[Théorie] Dérive X et Vent effectif T

[la_douce]

Bonjour,

Je reprends mes préparations de navigations et je me demande s'il n'y a pas quelque chose que je fais de travers depuis pas mal de temps. C'est pourquoi je fais ici appel à vos lumières svp. Ca va surement paraitre simple pour nombre d'entre vous, mais il y a un truc qui me chagrine :

Je tiens un cap donné et mon avion suit une route différente dûe à une dérive x, dérive générée par un vent Vw.

Plus mon avion vole vite et moins il subira de dérive, à vent constant, soit : Xmax = Fb x Vw

Jusque là, ça va. Mais c'est ensuite qu'il y a un point que je ne suis pas trop :

Soit :
A : l'angle au vent
X : la dérive de l'avion en °
T : le nombre de secondes en + ou en - par minute de vol (si le vent effectif est de face ou arrière)

J'ai toujours utilisé les 2 formules suivantes pour préparer mes navigations :
X = sinA . Xmax
T = cosA . Xmax

En reprenant mon bouquin et en cherchant sur internet, il s'avère que les formules correctes seraient en fait celles-ci :
X = sinA . Xmax
T = cosA . Vw


Suis-je effectivement dans l'erreur ? Pourquoi multiplie t-on par Xmax pour le calcul de la dérive et par Vw pour le calcul du vent effectif ???

Je visualise bien le triangle des vitesses sur le papier, avec cap, route, vent (vent traversier et vent effectif), mais je ne vois pas pourquoi on tient compte du facteur de base de l'avion dans le calcul de la dérive, et que l'on n'en tient pas compte dans le calcul du temps de vol...

Merci d'avance pour votre aide.

[Babar350]

Diapo 9 à 11 puis Diapo 18 et 19.

Il y a des dessins pour bien comprendre le pourquoi du comment

http://www.pilotlist.org/instructeur/do ... mental.ppt

[iturria]

Bonjour,

La formule pour le calcul de l'effet de vent T (le nombre de secondes en + ou en - par minute de vol) est :

T(sec/min)=Ve (kt) x Fb

Ve = vent effectif (formule : Vw.cos angle au vent)
Fb = facteur de base

Exemple : Vp = 240kt vent effectif = -40kt
Fb = 60/TAS donc 0.25
-40 x 0.25 = -10
L'avion sera donc retardé de 10sec par minute de vol.

A+

[la_douce]

Merci pour vos réponses. J'ai pris le temps de bien re-regarder tout ça à la lumière de ce que vous m'apportez comme éléments.
Il faut donc bien tenir compte du facteur de base et dans le calcul de la dérive, et dans le calcul de l'effet de vent T...
Du coup, on a donc :
X = sinA . Vw . Fb
T = cosA . Vw . Fb

[Dubblee]

Au passage, j'ai mis à jour ma formule de la dérive :

Avec en prime l'explication.

Formule améliorée qui donne de quel coté la dérive s'applique, en plus.

[pep]

Dubblee, quel est l'intérêt de cette formule si ce n'est d'être utilisée en TIPE de concours?

[Scrabouligou]

Dublee, attention y a une erreur, si tu arrondis proprement à deux chiffres c'est 57,30 et pas 57,29

[Babar350]

Appliques ça en vol, tu m'appelles après.

M'enfin c'est bien pour la culture G

[Dan]

Je prédis à Dubble un brillant avenir dans les bureaux d'étude de Dassault... C'est bourré de gens comme lui si je me fie à ce que je vois en QT

[Dubblee]

Scrabouligou : tu as raison, il faudrait même tout mettre en degrés..

Je m'en sers sur IVAO, avec ma feuille de calcul excel. Les autres formules (avec arcos et arsin) marchent beaucoup moins bien, le signe n'a pas vraiment de sens, alors que là si.
Et c'est utile sur IVAO car on a la direction du vent et sa vitesse au noeud/degré près grâce à FS.

(Pour le vol réel, la précision de la direction/vitesse du vent est si médiocre que le pifomètre est très bon. Je me souviens d'une nav ou je suis passé pile entre deux signes avec une direction du vent différente de 90°, bien sûr ca n'a rien donné de concluant)

Dubblee, quel est l'intérêt de cette formule si ce n'est d'être utilisée en TIPE de concours?

Tu viens de me donner une idée

[JAimeLesAvions]

On peut se moquer des personnes qui cherchent à établir la formule, on pourrait aussi se moquer de ceux qui acceptent une formule sans se poser de questions.

La formule recommandée que tous les pilotes connaissent est le fruit de deux approximations: 60° par radian au lieu de 57,..., soit (soit pi=3)
et assimile l'arc à sa tangente.
Après, on peut se moquer de ceux (Bristol par exemple) qui utilisent la formule de la dérive car pi=3 ça marche très bien, mais qui tiennent absolument à avoir 6080 pieds dans un nautique, alors que 6000 est une approximation amplement suffisante.

En résumé, en aviation, pi=3, et 6000 pieds par nautique, ça marche très bien, et c'est grâce à ça qu'on a des formules simples.

Pour ceux que ça intéresse, le détail ci-dessous, aussi rigoureux que possible.
Si
-alpha est l'angle entre la route et le vent (alpha est compris entre 0 et l'angle droit)
-d l'angle entre le cap et la route, c'est à dire la dérive.
-W la vitesse du vent
-V la vitesse de l'avion par rapport au vent

Alors d = arcsin (W/V sin(alpha))

Si on note
- Fb le quotient 60/V (Fb est appelé facteur de base, nombre de minutes pour parcourir un mile nautique si V est en noeuds)
- Xm le produit W * Fb (Xm est appelé dérive max, cf plus bas)

Alors d = arcsin (Xm*sin(alpha)/60)


Si la dérive est petite, d en radians est voisin de Xm*sin(alpha)/60
d en degrés est voisin de Xm*sin(alpha)/60 * 180/ pi
Hors 180 / pi / 60 = 3/pi est voisin de 1

Donc d en degrés est voisin de Xm*sin(alpha)
Voisin de: j'ai calculé que d ne s'écarte pas de plus de 1° du cap exact tant que V/W est inférieur à 60%.

On note d°=Xm*sin(alpha)
sin étant croissant sur le domaine de variation d'alpha, d° est maximum et égal à Xm si alpha = 90°.

[la_douce]

Punaise, je décroche avec les formules que vous abordez dans vos derniers posts (arctan, arcsin et consorts)... Moi qui regrettais déjà de ne pas avoir poursuivi les études plus que ça quelques années après les avoir terminées, là c'est encore une occasion de regretter. J'aimerais pouvoir vous suivre dans vos explications/démonstrations, mais je n'ai pas le bagage nécessaire pour.

De façon plus pragmatique, il est vrai qu'une fois en vol, il n'est pas rare de voir tous ses jolis petits calculs de préparation tomber à l'eau à cause d'un vent qui n'aura pas la force/direction prévue par la météo et de se retrouver à corriger sa dérive au jugé en fonction du temps perdu/gagné en arrivant sur son point de report et de l'écart que l'on constate par rapport à la route à suivre.

A titre informatif (et très légèrement HS), le niveau de mathématiques nécessaire pour comprendre ces dernières formules est-il comparable à celui nécessaire pour l'ATPL théorique ? Ou est-il possible de le passer avec un niveau de maths moindre ? (tout en comprenant ce que l'on fait bien sûr, c'est à dire sans bachoter des QCM)

[JAimeLesAvions]

Punaise, je décroche avec les formules que vous abordez dans vos derniers posts (arctan, arcsin et consorts)... Moi qui regrettais déjà de ne pas avoir poursuivi les études plus que ça quelques années après les avoir terminées, là c'est encore une occasion de regretter. J'aimerais pouvoir vous suivre dans vos explications/démonstrations, mais je n'ai pas le bagage nécessaire pour.

De façon plus pragmatique, il est vrai qu'une fois en vol, il n'est pas rare de voir tous ses jolis petits calculs de préparation tomber à l'eau à cause d'un vent qui n'aura pas la force/direction prévue par la météo et de se retrouver à corriger sa dérive au jugé en fonction du temps perdu/gagné en arrivant sur son point de report et de l'écart que l'on constate par rapport à la route à suivre.

A titre informatif (et très légèrement HS), le niveau de mathématiques nécessaire pour comprendre ces dernières formules est-il comparable à celui nécessaire pour l'ATPL théorique ? Ou est-il possible de le passer avec un niveau de maths moindre ? (tout en comprenant ce que l'on fait bien sûr, c'est à dire sans bachoter des QCM)

Ma formule, ce n'est que de la trigo de base, niveau 3eme, mais ce n'est même pas demandé à l'ATPL théorique

[la_douce]

J'ai pas souvenir d'avoir vu les arcsin au collège... Cela dit, ça fait tellement d'années que je n'ai pas pratiqué la trigo, on perd pas mal à ne plus pratiquer... Anyway, merci pour les précisions.

[JAimeLesAvions]

Je refais sans arcsin

Si
-alpha est l'angle entre la route et le vent (alpha est compris entre 0 et l'angle droit)
-d l'angle entre le cap et la route, c'est à dire la dérive.
-W la vitesse du vent
-V la vitesse de l'avion par rapport au vent

Alors
sin (d )= W/V sin(alpha) (faites un dessin)

Si on note
- Fb le quotient 60/V (Fb est appelé facteur de base, nombre de minutes pour parcourir un mile nautique si V est en noeuds)
- Xm le produit W * Fb (Xm est appelé dérive max, cf plus bas)

Alors sin(d) = Xm*sin(alpha)/60


Si la dérive est petite, d en radians est voisin sin(d) donc de Xm*sin(alpha)/60
d en degrés est voisin de Xm*sin(alpha)/60 * 180/ pi
Hors 180 / pi / 60 = 3/pi est voisin de 1

Donc d en degrés est voisin de Xm*sin(alpha)
Voisin de: j'ai calculé que d ne s'écarte pas de plus de 1° du cap exact tant que V/W est inférieur à 60%.

On note d°=Xm*sin(alpha)
sin étant croissant sur le domaine de variation d'alpha, d° est maximum et égal à Xm si alpha = 90°.

[chuck_73]

pour au final, jeter un coup d'oeil dehors et se rendre compte que le vent a tourné et que l'on 4NM au sud de là où on devrait être...

J'ai rien contre la théorie, savoir d'où ca viens tant mieux... mais aprés, faut retenir l'efficace.

[JAimeLesAvions]

pour au final, jeter un coup d'oeil dehors et se rendre compte que le vent a tourné et que l'on 4NM au sud de là où on devrait être...

J'ai rien contre la théorie, savoir d'où ca viens tant mieux... mais aprés, faut retenir l'efficace.

C'est justement pourquoi j'admire l'inventeur (inconnu) du facteur de base
La formule exacte est complexe et inutilisable en vol
La formule à laquelle on arrive après les simplifications (pi=3 et angle petit) est très facile à utiliser, mais est établie rigoureusement.

Pour le sinus on a trois valeurs à retenir, 0 pour le vent dans l'axe, 1/2 autour de 30°, et 1 pour plus de 50
Pour le facteur de base, je retiens 1 en finale, 3/4 en vent arrière 1/2 en croisière.
Il suffit de prendre la moitié du vent, ou sa totalité, et de prendre ensuite la totalité du résultat, ou les trois quart ou la moitié, c'est facile de faire ça en vol et on a très peu de risque de se tromper.
Et ça suffit pour préafficher ma dérive, que je corrige après.
Sans la formule simplifiée, ce genre de chose est infaisable en vol.
Pourquoi calculer une dérive pour la préafficher, alors qu'on peut se contenter de préafficher un cap, de constater la dérive et de la corriger?Ca permet d'améliorer sa conscience de la situation.
Si tu vois que ta dérive réelle est très différente de celle que tu as calculée , ça veut dire que le vent qu'on t'annonce n'est pas celui que tu as, il faut s'attendre à ce qui se passe quelque chose quand tu t'approcheras du sol.

[Gaston77]

C'est justement pourquoi j'admire l'inventeur (inconnu) du facteur de base
La formule exacte est complexe et inutilisable en vol

Idem, il a fallu que j'écrive la vraie formule pour me convaincre que la simplifiée marchait. C'est une quasiment une providence divine qu'elle soit aussi simple.

Quant à la dérive, je la joue plutôt pifométrique, en vol et ça marche bien : d'où vient le vent et quelle est sa force, après, je prends entre 5 et 10° d'écart.
Bien sûr, je fais du VFR de jour, donc c'est plus facile... et alors ?

[Dubble]

Je viens de poser la question à mon prof : l'aspect personnel (notez que la première occurence d'une grosse formule date d'avant que je rentre en sup) sera valorisé, mais ce n'est pas assez compliqué !
Je cherche donc une complication à cette situation.
Quelqu'un a de quoi ? J'ai pensé à calculer l'incertitude, ce genre de choses, mais a-t-on d'autres formules/trucs tous prêts à priori arbitraires (mais en fait pas du tout?) ?
Par exemple, quand on fait un encadrement, on veut être à 2alpha du terrain sur toute la branche arrière, il est évident que si la finesse est infinie on prend un rapprochement nul et on reste toujours à 2alpha du prolongement de la piste, mais que si la finesse est faible il faut de plus en plus converger.
Comment relier le 10-15 de finesse au 30° de convergence à la piste ?

Je pense faire un topic dédié pour d'autres idées.

[ooKAISERSOZEoo]

Je trouve vos calculs hyper compliqués...

J'utilise la formule vue sur le cd d'OAA qui est je suppose fausse mais faisable de tête en vol :

Dérive max (en degré)= (Vitesse vent/ True air speed) X 60

apres on applique le sinus au pif et on est pas mal.

voilou