre 2 voitures)= delta V (différence entre vitesse des 2 voitures) x t.
Soit on dit que l'origine est la voiture bleue, dans ce cas là, on place la voiture rouge à 1/2 heure avant soit 75km avant,
75=30t avec t=2,5, au bout de 2h30 avec comme origine la voiture rouge, les 2 voitures vont se rencontrer à 300km du péage car 75km+ 2x150 ou 2,5x120 soit 300km.
Soit on dit que l'origine est la voiture rouge, la voiture bleue est à 1/2h aprés soit 60km, 60=30t soit t=2h, la distance par rapport au péage est de 2x150=300km ou 60km+ 2x120= 300km. Réponse B, un graphique est plus parlant!

Q6: Attention à l'énnoncé au bout de combien de temps et non à quel age. Le père aura 1,5 l'age de son fils à 60ans son fils en aura 40 et donc 40-20=20 réponse C.

Q8: Se trouve par les réponses et par déductions, soit x le nb de Kevin et y ceux de Jonathan. x=3y et x-5=2y. En regardant les réponses, 43,44 et 46 ne sont pas des multiples de 3 donc uniquement 42 ou 45. Ensuite, 42-5 n'est pas égal à 2x19 par contre, 45-5= 2x20, Réponse D cela ne prend pas de temps!

Q9: Attention il s'agit de 3220 soit x les économies. 1/4x + 2/5x + 3220= économie soit 13/20x + 3220 , or 3200=7/20x d'où x=9200 réponse A

Q11: soit x l'intéret du second placement. 2000x(x-1)+3000x+4000(x+0,5)=470 x=5% réponse C, à noter que les réponses auraient permis de trouver sans le calcul......

Q14: Au bout de 2 heures le camion rattrape la voiture, 100/100-50=2heures. 100km/h x 2=200 km pour la voiture or le camion a 100km d'avance et 50km/h x 2=100km CA COLLE!

[Lucas_pilote]

Merci beaucoup !!

Effectivement sur certaines questions, les réponses ou corrections sont fausses et c'est pour cela que je ne trouvais pas la bonne réponse.

En tout cas merci pour ton aide...

++ Lucas.


PS : Si quelqu'un à les solutions aux questions manquantes, je les veux bien...

[Djoule]

Les réponses des 4 questions manquantes se touvent ici :http://forum.aeronet-fr.org/viewtopic.php?t=11274.

[Le chat blanc]

Très chers amis aéronetiens...
Certaines choses me choqent dans la formulation et/ou la résolution des problèmes.

1 ) J'y ai passé beaucoup de temps avant de voir la réponse, en effet je crois qu'il aurait été plus juste d'écrire: la vitesse a été réduite à 2 noeuds au dessus du cinquième... plutôt que de deux noeuds. La signification est différente et il me semble que ma formulation est plus cohérente.

8 ) flyrawdata, je ne suis pas d'accord (je peux bien sûr me tromper) quand tu écris x-5=2y, Kevin a donné cinq pins à Jonathan donc: x-5=2(y+5) qu'en penses-tu?
On a donc le système:
|x=3y
|x-5=2(y+5)
que l'on condense pour retrouver x: x-5=2(5+x/3)
Et on trouve bien 45, ta solution était donc bonne, je me permets juste de corriger cette petite ligne dans ton raisonnement... Remarque le jour des sélections, Air France n'aura que le résultat sous les yeux, pas le raisonnement ni les éventuelles erreurs qui, avec un peu (beaucoup) de chance, s'y annulent

11 ) Petit correctif de l'énoncé: le premier placement est à l'origine de 2000F (avec 200F ça marche moins bien)

12 ) Faites un dessin en partant d'une assemblée de 9 personnes. La première doit en embrasser 8, la seconde 7, la troisième 8 etc. Pour 9 personnes on obtient donc 8+7+6+5+4+3+2+1=36 embrassades. On en rajoute 9 si on ajoute une dixième personne, donc on est à 45 embrassades. Avec la onzième personne on est à 55 embrassades et avec la douzième on a les 66 embrassades

[Lucas_pilote]

Je voulais revenir sur la question 4 car ici les valeur tombaient justes mais si l'on a :

Un Cdb à bord d'un TB20 doit raliser un vol de 1500 Km en 5h. Après 500km et en raison d'une mauvaise météo, le Cdb prend 20' de retard/horaire prévue. Quelle est la vitesse de l'avion en km/h sur le reste du parcours afin de satisfaire une Vmoy de croisière sur la totalité du voyage de 400 Km/h?

(Je ne crois pas avoir très bien compris la méthode pour réaliser ce genre d'exercices)

D'après moi, si l'on veut une vitesse moyenne sur la totalité du voyage équivalente à 400 Km/h alors les 1500 km doivent être parcourrus en 3h45 soir 225min
Les 500 premier km, le Cdb les à fait en 100min +20min de retard soit : 120 min (puisqu'à la base il devait faire 1500km en 5h (300min) donc 500km en 100min).

Il reste donc 225min - 120 min = 105min (1,75h) au Cdb pour parcourrir les 1000km restant à une Vm de 400Km/h
Donc V=D/T = 1000/1,75=571,4 Km/h

La réponse serait alors de 571km/h

Est ce que quelq'un peut valider mon raisonnement?

Merci d'avance....

++ Lucas.

[flyrawdata]

8 ) flyrawdata, je ne suis pas d'accord (je peux bien sûr me tromper) quand tu écris x-5=2y, Kevin a donné cinq pins à Jonathan donc: x-5=2(y+5) qu'en penses-tu?
On a donc le système:
|x=3y
|x-5=2(y+5)
que l'on condense pour retrouver x: x-5=2(5+x/3)
Et on trouve bien 45, ta solution était donc bonne, je me permets juste de corriger cette petite ligne dans ton raisonnement... Remarque le jour des sélections, Air France n'aura que le résultat sous les yeux, pas le raisonnement ni les éventuelles erreurs qui, avec un peu (beaucoup) de chance, s'y annulent

Tout à fait, Le chat blanc a raison erreur de d'équation.

[Djoule]

C'est le raisonnement que j'ai utilisé avec les valeurs "faciles", il y a peut-être plus simple, mais celui-ci est fiable.

[Lucas_pilote]

Très bien!

Merci bcp!

[Lucas_pilote]

J'en profite pour poser une autre petite question qui paraît simple mais bon...

Un avion partant de CDG parcourt une distance 10% plus longue pendant la deuxième heure que durait la première heure et une distance 10% plus longue pendant la 3ième heure que durant la deuxième heure. Si l'avion vole à 840 Km/h pendant la 3ième heure, à quelle distance de Paris était-il à la fin de la 3ième heure?
a) 2317 km
b) 2371 km
c) 2541 km
d) 2617 km

(La réponse est a) 2317 km)

Pourtant d'après moi :

on a : si X étant la distance parcouru durant la 1ère heure :

X + 1,1X + 1,1(1,1X)= distance totale
et 1,1(1,1X)=840 d'où X = 694 et donc distance total = 2297km

Mon raisonnement ets donc sûrement faux...

[LUD]

Je suis d'accord avec toi...

Ne te fis pas trop aux résultats (enfin un peu qd même) dans les différents problèmes qu'on peut trouver via le forum, il y a quelques boulettes...!
Ce qui est important c'est que tu aies le bon raisonnement et rapidement par rapport à un même type de question. (enfin, ça c'est mon avis perso ?!)

[Spirit of St. Louis]

Salut tout le monde ! J'ai fait les 14 questions et je voulais savoir votre méthode pour la question 13; pour ma part voici ce que j'ai fait :
soit x le nb total de litres et on remarque
x = (x/2 + 1/2) + (x/4 + 1/4) + (x/8 + 1/8 ) + (x/16 + 1/16) + (x/32 + 1/32) + (x/64 + 1/64) + (x/128 + 1/128)

soit x = (x+1)*(1/2+ 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128)

128x=(x+1)*(64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) soit 128x = (x+1)*(127) => x=127 litres

J'aimerais savoir si vous aviez qqch de plus rapide!

Merci d'avance....

[hindwana]

Question 2 : Un avion de ligne parti d’Orly, parcourt une distance de 10% plus longue pendant la deuxième heure que pendant la première heure et 10% plus longue pendant la troisième heure que pendant la deuxième heure. Si celui-ci vole à 840 kilomètres par heure, pendant la troisième heure, à quelle distance d’Orly était t’il à la fin de la troisième heure ?

a) 2317 kilomètres
b) 2371 kilomètres
c) 2541 kilomètres
d) 2617 kilomètres


d'abord salut à tous!

Voilà! moi j'ai posé de cette manière

1er HEURE 2eme HEURE 3eme HEURE

a-10% ------ 840 km/h - 10% de 840=a ------- 840 km/h

[----------][-----------][------------]


l'avion parcourt 840 km en une heure pendant la troisième heure! on est ok!

pendant la deuxième heure 10% MOINS VITE soit 84 km/h de moins soit si je ne me trompe pas 756 km/h

de même on trouve en faisant une règle de trois 680.4 km/h pendant la première heure!

reste plus qu'à ajouter voili que voilou ET ON TROUVE 2276,4 pour etre exacte

Maintenant je sais pas par rapport aux réponses que l'on donne j'ai très bien pu me tromper

[IAF]

"pendant la deuxieme heure 10% moins vite "

= non, je ne suis pas d accord avec toi.
il est ecrit que pendant la 3eme heure, elle est 10% PLUS vite que la 2eme heure. c est different !

Je m'explique :

11 km/h c'est 10% PLUS vite que 10 km/h (=semblable a l enonce)
MAIS 10 km/h n'est pas 10% MOINS vite que 11 km/h (= ton raisonnement).

Comprend tu la difference ?
Amicalement,

[hindwana]

Citation:
"pendant la deuxieme heure 10% moins vite "
= non, je ne suis pas d accord avec toi.
il est ecrit que pendant la 3eme heure, elle est 10% PLUS vite que la 2eme heure. c est different !

honnetement je comprend pas ce que tu es entrain de m'expliquer

est ce que tu essayes de me dire que la vitesse n'est pas lié au nombre de kilométrage parcouru? ou le contraire

exemple: dans l'énoncé

on sait que l'avion parcours 10% de plus de longueur pendant la troisème heure que pendant la deuxième (forcément plus rapide, car tu te cantonnes à 1 heure de vol)

Je m'explique :

11 km/h c'est 10% PLUS vite que 10 km/h (=semblable a l enonce)
MAIS 10 km/h n'est pas 10% MOINS vite que 11 km/h (= ton raisonnement).

je comprends plus rien dsl

stp soi plus explicite merci!

[IAF]

pendant la deuxième heure 10% MOINS VITE soit 84 km/h de moins soit si je ne me trompe pas 756 km/h

En fait c est ta "traduction" de l'enonce qui est mauvais.
Dans l'enonce on parle de 10% PLUS vite, et toi tu calcule comme si a la deuxieme heure il etait 10% MOINS vite...
c est faux.

Prenons des chiffres facile : 10 et 11.
quand par exemple on dit que 11 c'est 10% de PLUS que 10, c est correct.
Mais le contraire (ce que tu fais) n'est pas correct : 10 n'est pas 10% de MOINS que 11 (10% de moins que 11 c est 9,9 !)

Donc, tu calcule pour la deuxieme heure : 84 km/h de moins que 840 km/h c'est 10 % MOINS vite... je suis d accord avec toi la dessus.
Mais ce n'est pas ce qui est demande dans l'enonce. Dans l'enonce, on te demande de trouve la vitesse a la deuxieme heure sachant qu'en rajoutant 10% DE LA VITESSE A LA DEUXIEME HEURE tu arrivera a 840 km/h. Donc les 10% ne sont pas 10% de 840, mais 10% de l'inconnu !

Relis bien l'exemple que j'ai mis en gras. (avec 10 et 11) ca devrait etre plus simple a comprendre.
Si toujours pas...j essaierai une autre technique d explication, let me know

[hindwana]

hahahahaha

je me suis bien fait avoir! comme un débutant

j'ai saisi!

Vous voyez comment les choses sont simples quand on prend le temps d'expliquer

merci IAF

[fighter pilot]

mais le jour J, les equations sont aussi compliquées ? car à l'illia, c'était beaucouop plus simple

[Fredovsky]

Moi j'ai trouvé que c'était comme à l'ilia.

Problèmes types, avec des calculs qui tombent justes.

[fighter pilot]

à l'illia, tu veux dire comme la feuille de question que tu fais pendant le test ou les deux feuilles qu'ils te donnent pour chez toi?