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Modérateur : BiZ

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frog
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AF Maths

Message par frog »

Bonjour,

J'ai isole les questions suivante du test de captain Flam car j'ai du mal a trouver les reponses. Quelqu'un peut-il m'aider? Merci

16) Pierre participe à un marathon se déroulant sur un stade disposant d’un anneau de 400m. A l’issue de 3 heures d’effort, il s’aperçoit que le cinquième de ses concurrents situés devant lui, ajouté au sixième des
concurrents derrière lui donne le nombre total de participants. Combien y a-t-il de participants ?

A : 18 B : 21 C : 22 D : 31



18) Deux péniches vont et viennent sur un fleuve entre deux villes. La vitesse de chaque péniche est
constante : même rapidité dans le sens du courant et même lenteur dans le sens contraire. A une
certaine heure, ils partent en même temps des deux villes. Ils se croisent pour la première fois à
7 km d’une des villes. Ils s’arrêtent chacun 4 min à leurs destinations. Ils repartent et se croisent,
pour la seconde fois, à 9 km de la même ville. Quelle est la distance entre les deux villes ?




19) Chaque jour Jean prend le train à la même heure vers la ville ou il habite. A la gare sa femme vient en voiture le chercher pour rentrer. Un jour sans avertir sa femme, Jean prend le train plus tôt et entreprend de marcher vers chez lui. Sa femme le croise sans le voir sinon il serait arrivé 20 min plus tôt à la maison. Jean continue à marcher 25 min. A ce moment sa femme ne le voyant pas fait demi-tour à la gare et le Rattrape. Il monte et arrive à l’heure habituelle. On suppose que sa femme roule à vitesse constante et que il n’y a pas de temps morts. Quelle avance avait pris le train ce jour là ?



A : 40 min B : 45 min C : 54 min D : 60 min


21) Charlotte, Laure et Aurélie terminent un jeu qui s’est déroulé en 5 manches à partir de midi jusqu’à 16h.Elles ont jouéavec des pièces de 1Fr et n’ont donceu, au cours de la partie, que des sommes entières de Fr. A chaque manche, le perdant a doublé les avoirs des 2 autres. A la fin de la partie, Charlotte a 8 Fr, Laure 9 Fr et Aurélie 10 Fr. Combien avait chacune au début de la partie ?


22) Paul possède 13 portions de chaînes ramenées d’Afrique, composées chacune de maillons pris à la suite les
uns des autres. Chaque chaîne est en ligne et contient 3 maillons. Il y a au total 39 maillons qui sont tous
fermés. Laure désire réunir ces portions pour réaliser une chaîne ‘fermée’ continue de 39 maillons. Il lui
faut 4 min pour couper un maillon et 10 min pour le resouder.
De combien de temps a besoin Laure pour la totalité de son travail ?



24) Guillaume est avec un alpiniste confirmé. Celui-ci s’apprête à faire une ascension avec l’aide de porteurs.Le parcourt représente 6 jours de marche mais Guillaume, aussi bien que chacun des porteurs qu’il pourrait engager, ne peur porter que la quantité de nourriture nécessaire a un homme pour 4 jours. De combien de porteurs Guillaume a-t-il besoin ?



30) A 11h35, deux avions partent de deux aérodromes A et B distants de 160Nm. Ils volent dans le meme sens et
suivant une route dans le prolongement de l’axe AB. L’avion partant de A vole à 200 Nm/h et celui partant
de B à 120 Nm/h. A quel heure A va-t-il rattrapper B ?


La reponse ne devrait-elle pas etre 13h35?

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GoldHofer
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Message par GoldHofer »

Pour la dernière :

delta entre A et B = 160
Delta entre la vitesse de A et la vitesse de B = 80/h
Soit 2h pour le rattraper d'ou 13h35. Je suis d'accord pour celui ci

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Djoule
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Re: AF Maths

Message par Djoule »

frog a écrit :Bonjour,

J'ai isole les questions suivante du test de captain Flam car j'ai du mal a trouver les reponses. Quelqu'un peut-il m'aider? Merci

16) Pierre participe à un marathon se déroulant sur un stade disposant d’un anneau de 400m. A l’issue de 3 heures d’effort, il s’aperçoit que le cinquième de ses concurrents situés devant lui, ajouté au sixième des
concurrents derrière lui donne le nombre total de participants. Combien y a-t-il de participants ?

A : 18 B : 21 C : 22 D : 31
En fait, comme Pierre court sur un anneau, il faut compter que la totalité des candidats moins un (Pierre) se trouve à la fois derrière lui et devant lui. Donc le nombre de participants moins un doit être un multiple de cinq et de six.
31 = 1 + 6*5 correspond, mais il est vrai que si l'on ajoute le sixième des conccurents derrière + le cinquième des concurrents devants+Pierre, ça ne fait jamais que 12 candidats et donc je ne comprends plus.


frog a écrit : 18) Deux péniches vont et viennent sur un fleuve entre deux villes. La vitesse de chaque péniche est
constante : même rapidité dans le sens du courant et même lenteur dans le sens contraire. A une
certaine heure, ils partent en même temps des deux villes. Ils se croisent pour la première fois à
7 km d’une des villes. Ils s’arrêtent chacun 4 min à leurs destinations. Ils repartent et se croisent,
pour la seconde fois, à 9 km de la même ville. Quelle est la distance entre les deux villes ?
Je pense que l'énoncé n'est pas très clair et qu'il faut comprendre que en l'absence de courant, les deux péniches vont à la même vitesse V.
Soit t le temps écoulé entre la première et la deuxième rencontre, on peut l'exprimer d'une façon pour la peniche qui est la première à être dans le sens du courant de vitesse v (elle se trouve à 7 km de sa destination), puis d'une deuxième façon pour celle qui est la seconde à être dans le sens du courant (elle se trouve à D-7 km de sa destination, D étant la distance entre les deux villes) :

1ere peniche : t = 7/(V+v) + 9/(V-v)
2eme peniche : t= (D-7)/(V-v) + (D-9)/(V+v)

On resoud, les V et v s'éliminent et on obtient D=16.
Il doit y avoir plus simple comme explication, sans poser d'équation.
frog a écrit :
19) Chaque jour Jean prend le train à la même heure vers la ville ou il habite. A la gare sa femme vient en voiture le chercher pour rentrer. Un jour sans avertir sa femme, Jean prend le train plus tôt et entreprend de marcher vers chez lui. Sa femme le croise sans le voir sinon il serait arrivé 20 min plus tôt à la maison. Jean continue à marcher 25 min. A ce moment sa femme ne le voyant pas fait demi-tour à la gare et le Rattrape. Il monte et arrive à l’heure habituelle. On suppose que sa femme roule à vitesse constante et que il n’y a pas de temps morts. Quelle avance avait pris le train ce jour là ?



A : 40 min B : 45 min C : 54 min D : 60 min
Quand Jean croise sa femme, il est dit que si il était monté avec elle, il serait arrivé 20 minutes plus tôt que d'habitude à la maison.
Cela signifie que quand Jean arrive à l'heure habituelle, sa femme passe dans l'autre sens avec lui à cet endroit, mais 20 minutes plus tard.
Comme il n'y a pas de temps morts, cela revient à dire que Jean et sa femme se croisent à 10 minutes en voiture de la gare.
Jean continue 25 minutes à pied, jusqu'à ce que sa femme le rattrape. Sa femme a mis 10 minutes en voiture pour aller jusqu'à la gare, 0 minute d'attente là-bas et 10 minutes pour revenir à leur point de croisement, que Jean a quitté il y a 25 minutes.
La femme de Jean met donc 5 minutes à faire en voiture un trajet que Jean a fait en 25 minutes à pied.
Donc, quand Jean croise sa femme, il a déjà marché un distance de 10 minutes en voiture, soit 50 minutes à pied, mais comme il la croise 10 minutes avant le rendez-vous habituel à la gare, Jean est arrivé avec 60 minutes d'avance.



La suite plus tard.

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Djoule
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Re: AF Maths

Message par Djoule »

frog a écrit :
21) Charlotte, Laure et Aurélie terminent un jeu qui s’est déroulé en 5 manches à partir de midi jusqu’à 16h.Elles ont jouéavec des pièces de 1Fr et n’ont donceu, au cours de la partie, que des sommes entières de Fr. A chaque manche, le perdant a doublé les avoirs des 2 autres. A la fin de la partie, Charlotte a 8 Fr, Laure 9 Fr et Aurélie 10 Fr. Combien avait chacune au début de la partie ?
Remontons les parties : Laure est la dernière à avoir perdu, puisque son score est impair donc à la partie précédente on avait :
C=4,L=18,A=5
Remontons encore : fin de la 3 eme manche
C=2,L=9,A=16
Fin de la seconde manche :
C=1,L=18,A=8
Fin de la premiere manche :
C=14,L=9,A=4
Debut de la partie :
C=7,L=18,A=2

Ce choix ne fait pas partie des réponses, mais celui de la fin de la première manche en fait partie...
N'y aurait-il que 4 manches en fait dans l'énoncé ?
frog a écrit : 22) Paul possède 13 portions de chaînes ramenées d’Afrique, composées chacune de maillons pris à la suite les
uns des autres. Chaque chaîne est en ligne et contient 3 maillons. Il y a au total 39 maillons qui sont tous
fermés. Laure désire réunir ces portions pour réaliser une chaîne ‘fermée’ continue de 39 maillons. Il lui
faut 4 min pour couper un maillon et 10 min pour le resouder.
De combien de temps a besoin Laure pour la totalité de son travail ?
IL faut trouver le nombre minimum de maillons à casser.
On prend 3 chaînes pour lesquelles ont coupe tous les maillons, on a donc 9 maillons.
On relie les 10 chaînes ensemble avec les 9 maillons (10 piquets => 9 intervalles).
On obtient donc une chaine entiere de 39 maillons qui n'est pas fermée.
On un des deux maillons situés aux extrémités puis on le resoude une fois la chaîne bouclée.
Au total on a coupé puis soudé 10 maillons, soit 10*(10+4) = 140 min.
frog a écrit : 24) Guillaume est avec un alpiniste confirmé. Celui-ci s’apprête à faire une ascension avec l’aide de porteurs.Le parcourt représente 6 jours de marche mais Guillaume, aussi bien que chacun des porteurs qu’il pourrait engager, ne peur porter que la quantité de nourriture nécessaire a un homme pour 4 jours. De combien de porteurs Guillaume a-t-il besoin ?
J'avais posté ça sur ce topic : http://forum.aeronet-fr.org/viewtopic.p ... ht=#147039,
mais bon en ce moment ça a l'air d'être une période de gentillesse sur le forum...

Les porteurs vont venir avec lui puis repartir en cours de route, tout en gardant suffisamment à manger dans leur sac pour pouvoir revenir.
Guillaume doit donc se retrouver seul au soir du 2ème jour avec de la nourriture pour 4 jours.
Il doit donc faire le premier jour avec 2 porteurs (quantité de nourriture embarquée équivalent à 12 jours de marche).
Le soir du premier jour, il leur reste l'équivalent de 9 jours de marche en nourriture (puisqu'il ont mangé une portion chacun 12-3=9).
Un des deux porteurs rentre le deuxième jour en prenant avec lui la quantité nécéssaire pour son retour soir de la nourriture pour 1 jour.
Guillaume et le porteur restant continuent le trajet pendant le duxième jour. Au soir du deuxième jour, il leur reste une quantité de nourriture pour 6 jours (9-1(porteur qui est parti)-2(ce qu'ils ont mangé dans la journée).
Le 3 ème jour, le porteur prend 2 portions de nourriture quotidienne avec lui et rentre, il a un trajet de 2 jours à faire, donc ca tombe plutôt bien.
Comme par hasard, il reste à Guillaume de la nourriture pour 6-2=4 jours, qui finit donc son trajet.
Guillaume a donc besoin de 2 porteurs, mais cette solution suppose que les 6 jours de marche comprennent le trajet retour de Guillaume.
frog a écrit : 30) A 11h35, deux avions partent de deux aérodromes A et B distants de 160Nm. Ils volent dans le meme sens et
suivant une route dans le prolongement de l’axe AB. L’avion partant de A vole à 200 Nm/h et celui partant
de B à 120 Nm/h. A quel heure A va-t-il rattrapper B ?


La reponse ne devrait-elle pas etre 13h35?
Je pense comme vous deux que ça devrait être 13h35.

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tibow
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Message par tibow »

hello,

concernant pierre et son anneau de 400m, je ne vois pas comment le 5eme des concurrents devant lui ajouté au 6ème de ceux qui le suivent peut faire la totalité des participants! Lui même n'est même pas compté... Il faudrait 5/5 des gens devant et 6/6 des gens derriere + lui même non?


sinon qq'un peut expliquer la question 28 avec le bassin qui a 3 robinets svp? Je suppose qu'il faut utiliser la tech de la somme des temps inversés mais je vois pas...

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pilotes a330
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d

Message par pilotes a330 »

Ce ne serait pas plutôt 18 pour le premier problème ? le cinquième candidats dèrière lui (lui est donc est sixième) + le sixième des candidats devant lui alors 5 + 1 (lui)+6 =18 je me trompe non ?

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Djoule
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Message par Djoule »

tibow a écrit :hello,

concernant pierre et son anneau de 400m, je ne vois pas comment le 5eme des concurrents devant lui ajouté au 6ème de ceux qui le suivent peut faire la totalité des participants! Lui même n'est même pas compté... Il faudrait 5/5 des gens devant et 6/6 des gens derriere + lui même non?


sinon qq'un peut expliquer la question 28 avec le bassin qui a 3 robinets svp? Je suppose qu'il faut utiliser la tech de la somme des temps inversés mais je vois pas...
28) Un bassin comporte 3 robinets. Le premier le remplit en 4 heures, le deuxième le remplit en 6 heures et le
troisième le vide en 9 heures. En considérant que les 3 robinets sont ouverts, au bout de combien de temps le
bassin sera-t-il rempli ?

A : 3,23 h B : 3,20 h C : 3,27 h D : 3,33 h
Première version : robinets 1, 2 et 3 de débits d1, d2 et d3 débit total D.
D = d1 + d2 + d3
d1 = 1/4 bassin/heure, d2 = 1/6 bassin/heure, d3 = -1/9 bassin/heure
D = 1/4 + 1/6 - 1/9 = 11/36 soit 3.27h pour remplir le bassin

Deuxieme version :
En 36 heures (temps multiple de 4h, 6h et 9h), et en ayant laissé tous les robinets ouverts, on a rempli 9 fois le bassin grâce au robinet 1,
6 fois grâce au robinet 2 et on l'a vidé 4 fois grâce au robinet 3, on l'a donc rempli 11 fois en 36 heures, soit 11/36=3.27h pour le remplir une seule fois.

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tibow
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Message par tibow »

oulà, j'avais fait une erreur de fraction, j'arrivais avec 9/11 :oops:

merci bien!


pilote a 330, c'est écrit:

"le cinquième de ses concurrents situés devant lui" et non pas "le cinquième concurrent situé devant lui"

En plus dans ta question tu inverses le devant et le derrière, pourtant chacun sait que c'est pas la même chose :lol:

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tibow
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Message par tibow »

Une question qui intéressera peut-être ceux qui ont fait le tour des problèmes de maths dispo à travers ce forum:

Quelqu'un aurait-il des références de bouquin proposant des exercices de ce type en GRANDE quantité? Je ne me rapelle pas avoir trouvé ça et sur google on tmobe toujours sur des problèmes disons un peu trop faciles type 'pour réviser au collège' etc...

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Loz3
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Message par Loz3 »

tibow;
essaie les bouquins de F.attelan editions ellipses section"mise en examen";
cest proche et en tout cas il donne de tres bonnes infos pour se remettre dans le bassin (sans faire reference aux robinets plus haut)
un membre me les avait proposes.... regarde sur amazon,
bonnes revisions....
loz

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pilotes a330
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Message par pilotes a330 »

Désolé j'ai inversé le "devant" et "dèrrière" :lol: .Par contre pour la collection "elipses" c'est vrais qu'il font d'éxélents bouquins pour se remettre dans le bain :pekin: .

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tibow
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Message par tibow »

merci bien :D j'ai relevé ces bouquins-là dans la collection:

en priorité ceux-là:

- Les QCM de mathématiques et de calcul : Aux concours d'entrée des écoles de commerce, masters - IAE - masters par Franck Attelan (Broché - 5 octobre 2006)

- Réussir l'épreuve de Mathématiques du Concours d'accès par Franck Attelan et Guillaume De martel (Broché - 14 février 2007)


et aussi ça:

- Les tests d'aptitude à l'entrée des écoles de gestion : Calcul, Compréhension des textes, Conditions minimales, Expression, Raisonnement et argumentation, Logique par Franck Attelan (Broché - 8 décembre 2005)

- Les tests d'aptitude à l'entrée des écoles de gestion : Raisonnement, logique, compréhension, expression, calcul, conditions minimales par Franck Attelan (Broché - 10 décembre 2003)

Parmi ceux-là, il y en aurait un mieux que les autres?

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Loz3
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Message par Loz3 »

salut,

en gros le premier est tres bien,
et celui de qcm calcul aussi pour les maths

le qcm logique est bon aussi pour les raisonnements type EFG, enfin cest mon point de vue

bonne bosse a tous....

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tibow
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Message par tibow »

Heu le premier c'est justement celui des QCM calculs, tu veux dire que les 2 premiers sont bien, ceux que j'ai indiqués 'en priorité'?

désolé, je t'ai pas bien compris... :-?

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Loz3
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Message par Loz3 »

c'est moi

voici les titres exacts, car il y en a pas mal dans la collection:

-) QCM de logique

-) Les QCM de mathématiques et de calcul : Aux concours d'entrée des écoles de commerce, masters - IAE - masters par Franck Attelan (Broché - 5 octobre 2006) QCM de drill de maths

-) un troisieme un peu moins porté sur les qcm mais de bonnes batteries d'exos: epreuves de logiques et mathematiques aux concours d'ecoles de commerce; meme collection. celui la donne un peu plus de theorie et autres astuces pour resoudre les qcm

voila

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tibow
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Message par tibow »

okay bien reçu, merci beaucoup!

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Djoule
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Message par Djoule »

En cherchant des exos de maths pour m'entrainer, je suis retombé sur Pierre le marathonien et son anneau de 400m.

En fait l'énoncé dont nous disposions jusqu'à présent est faux, parce qu'il faut lire :
16) Pierre participe à un marathon se déroulant sur un stade disposant d’un anneau de 400m. A l’issue de 3 heures d’effort, il s’aperçoit que le cinquième de ses concurrents situés devant lui, ajouté au cinq sixièmes des
concurrents derrière lui donne le nombre total de participants. Combien y a-t-il de participants ?

A : 18 B : 21 C : 22 D : 31
Soit N le Nombre total de participants :

N = 1/5 * (N-1) + 5/6*(N-1)
N = 31/30(N-1)
N = 31

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Tempest47
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Message par Tempest47 »

c'est marrant, ça marche mieux comme ça... :) merci les gars!
"L'experience est le nom que l'on donne à ses erreurs..." O. Wilde

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Clem44
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Message par Clem44 »

Slt Djoule !

Tu dis avoir trouvé par hasard l enoncé correct...mais ou ca ? je suis interessé car je soupconne quelques erreurs ds l enonce bcp plus repandu de Flying Mike...

thanks !

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TICAS
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Message par TICAS »

salut à tous!

Une ptite question qui commence à me prendre la tête :beu:

Pour faire un ouvrage 18 ouvriers mettent 45 jours combien aurait il fallu à 27 ouvriers?

A)30j B)60j C)35j D)25j

Voilou si quelqun peut m'aider ca serait impec!

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