PPL : bloqué sur un exercice ( Calcul de Cap Compas )

[Rudytts]

Bonjour, désolé s'il ne s'agit pas du bon sous-forum mais je ne savais pas où poster ce sujet.

Je suis autodidacte et j'ai besoin d'aide SVP pour un exercice du PPL trouvé en ligne dont voici l'énoncé ci-dessous :

Distance A-B : 90Nm. Vitesse propre : 120kt. Route magnétique désirée :
045°. Vent actuel : 270°/50kt. Déclinaison magnétique : 3°E. Déviation : -2°.
⇒ Calculez le cap COMPAS à suivre et le temps sans vent.

Je commence donc par chercher les valeurs les plus simples à trouver :

a = 270 - 45 = 225°
Tsv = 90 x 0.5 = 45min
Xmax = 50 x 0.5 = 25°
X =25 x sin(225) = 25 x-sin(45) = 25 x – 0.6 = -15°

La dérive est négative, ce qui signifie que le vent vient de droite et nous emmène à gauche, on doit donc corriger vers la droite en additionnant.

Jusque là, je pense que c'est bon. Le problème c'est lorsque je dois calculer le cap compas, c'est très compliqué pour moi, je ne sais jamais quand je dois prendre en compte la règle east is least et west is best ou quand je dois inverser les signes, car apparemment, parfois ça marche, parfois ça marche pas...

Grâce au moyen mnémotechnique Retranchez votre dérive (X) : Cela vous Donne monsieur Chaque mesure du Cap compas , je connais la formule qui aide pour à peu près tout : Rv-X=Cv-Dm=Cm-d=Cc

Route vraie = route magnétique + déclinaison magnétique, soit 45 + 3 = 48° ( car on passe de magnétique à vrai, donc east is least et west is best est valide, mais si l'on voulait passer de vrai à magnétique on ferait l'inverse au niveau des signes, c'est ça ? ).

Donc :

Rv = 48°

Cv = Rv - X
Cv = 48 - (-15) = 63°

Cm = Cv - Dm
Cm = 63 - 3
Cm = 60°

Mais je ne sais pas si la valeur de Cm ( cap magnétique ) est correcte.. la déclinaison magnétique ( Dm ) est de 3° EST, donc magnetic is best donc on additionne, non ? Je ne suis pas sûr et ça me semble bizarre d'avoir un cap vrai plus grand qu'une route vraie ?

Cc = Cm - d
Cc = 60 - (-2)
Cc = 62°

Je trouve donc un cap compas de 62°, mais je suis sûr que ce n'est pas correct, pouvez-vous s'il-vous-plait m'indiquer mes erreurs ?

Je vous remercie beaucoup

[SgtNugget]

Hello,

J'écris vite et je n'ai pas fait les calculs. Si personne ne répond d'ici là je checkerai ça. Mais il me semble que le principal problème est que tu inverse la provenance du vent et donc ta compensation au cap.

Si le vent vient du 270° et que tu te diriges vers le 045°ça veut dire que le vent vient de ta gauche et qu'il va te pousser vers la droite. Donc tu vas devoir compenser vers la gauche.

Pour te faciliter la tâche, dessine toi une rose des vents simplifiée (360/0, 90, 180, 270) avec ton avion au milieu qui a un cap 045°, et ajoute une flèche (le vent) qui vient percuter ton avion. Vu qu'il vient du 270 il va venir de la gauche de ta rose des vents vers la droite, et donc percuter ton avion de la gauche vers la droite.
Je sais pas si c'est bien clair mais j'espère .

Bon courage

[Rudytts]

Hello,

J'écris vite et je n'ai pas fait les calculs. Si personne ne répond d'ici là je checkerai ça. Mais il me semble que le principal problème est que tu inverse la provenance du vent et donc ta compensation au cap.

Si le vent vient du 270° et que tu te diriges vers le 045°ça veut dire que le vent vient de ta gauche et qu'il va te pousser vers la droite. Donc tu vas devoir compenser vers la gauche.

Pour te faciliter la tâche, dessine toi une rose des vents simplifiée (360/0, 90, 180, 270) avec ton avion au milieu qui a un cap 045°, et ajoute une flèche (le vent) qui vient percuter ton avion. Vu qu'il vient du 270 il va venir de la gauche de ta rose des vents vers la droite, et donc percuter ton avion de la gauche vers la droite.
Je sais pas si c'est bien clair mais j'espère .

Bon courage

En effet c'est évident, je me suis emmêlé les pinceaux...

Donc si je corrige est-ce que ça donne ça ?


Cap vrai = route vraie – dérive = 48 – 15 = 33°

Donc Cm = Cv – Dm
Cm = 33 – 3 = 30°
Cc = 30 – 3 = 27° donc le cap compas est de 27°?

[SgtNugget]

D'après mes calculs le cap compas à trouver est 29°.

Fb = 60/120 = 0,5
Wind = 270°, 50kt
Route magnétique désirée = 45°

RM = 45, donc : Cap vrai - 3°déclinaison magnétique = 45, donc : cap vrai = 48°
Cap Compas = Cv - déclinaison + déviation, donc: Cc= 48 - 3 + 1 = 46

Xmax = vitesse vent x Fb sans vent = 50 x 0,5 = 25
X = 25 x sin(angle au vent) = 25 x sin(136) = 17,36

Le cap compas corrigé avec le vent pour suivre une route magnétique de 45°devrait être de :

Cap compas - dérive = 46 - 17,36 (disons 17) = 29°

N'hésite pas si tu as des questions

[LC41]

Distance A-B : 90Nm. Vitesse propre : 120kt. Route magnétique désirée :
045°. Vent actuel : 270°/50kt. Déclinaison magnétique : 3°E. Déviation : -2°.
⇒ Calculez le cap COMPAS à suivre et le temps sans vent.

Il faut faire attention car la direction du vent pourrait être magnétique ou vraie en fonction de la source, non pas que cela change grand chose en France vu les faibles déclinaisons magnétiques par rapport à ce que l'on peut voir aux US.

D'abord je convertis la RM en RV pour que toutes les références soient par rapport au nord vrai.
Si la RM est 045° et la déclinaison est de 3°E, la RV est 4°+3°=48°

La dérive max X=Vw x Fb = 50 x 0.5 = 25.

Si le vent vient de 270° (vrai) il va venir de 32° arrière gauche.
La composante latérale sera environ 0,5 de X soit 13° (arrondi vers le haut var 32° > 30°)
La composante effective sera 0,9 et donnera donc une vitesse sol de 165 kts (non demandé)

Le cap vrai à suivre (corrigé de la dérive venant de gauche), donc 045° - 13° = 032°.

Et finalement il faut reconvertir les CV en CM, puis en CC.

Le cap magnétique à suivre est le cap vrai corrigé de la déclinaison soit 032° - 3° = 029°
Si la déviation du compas est -2°, le Cc sera 029° - 2° = 027°

Le temps sans vent Tsv = Vp x Fb = 90 x 0,5 = 45 minutes
Mais à 165 kts sol on va avoir un Fb plus proche de Fb=0.4, voir un peu moins, donc moins de 36 minutes de temps avec vent.

[SgtNugget]

Ah oui merci LC41 ! J’ai fait l’erreur de considérer le cap magnétique pour le calcul de la dérive alors qu’il faut considérer le cap vrai.
J’arrive à la même conclusion donc : 29. Ensuite j’ai lu trop vite la déviation donnée dans ton énoncé: c’est effectivement -2. Donc 27, en phase avec le raisonnement. Désolé pour l’erreur

[Rudytts]

Merci à tous pour vos réponses qui me permettent désormais de bien comprendre la méthode pour résoudre l'exo !

J'ai une dernière question : je n'ai pas compris pourquoi vous trouvez une dérive de 13°.

La méthode que j'ai apprise est que pour calculer la dérive X, on calcule d'abord la dérive max Xmax puis on la multiplie par le sinus de l'angle au vent soit X = Xmax x sin(a)

Or nous n'avons pas le droit à la calculatrice pour l'épreuve, donc j'ai dit que sin(225) c'est comme -sin(45), et la technique c'est de prendre le chiffre des dizaines, d'y ajouter 2, puis de diviser par 10 soit 4+2=6, et 6/10 = 0.6 donc sin(225)=-sin(45) = -0.6

Et donc X = 25x-0.6 = -15°. Mais je suis sensé trouver -13 ?

Je n'ai pas encore vu ce qui est composantes et composantes latérales etc

[zéphirin]

En faisant ça de tête et sans calculatrice :
Il faut effectivement retenir pour un calcul rapide des sinus que dans les valeurs médianes des angles on peut approximer par (angle/100 + 0,2) et on peut ajouter cos = 1,3 - sin.
Pour une route à 45 + 3 = 48 et un vent du 270 (FROM270 ou TO090) on a un angle au vent de 90-48 = 42 arrondi à 45 pour les calculs sin et cos.
sin(45) = 0,65 permet de calculer la composante latérale du vent par 50 x 0,65 qui peut se faire de tête avec 65/2 = 33 kt que tu multiplie par le facteur de base de 0,5 pour obtenir 16 (et pas 13 ....).

https://mediafiles.aero.und.edu/aero.un ... iners/e6b/
Tu peux aussi jouer avec un calculateur pour te représenter les triangles des vitesses et tu retrouves 16° pour une vitesse sol à 152 kt. Une appli comme myE6B sur iPhone donne le même résultat.

Après il faut revenir en marche arrière pour intégrer le nord magnétique :
48 - 16 = 32 soit 29 en référence magnétique. Cc = Cm - d = 29 - (-2) = 31

[LC41]

Merci à tous pour vos réponses qui me permettent désormais de bien comprendre la méthode pour résoudre l'exo !

J'ai une dernière question : je n'ai pas compris pourquoi vous trouvez une dérive de 13°.

La méthode que j'ai apprise est que pour calculer la dérive X, on calcule d'abord la dérive max Xmax puis on la multiplie par le sinus de l'angle au vent soit X = Xmax x sin(a)

Or nous n'avons pas le droit à la calculatrice pour l'épreuve, donc j'ai dit que sin(225) c'est comme -sin(45), et la technique c'est de prendre le chiffre des dizaines, d'y ajouter 2, puis de diviser par 10 soit 4+2=6, et 6/10 = 0.6 donc sin(225)=-sin(45) = -0.6

Et donc X = 25x-0.6 = -15°. Mais je suis sensé trouver -13 ?

Je n'ai pas encore vu ce qui est composantes et composantes latérales etc

Il y a plein de méthodes d'approximation pour la trigonométrie. La méthode des 3 tiers, celle des 4 quarts... On peut mémoriser quelques angles comme 15°(0,25), 30°(0,5), 45°(0,7), 60°(0,9), et >60° = 1

[Rudytts]

En faisant ça de tête et sans calculatrice :
Il faut effectivement retenir pour un calcul rapide des sinus que dans les valeurs médianes des angles on peut approximer par (angle/100 + 0,2) et on peut ajouter cos = 1,3 - sin.
Pour une route à 45 + 3 = 48 et un vent du 270 (FROM270 ou TO090) on a un angle au vent de 90-48 = 42 arrondi à 45 pour les calculs sin et cos.
sin(45) = 0,65 permet de calculer la composante latérale du vent par 50 x 0,65 qui peut se faire de tête avec 65/2 = 33 kt que tu multiplie par le facteur de base de 0,5 pour obtenir 16 (et pas 13 ....).

https://mediafiles.aero.und.edu/aero.un ... iners/e6b/
Tu peux aussi jouer avec un calculateur pour te représenter les triangles des vitesses et tu retrouves 16° pour une vitesse sol à 152 kt. Une appli comme myE6B sur iPhone donne le même résultat.

Après il faut revenir en marche arrière pour intégrer le nord magnétique :
48 - 16 = 32 soit 29 en référence magnétique. Cc = Cm - d = 29 - (-2) = 31

Mais alors c'est 27 ou 31 ?

[zéphirin]

Rm = Cc + d
et dans ton cas : d = -2 soit Cc = Rm - (-2) ....
Donc pour moi 31

[JAimeLesAvions]

La première difficulté de ce genre de chose est que la convention de signe n'est que rarement exprimée clairement.

[zéphirin]

Pour la dérive et la déclinaison, je fais fi des signes conventionnels et ne raisonne qu'avec la représentation graphique dans ma tête des nord respectifs, du vent et de l'avion. Je me fous de savoir si une dérive gauche-droite ou déclinaison E est positive ou négative.
Pour la déviation (d'une utilité toute relative à notre niveau de navigation et uniquement là pour faire des exercices théoriques), je pédale un peu plus et applique bêtement la formule.

[JAimeLesAvions]

Je me fous de savoir si une dérive gauche-droite ou déclinaison E est positive ou négative.

Si on te dis que la dérive fait -5° et que tu dois résoudre un exercice, il faut savoir si c'est vers la gauche ou vers la droite. Idem pour la déclinaison.
Une fois qu'on a les conventions de signe, les exercices ne posent aucune difficulté.